北师大版五年级下册数学 2单元-第13招 用“类比思想”解决涂色问题 知识点梳理重点题型练习课件

第13招用“类比思想”解决涂色问题BS五年级下册

学习第2单元后使用经典例题把一个棱长是4cm的正方体表面涂上红色，然后将其锯成棱长为1cm的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？思路分析：三面涂色的在顶点上找，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和，每条棱上有4－2＝2(个)，12条棱上有2×12＝24(个)一面涂色的在面上找，类似于求表面积，每个面上有(4－2)×(4－2)＝4(个)，6个面上有4×6＝24(个)没有涂色的在正中间找，类似于求体积，共有(4－2)×(4－2)×(4－2)＝8(个)规范解答：三面涂色：8个两面涂色：(4－2)×12＝24(个)一面涂色：(4－2)×(4－2)×6＝24(个)没有涂色：(4－2)×(4－2)×(4－2)＝8(个)答：三面涂色的有8个，两面涂色的有24个，一面涂色的有24个，没有涂色的有8个。1．把一个棱长是5cm的正方体表面涂上绿色，然后将它锯成棱长为1cm的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？类型1正方体涂色问题在顶点上找在棱上找在面上找在正中间找三面涂色：8个两面涂色：(5－2)×12＝36(个)一面涂色：(5－2)×(5－2)×6＝54(个)没有涂色：(5－2)3＝27(个)答：三面涂色的有8个，两面涂色的有36个，一面涂色的有54个，没有涂色的有27个。2．用棱长为1的小正方体拼成棱长为6的大正方体后，在大正方体的表面涂上黄色。在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？在顶点上找在棱上找在面上找在正中间找三面涂色：8个两面涂色：(6－2)×12＝48(个)一面涂色：(6－2)×(6－2)×6＝96(个)没有涂色：(6－2)3＝64(个)答：三面涂色的有8个，两面涂色的有48个，一面涂色的有96个，没有涂色的有64个。3．一个长方体木块，长6dm，宽5dm，高4dm，现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱长是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，有多少个三面涂有绿色？两面、一面涂有绿色的各有多少个？六个面都没有涂绿色的有多少个？类型2长方体涂色问题三面涂色的在顶点上找，有8个顶点，就有8个小正方体木块两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和一面涂色的在面上找，类似于求表面积没有涂色的在正中间找，类似于求体积三面涂有绿色：8个两面涂有绿色：[(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个)一面涂有绿色：[(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5－2)×(4－2)]×2＝52(个)六个面都没有涂绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)答：有8个三面涂有绿色，两面涂有绿色的有36个，一面涂有绿色的有52个，六个面都没有涂绿色的有24个。类型3逆用涂色规律解题4．在一个正方体的六个面上涂上蓝色，然后将它锯成若干个棱长为1cm的小正方体，其中一个面涂色的小正方体有96个，那么没有涂色的小正方体有多少个？一面涂色的在面上找，没有涂色的在正中间找。96÷6＝16(个)

16＝4×443＝64(个)答：没有涂色的小正方体有64个。5．给一个正方体木块的六个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1cm的小正方体木块，有两面涂红色的共有108个，那么只有一面涂红色的有多少个？一面涂色的在面上找，类似于求表面积。正方体的棱长：108÷12＋2＝11(cm)只有一面涂红色：(11－2)2×6＝486(个)答：只有一面涂红色的有486个。第2招长方体、正方体棱长总和的解题技巧BS五年级下册

学习第2单元后使用经典例题晓东用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接一个长10cm、宽7cm的长方体框架，长方体框架的高是多少厘米？思路分析：由题意可知，棱长总和不变先根据“棱长×12”求出正方体的棱长总和，也就是长方体的棱长总和再运用“高＝棱长总和÷4－长－宽”就可以求出长方体的高8×12＝96(cm)规范解答：96÷4－10－7＝7(cm)答：长方体框架的高是7cm。1．小玥家有一个如图所示的长方体蚊帐(如图)，长2m，宽1.5m，高1.8m。蚊帐的顶和四周由钢管固定(地面的四周没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？技巧1联系实际求棱长总和2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m)答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2m长的钢管。2．爸爸给小玥买了一份生日礼物，所用的包装盒的长是30cm，宽是20cm，高是15cm，现在要用彩带把这个包装盒捆上(如图)，接头处长18cm，一共需要多少厘米的彩带？技巧2利用观察法求包装带的长(30＋20＋15×2)×2＋18＝178(cm)答：一共需要178cm的彩带。3．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和比原来两个正方体木块的棱长总和减少了24cm，这两个正方体木块的棱长总和是多少厘米？

画图分析：列式解答：技巧3运用画图法求长方体、正方体的棱长总和两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了8条棱棱长总和减少了24cm每条棱的长是24÷8＝3(cm)24÷8＝3(cm)

3×12×2＝72(cm)答：这两个正方体木块的棱长总和是72cm。图略。4．一个长方体，正好截成3个完全一样的正方体，这3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了80cm，原来长方体的棱长总和是多少厘米？

画图分析：列式解答：一个长方体截成3个正方体，一共增加了4个面，16条棱又知棱长总和增加了80cm正方体每条棱的长度是80÷16＝5(cm)原长方体的长是5×3＝15(cm)，宽和高都是5cm80÷(4×4)＝5(cm)

5×3＝15(cm)(15＋5＋5)×4＝100(cm)答：原来长方体的棱长总和是100cm。图略。5．一个正方体的棱长是6cm，如果用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少厘米？技巧4根据正方体的特征求棱长总和大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的棱长是6×2＝12(cm)6×2＝12(cm)

12×12＝144(cm)答：这个大正方体的棱长总和是144cm。6．把一个棱长为12