北京科技大学数理学院612普通物理历年考研真题汇编

目录

2014年北京科技大学612普通物理考研

真题

2013年北京科技大学612普通物理考研

真题

2012年北京科技大学612普通物理考研

真题

2011年北京科技大学612普通物理考研

真题

2010年北京科技大学612普通物理（热

学40%，电磁学60%）考研真题

2009年北京科技大学612普通物理（热

学40%，电磁学60%）考研真题

2008年北京科技大学612普通物理考研

真题

2007年北京科技大学612普通物理考研

真题

2006年北京科技大学312普通物理A考

研真题

2005年北京科技大学312普通物理A考

研真题

2004年北京科技大学312普通物理A考

研真题

2014年北京科技大学612普通物理考研真题

科目代码：612

科目名称：普通物理

一、选择题（每题3分，共30分）

1．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻

质点的速率）为

（A）

（B）

（C）

（D）

2．对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；

（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保

守内力无关。在上述说法中正确的是

（A）只有（1）是正确的

（B）（1）（3）是正确的

（C）（1）（2）是正确的

（D）（2）（3）是正确的

3.A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接

后静止于光滑水平桌面上，如图1所示。若用外力将两木块压近使弹簧

被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为

（A）

（B）

（C）

（D）2

4．物体在恒力作用下作直线运动,在Dt1时间内速度由0增加到,在

Dt2时间内速度由增加到,设在Dt1时间内做的功是A1,冲量是,在

Dt2时间内做的功是A2,冲量是,则

（A）A1＝A2，

（B）A1＜A2,

（C）A1＞A2，

（D）A1＝A2,

5．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动

惯量为J0，角速度为，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0，

这时她转动的角速度变为

（A）

（B）

（C）

（D）w

6．在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图2所示。在电场中作一半

径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为

，则通过该球面其余部分的电场强度通量为

（A）

（B）

（C）

（D）0

7．如图3所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半

圆弧，N点有正电荷，M点有负电荷。今将一试验电荷从O点出

发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

（A）A＜0，且为有限常量（B）

（C）A＞0，且为有限常量（D）A=0

8．有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流

I，置于均匀外磁场B中。当线圈平面的法向与外磁场同向时，线圈所

受到的磁力矩大小为

（A）0

（B）

（C）

（D）

9．均匀磁场区域为无限大。矩形线圈PRSQ以常速V沿垂直于均匀磁场

方向平动（如图4），则下面哪一叙述是正确的：

（A）线圈中感生电流沿顺时针方向

（B）线圈中感生电流沿逆时针方向

（C）线圈中无感生电流

（D）作用在PQ上的磁力与其运动方向相反

10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确

（A）位移电流是指变化电场

（B）位移电流是由线性变化磁场产生的

（C）位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律

（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理

二、填空题（每题3分，共30分）

1．在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c

为常量），t时刻质点的切向加速度的大小______；法向加速度大小

______。

2．一个质点在指向中心的力（k为正常数）的作用下，作半径

为r的圆周运动，则质点的动能为______，机械能为______。（选取距

力心无穷远处的势能为零）

3．某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以河岸为参考系，人

对船所做的功______，以流水为参考系，人对船所做的功______。（填

＞0，＝0或＜0）

4．一飞轮以600转/分钟的转速旋转，转动惯量为2．5kg·m2，现加一恒

定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M

＝______。

5．一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的

竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受

的摩擦力矩的大小为______。

6．两个“无限长”的共轴圆柱面，内外半径分别为和，其上均匀带

电，沿轴线方向内外圆柱面单位长度上的带电量分别为和，则在两

圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为______。

7．一非均匀带电球面，半径为R的，带电量为Q，设距球心无穷远处为

电势零点，则球心的电势为______。

8．如图5所示，一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半

径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小

为______，方向为______。

9．氢原子中电子质量m，电荷e，它沿某一圆轨道绕原

子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L

之比______。

10．一块半导体样品，沿方向通有电流I，在z轴方向加有均匀磁场，

如图6所示，实验测得样品薄片两侧的电势差，由此可判断

此样品是______型半导体。

三、计算题（每题15分，共90分）

1．一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一个轮轴

的轴上，如图7所示，绳子与轴的边缘无相对滑动。轴水平且垂直于轮

轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止

释放后，在时间t内下降了一段距离S，试求整个轮轴的转动惯量（用

m、r、t和S表示）。

2．质量为M的匀质棒，长为L，可绕水平轴O无摩擦地在竖直平面内转

动。从水平位置静止释放，到达竖直位置时，与静止在地面上的质量为

的小球作完全弹性碰撞，如图8所示。求：（1）棒从水平位置下摆

至与水平方向夹角为时，棒的角加速度；（2）碰撞后小球获得的

速率v。

3．三块平行放置的金属板A、B和C，面积均为S。A、B相距d1，A、C

相距d2，A板带有正电荷Q，B板和C板均不带电，B、C板接地忽略边缘

效应，如图9所示。（1）分别求B、C板上的电荷量QB和QC以及A板电

势UA；（2）求B、C板接地时系统的静电场能量We。

4．如图10所示，一个均匀分布带电球层，电荷体密度为，球层内表

面半径为R，外表面为2R，求：电场强度的分布。

5．长空心柱形导体内外半径分别为和，导体内载有电流I，设电流

均匀分布在导体的横截面上。求：（1）导体内部各点的磁感应强度的

大小；（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度的大小。

