巢湖市无为县开城中学高二上学期期中检测数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题：本大题共1０小题，每小题5分，共５0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（)A.（1）（2）B.(2）（3）C.（3)（4）D。(1)(4）2．在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．3．如图是一平面图形的直观图，直角边,则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．4．如图,一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是（） A．B．C．D．5．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线与平行；B．直线a//，a//C．直线a,直线b,且a//，b//D．内的任何直线都与平行6．将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得，则三棱锥D—ABC的体积为（）A．B．C．D．7．如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（）A．2B．C．D．8．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形,是中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．，为异面直线，且D．平面9．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、,若AB=12，则（）A．4B．6C．810．在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（)A．3：2B．7：5C．8:5D．9：5二．填空题：本大题共５小题,每小题５分，共２５分.11．已知a,b,c是三条直线，且a∥b，a与c的夹角为，那么b与c夹角是12．已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的13．长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是14．在空间四边形中,，分别是，的中点，则与的大小关系是．15．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线，则⊥;②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥,则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

开城中学高二第一学期期中考试数学答题卷姓名班级座位号一、选择题：题号12345678910答案二．填空题：1112131415三.解答题（共６大题，共7５分)16．（本题满分12分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点,且=，求证：平面17.（本题满分12分)将圆心角为1200,面积为3的扇形，作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.18.（本题满分12分）如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，分别为、的中点。（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。19.（本题满分13分)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A，B的任意一点,A1（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；(Ⅱ）求三棱锥A1—ABC的体积的最大值。20.（本题满分13分）在正方体中，E、F分别是的中点（1）证明：(2）求AE与所成的角；(3）证明：面面21。（本题满分13分）