函数的奇偶性学案_第1页
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文档简介

《函数的奇偶性》同时学案一、课前预习新知（一）预习目的：1．理解奇偶性的概念；2．会运用定义判断简朴函数的奇偶性.（二）预习内容：阅读教材填空：1．偶函数：普通地，对于函数的定义域内的任意一种，都有，那么就叫做．2．奇函数：普通地，对于函数的定义域的任意一种，都有，那么就叫做．3．含有奇偶性的函数的图象的特性偶函数的图象有关对称；奇函数的图象有关对称．二、课内探究新知（一）学习目的1．理解函数的奇偶性及其几何意义；2．会运用函数图象理解和研究函数的性质；3．会判断函数的奇偶性.（二）学习过程1．核对预习学案中的答案2．完毕下列问题：画出下列函数的图象，总结各函数之间的共性．（1）（2）（3）观察一对有关轴对称的点的坐标有什么关系？3．例题例题1．判断下列函数的奇偶性:（1）（2）（3）（4）例题2．判断下列函数与否是偶函数．（1）（2）例题3．判断下列函数的奇偶性：①②（三）当堂检测1．判断下列函数的奇偶性，并阐明理由．（1）（2）;（3）；（4）（）.2．已知是奇函数，在（0，+∞）上是增函数．证明：在（－∞，0）上也是增函数．3．设＞0时，问：当＜0时，的体现式是什么？三、课后练习巩固新知1．判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．已知函数f(x)=x,(1)它是奇函数还是偶函数？(2)它的图像含有如何的对称性?(3)它在(0，＋∞)上是增函数还是减函数？（4）它在(－∞，0)上是增函数还是减函数？3．已知f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞，0)上也是增函数还是减函数？并证明你的判断.4．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整．5．定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范畴．【答案】1．(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数(5)既不是奇函数也不是偶函数(6)既是奇函数也是偶函数2．(1)偶函数(2)有关y轴对称(3)减函数（4

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