2023-2024学年高中数学 沪教版选择性必修第一册 3 简单复合函数的导数同步教学教案_第1页
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文档简介

高中数学3简单复合函数的导数同步教学教案教案名称：高中数学3简单复合函数的导数同步教学教案教学目标：1.理解复合函数的概念。2.掌握简单复合函数的导数计算方法。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.复合函数的概念和性质。2.简单复合函数的导数计算方法。教学难点：1.掌握复合函数的概念和性质。2.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是复合函数。让学生了解在一个函数内部还嵌套着另一个函数，形成一种新的函数形式，这就是复合函数。强调在求导数时，我们需要掌握复合函数的基本概念，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求出简单复合函数的导数。Step2：简单复合函数（15分钟）介绍如何利用链式法则求出简单复合函数的导数。讲解如何根据链式法则将一个简单复合函数拆开成两个基本子式，并利用乘积规则求导。通过具体例子演示，让学生掌握求解简单复合函数的导数的方法和步骤，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个函数内部嵌套着另一个函数，请求出该简单复合函数在某一点处的导数。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及简单复合函数的导数计算的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个复杂函数中嵌套多个基本子式，请判断它们之间的关系，并求出该复杂函数在某一点处的导数。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数理思维和逻辑推理能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结复合函数的定义、性质和简单复合函数的导数计算方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对复合函数的认识。鼓励学生灵活运用所学知识进行数理思考，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好地理

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