2022年中考数学一轮复习好题精练-题组集训3

题组集训3(时间:65分钟分值:99分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-711的绝对值是 (BA.-117 B.711 C.117 2.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾数.“30亿”用科学记数法表示为 (C)A.0.3×109 B.3×108C.3×109 D.30×1083.下列运算正确的是 (D)A.a2+a3=a5 B.(2a2b)3=6a6b3C.-2a8÷a2=-2a4 D.(-a3)2=a64.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,∠2的度数是 (B)A.80° B.85° C.90° D.95°5.某校九年级某班在“迎中考百日誓师”活动中,打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级,“成功舍我其谁”六个字分别书写在正方体的六个面上.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图,那么“我”字对面的字是 (B)成我功其谁舍A.其 B.谁 C.舍 D.成6.在一次体育测试中,小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩,如下表:成绩150160170180190人数23221对于这10名学生的跳绳成绩,下列说法正确的是 (B)A.众数是150 B.中位数是165C.平均数是160 D.方差是1047.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是 (D)A.x2+9=0 B.x2-2x+2=0C.x2+6x+9=0 D.x2+5x-1=08.如图,某地面铺的地砖除颜色外完全一样.一枚小球在地板上自由的滚动,并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是 (D)A.12 B.14 C.23 9.如图,已知▱ABCD,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E;再分别以点D、E为圆心,大于12DE长为半径画弧,两弧交于点F,画射线AF,与DC交于点G.若∠AGB=90°,CG=10,则AB的长为 (CA.2532 B.123 C.20 D10.如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,∠ADC=90°,点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动,到达点C停止运动,EF始终与直线AB保持垂直,与AD或DC交于点F.记线段EF的长度为ycm,y(cm)与时间t(s)的关系图如图所示,则图中a的值为 (B)A.7.5 B.7.8 C.8 D.8.5二、填空题(每小题3分,共15分)11.17-2的小数部分是

17-4.

12.不等式组2x+1>-1,13.已知点A(-2,y1),B(3,y2),C(5,y3)是反比例函数y=-1x图象上的三个点,请你把y1,y2,y3按从小到大的顺序排列为y2<y3<y114.如图,正方形的空地内部要做一个绿化带(阴影部分),已知正方形ABCD外切于☉O,且边长为10米,则绿化带的周长为5π+102.(结果保留π)

15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,点E、F分别是AB和CD的中点,H为BC上的一点.现将△ABH沿AH折叠,使点B落在直线EF上的点G处.当△ADG为等腰三角形时,AD=1或3或33.

三、解答题(本大题共6个小题,满分54分)16.(8分)先化简,再求值:a2-3aa2-6a+9+5-a3解:原式=a(a-3=aa-3-2a-3=a=-=a+要使分式有意义,则a≠3,-3.当a=4时,原式=-10.17.(9分)某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查,从足球,乒乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查(每位同学必选择一项且只能选择一项),并将调查结果绘制了如图不完整的统计图.请根据图中的信息解答以下问题:(1)本次调查选取了50名学生,乒乓球所在扇形的圆心角的度数为144°;

(2)请将条形统计图补充完整;(3)甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球、篮球,现在要从这4名同学中随机抽取两名同学.请你利用画树状图或列表的方法,求出这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率.解:(2)补充条形统计图如图所示:(3)画树状图如图:共有12种等可能的结果,抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的结果有10种,∴抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率为1012=518.(9分)小明一家去某著名风景区旅游,准备先从山脚A走台阶步行到B,再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为30°的斜坡AB,长度为1000米;从B到C的缆车路线可看作是线段BC,长度为2400米,其与水平线的夹角为48°,求山顶C到地面AD的距离CE的长.(参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)解:如图,过B点作BF⊥AD于点F,BH⊥CE于点H,则四边形BFEH是矩形.在Rt△ABF中,∠AFB=90°,∠A=30°,∴BF=AB·sin30°=1000×12=500(米∴EH=BF=500米.在Rt△BHC中,∠CHB=90°,∠CBH=48°,∴CH=CB·sin48°≈2400×0.74=1776(米),∴CE=CH+EH=1776+500=2276(米),答:山顶C到AD的距离CE约是2276米.19.(9分)如图,在☉O中,线段AC是直径,线段BC是弦,点P是☉O外一点,连接PB、AB,已知∠PBA=∠C.(1)求证:PB是☉O的切线;(2)连接OP,若OP∥BC,OP=8,☉O的半径为3,求BC的长.(1)证明:如图,连接OB.∵线段AC是直径,∴∠ABC=90°.∵OB=OC,∴∠C=∠OBC.∵∠PBA=∠C,∴∠PBA=∠OBC.∵∠ABO+∠OBC=90°,∴∠ABO+∠PBA=90°,∴OB⊥PB.∵OB为半径且点B为半径外端,∴PB为☉O的切线.(2)解:∵OP∥BC,∴∠BOP=∠OBC.∵∠OBC=∠C,∴∠BOP=∠C.又∵∠OBP=∠ABC,∴△ABC∽△PBO,∴BCOB=ACOP,即BC3解得BC=94∴BC的长为9420.(9分)为减少碳排量,提倡使用新能源汽车,给汽车商家带来了商机.某汽车行经营的A型新能源汽车去年销售总额为9000万元,今年该型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元.若该型新能源汽车的今年销售数量是去年的1.2倍,那么今年的销售总额将比去年多600万元.(1)求A型号新能源汽车去年售价每辆多少万元;(2)该汽车行今年计划新进一批A型新能源汽车和新款B型新能源汽车共60辆,且B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍.已知,A型车和B型车的进货价格分别为每辆15万元和每辆18万元,计划B型车销售价格为每辆20万元,应如何组织进货才能使该汽车行这批新能源车销售后获利最多?解:(1)设A型号新能源汽车去年售价每辆x万元,销售量为y辆,则今年A型号新能源汽车售价每辆(x-2)万元,销售量为1.2y辆.由题意得xy解得x答:A型号新能源汽车去年售价每辆18万元.(2)设A型号新能源汽车进a辆,则B型号新能源汽车进(60-a)辆,利润为w万元.由题意,得今年A型新能源汽车每辆售价18-2=16(万元)∴w=(16-15)a+(20-18)(60-a)=-a+120.由题意,得60-a≤2a,解得a≥20.∵-1<0,∴w随a的增大而减小.当a=20时,w有最大值为-20+120=100,此时60-a=60-20=40(辆).答:购买A型号新能源汽车20辆,B型号新能源汽车40辆,销售后利润最大.21.(10分)如图,点A、B在y=14x2的图象上.已知A、B的横坐标分别为-2、4,直线AB与y轴交于点C,连接OA、OB(1)求直线AB的函数解析式;(2)求△AOB的面积;(3)若函数y=14x2的图象上存在点P,使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半,则这样的点P共有4