程序框图与算法的基本逻辑结构

程序框图与算法的基本逻辑结构第三课时知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否

这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.

我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？

第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1循环结构两种框图：

是循环体满足条件？否直到型循环循环体满足条件？是

否当型循环复习引入

循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环终止条件。循环三要素确定过程：首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。小结题型一：设计算法解决实际问题例题讲解例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b哪些步骤可以用顺序结构表示？如何表示？题型一：设计算法解决问题例题讲解例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。第四步可以用什么结构表示？如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否题型一：设计算法解决问题例题讲解例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。哪几个步骤可以用循环结构表示？第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?输出m是否根据上述分析，画出表示整个算法的程序框图。开始结束f(a)f(m)<0?？a=mb=m是否|a-b|<d或f(m)=0?输出m是否f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b例题讲解题型一：设计算法解决问题例1、用程序框图表示用二分法求方程x2-2=0的近似解的算法。题型二：程序框图的阅读与理解例题讲解1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？

2、这个程序框图解决了什么实际问题？

答：将输入的x，y交换，将它们值交换。题型二：程序框图的阅读与理解例题讲解1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？

2、这个程序框图解决了什么实际问题？

答：得到一个分段函数：

题型二：程序框图的阅读与理解例题讲解开始n≤100？n=1S=0n是偶数?S=S-n×nS=S+n×nn=n+1输出S结束是是否否求12-22+32-42+…+992-1002的值.

1、这个程序框图包含了哪些逻辑结构？

2、循环结构属于哪种类型？

3、循环体执行多少次？

4、这个程序框图解决了什么实际问题？

题型二：程序框图的阅读与理解例题讲解练习1：如右图，该程序图表示的算法的功能是什么？题型三：程序框图的补充例题讲解1、求1-1000内所有奇数的和。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？分析：空格位置是循环体部分，应考虑需要量重复执行的步骤是什么？以及步骤的执行顺序如何？应该填入：S=S+ii=i+2题型三：程序框图的补充例题讲解2、求的值。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？应该填入：i>10开始结束①②3:写出右图的运行结果箭头指向①处,输出S=箭头指向②处,输出S=“盒子”思想:以新替旧输出的总是输出框之前最“新鲜的”155是否小结：给出实际问题要示设计算法框图；给