北师大版五年级上册数学 3-2探索活动：25的倍数的特征 知识点梳理重点题型练习课件

第三单元倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征知识点15的倍数的特征1.填一填。(1)在24，35，40，38，45，60，75中，5的倍数有(

)。(2)29以内的数中，5的倍数有(

)。(3)根据(1)(2)题可知，个位上的数字是(

)或(

)的数都是5的倍数。35，40，45，60，755，10，15，20，2505(4)13至少加上(

)是5的倍数，至少减去(

)是5的倍数。23解析：5的倍数的个位上的数字必须是0或5。13加上一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少加上2；要减去一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少减去3。2.填一填。(1)在28，30，35，48，50，75，120，160中，2的倍数有(

)；5的倍数有(

)；既是2的倍数，又是5的倍数的有(

)。28，30，48，50，120，160知识点22的倍数的特征及奇数和偶数的含义30，35，50，75，120，16030，50，120，160解析：个位上的数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上的数字只能是0。(2)在27，25，450，92，73，84，61，58中，奇数有(

)；偶数有(

)。解析：根据“是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数”来判断。27，25，73，61450，92，84，58(3)一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是(

)。解析：因为这个数既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上的数字必须是0；又因为要使这个两位数最大，所以十位上的数字就必须尽可能大，即十位上的数字是9。90(4)奇数与偶数的和一定是(

)数，偶数与偶数的和一定是(

)数。解析：可以采取举例验证的方法得到答案。奇偶3.选一选。(1)三位数□□7至少加上(

)就是5的倍数，至少减去(

)就是2的倍数。A.1

B．2

C．3解析：要使□□7加上一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少加上3；要减去一个数变成2的倍数，必须使它的个位上的数字变成0，2，4，6或8，所以至少减去1。CA(2)正方形的边长是奇数，它的周长(

)。A.一定是奇数B．一定是偶数C.可能是奇数，也可能是偶数解析：因为正方形的周长＝边长×4，边长是奇数，4是偶数。根据“奇数×偶数＝偶数”可知，它的周长一定是偶数。B(3)用0，1，2三个数字组成的三位数中，偶数有(

)个。A．4B．2C．3解析：根据“要组成的数是偶数”知道个位上的数字是0或2，又因为0不能在百位上，所以组成的三位数的偶数有102，120，210。C4.五年级45名同学积极参加了趣味数学课后服务课程，每2人分一组，能正好分完吗？每5人分一组，能正好分完吗？提升点1运用2，5的倍数的特征解决问题每5人分一组，能正好分完，因为45是5的倍数。每2人分一组，不能正好分完，因为45不是2的倍数。解析：根据2和5的倍数的特征来解答，45是5的倍数，不是2的倍数。提升点2探索4的倍数的特征5.【探究题】请你在下表中圈出4的倍数，并回答下面的问题。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈数略)(1)是4的倍数的数都是2的倍数吗？是2的倍数的数一定都是4的倍数吗？是4的倍数的数都是2的倍数，是2的倍数的数不一定都是4的倍数。解析：所圈的数都是4的倍数，也是2的倍数，但是6是2的倍数而不是4的倍数，所以是4的倍数的数都是2的倍数，是2的倍数的数不一定都是4的倍数；(2)只看个位能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？只看个位不能判断出一个数是不是4的倍数，应根据一个数的末两位来判断(一位数除外)，一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。解析：只看个位不能判断出一个数是不是4的倍数，如18的个位“8”是4的倍数，但18不是4的倍数，12，16，20都是4的倍数，所以十位和个位上的数组成的两位数(一个数的末两位)是4的倍数，则这个数就是4的倍数。6.(易错题)【说理题】算式1＋3＋5＋…＋47＋49的和是奇数还是偶数？请说明理由。奇数。因为加数中有25个奇数，25个奇数的和仍是奇数。解析：根据“奇数个奇数的和仍为奇数，偶数个奇数的和为偶数”来判断即可。第三单元倍数与因数第3课时探索活动：3的倍数的特征知识点3的倍数的特征1.先圈出3的倍数，再看看你发现了什么？27

19

81

87

56

156

1725

53我发现：这些是3的倍数的数，它们各个数位上数字的(

)都是3的倍数。和解析：根据周长的意义，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。解析：3的倍数的特征是各个数位上数字的和是3的倍数。2.分别在里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。(1)8

7

4

6(2)103872581，4，72，5，82，5，80，3，6，92，5，81，4，70，3，6，92，5，8解析：填上数字后，要使这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，可以每次从最小的数字开始尝试。3.填一填。(1)3□2是3的倍数，□里最大可以填(

)。7解析：根据3的倍数的特征填空，3＋2＝5。5和1，4，7的和都是3的倍数。(2)3的倍数中，最小的两位偶数是(

)，最大的三位奇数是(

)。解析：12是3的倍数中最小的两位偶数；根据奇数的定义可知，最大的三位奇数是999，且999正好是3的倍数，所以填999。12999(3)两位数6□既是3的倍数，又是奇数，□里可以填(

)。3或9解析：先由这个数是奇数可以确定个位上的数字是1，3，5，7或9，再加上十位上的数字6后是3的倍数可知，只能是3或9。(4)同时是2和3的倍数，且又是5的倍数的最小两位数是(

)，最小的三位数是(

)。30解析：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数个位上的数字是0，又是3的倍数，所以这个最小两位数是30；这个最小的三位数的百位上的数字是1，个位上的数字是0，又必须使十位上的数字尽可能小，即2。1204.选一选。(1)要使96□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填的数字有(

)个。A.3

B．2

C．1C解析：要使96□是5的倍数，□里只能填0或5，而960是3的倍数，所以□里填的数字只有1个，故选C。(2)100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是(

)。A.75B．90C．99A解析：100以内是5的倍数且为奇数的数个位只能是5，排除选项B和C，故选A。(3)一个三位数，百位上的数字是最大的一位奇数，个位数字是0，且这个三位数是3的倍数，十位上的数字有(

)种可能。A.2B．3C．4C解析：根据题意可以知道这个数百位上的数字是9，个位上的数字是0。要使这个数是3的倍数，满足各个数位上数字的和是3的倍数，所以十位上的数字可能是0，3，6，9。提升点1根据2，3，5的倍数的特征组数5.从0，5，6，7这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。(1)同时是2和3的倍数的数：____________________750，570，576，756解析：因为是2的倍数，所以个位上的数字只能是0或6；又因为是3的倍数，所以要各个数位上数字的和是3的倍数，所以可以选择的组合有5，7，0或者7，5，6，可以组成4个不同的三位数。(2)同时是3和5的倍数的奇数：_______________765，675，705解析：因为是5的倍数且是奇数，所以个位上的数字只能是5；又是3的倍数，所以选择的组合有5，7，0或者7，5，6，可以组成3个不同的三位数。(3)同时是2，3，5的倍数的最大的数：__________750解析：同时是2，5的倍数的数个位上的数字必须是0，又是3的倍数，所以这个数最大是750。提升点2探究9的倍数的特征6.【探究题】用△圈出3的倍数，用○圈出9的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈一圈略)(1)9的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。解析：从圈出的数来看，9的倍数有9，18，27，36，45，这些数中，各个数位上的数字之和都是9的倍数，据此总结出9的倍数的特征；(2)是9的倍数的数一定是3的倍数吗？是3的倍数的数一定是9的倍数吗？是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。解析：9的倍数有9，18，27，36，45，这些数都是3的倍数，但3的倍数中的15，27，33等，15和33都不是9的倍数，27是9的倍数，所以是3的倍数的数不一定都是9的倍数；(3)圈出9的倍数