6．长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行。矩形

线圈的边长分别为，它到直导线的距离为（如图11所示）。当直导

线中通有电流时，求矩形线圈中的感应电动势。

2013年北京科技大学612普通物理考研真题

科目代码：612

科目名称：普通物理

一、选择题（每题3分，共30分）

1．以下五种运动形式中，保持不变的运动是（）

（A）单摆的运动．

（B）匀速率圆周运动．

（C）行星的椭圆轨道运动．

（D）抛体运动．

（E）圆锥摆运动．

2．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分

别为A和B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，

则应有（）

（A）LA​>LB，EKA>EkB．

（B）L​A=LB，EKA<EKB．

（C）L​A=LB，EKA>EKB．

（D）LA​<LB，EKA<EKB．

3．一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设

木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所

示．则滑块离开槽时的速度是（）

（A）．

（B）．

（C）

（D）．

（E）．

4．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，

如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位

置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．

（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．

5．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转

动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度w0转动，此时有一质量为m

的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转

台的角速度为（）

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

6．在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，

如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与

空气中的场强相比较，应有（）

（A）E>E0，两者方向相同．

（B）E=E0，两者方向相同．

（C）E<E0，两者方向相同．

（D）E<E0，两者方向相反．

7．已知一厚度为的无限大带电导体平板，两表面上的电荷密度均匀

分布，面电荷密度均为，则板外侧的电场强度的大小为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

8．如图所示，一无限长载流导线通有电流I1，长为b通有电流I2的导线

AB与长直载流导线垂直，其A端距长直导线的距离为a，则导线AB受到

的安培力大小为：（）

（A）

（B）

（C）

（D）．

9．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流

（感应电流），则涡流将（）

（A）加速铜板中磁场的增加.

（B）减缓铜板中磁场的增加.

（C）对磁场不起作用.

（D）使铜板中磁场反向.

10．在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大

小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲

的导线AB，则（）

（A）电动势只在AB直导线中产生．

（B）电动势只在AB弯导线中产生．

（C）电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等．

（D）直导线中的电动势小于弯导线中的电动势．

二、填空题（每题3分，共30分）

1．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为S=0.1t3（SI）.

飞轮半径为2m．当此点的速率30m/s时，其切向加速度的大小为

______，法向加速度的大小为______。

2．某质点在力＝（4＋5x）（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从

x＝0移动到x＝10 m的过程中，力所做的功为______。

3．如图所示，质量为m的子弹以水平速度射入静止的木块并陷入木

块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁对木块的冲量

=______。

4．一圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为，转动惯量为J。设它所受

的阻力矩与转动角速度成正比，即

（k为正的常数）。则圆盘的角速度从变为时所需要的时

间t=______。

5．在水平道路上骑自行车，转弯时车体与骑手整体要倾斜，其目的是

______。

6．在边长为的等边三角形的顶点处置一点电荷，在顶点处也

置点电荷。若取无穷远处电势为零，则顶点处的电势______，

把另一点电荷从无穷远处移到点，电场力作的功______。

7．在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形

状，并通以电流I，则圆心O点的磁感应强度的大小为______。

8．如图，半圆形线圈（半径为R）通有电流I．线圈处在与线圈平面平

行向右的均匀磁场中．线圈所受磁力矩的大小为______。

9．真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径

之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为

W1/W2=______。

10．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

①②

③④

试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定

的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

（1）电荷总伴随有电场：______。

（2）变化的电场一定伴随有磁场：______。

三、计算题（每题15分，共90分）

1．（15分）质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同

轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对

转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂

一质量为m的重物，如右图所示。求盘的角加速度的大小。

2．（15分）用劲度系数为k的弹簧，悬挂一质量为m的物体，若使此物

体在平衡位置以初速v突然向下运动，问物体可降低到何处？

3．（15分）一均匀木杆，质量为m1=1kg，长l=0.4m，可绕通过它的

中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于

竖直位置时，一质量为m2=10g的子弹在距杆中点l/4处穿透木杆（穿

透所用时间不计），子弹初速度的大小v0=200m/s，方向与杆和轴均垂

直。穿出后子弹速度大小减为v=50m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的

瞬时，杆的角速度的大小。（木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J=

2

m1l/12）

4．（15分）如右图所示，一半径为a的带电金属球，带电量为Q。球外

同心地套一内半径为b，外半径为c的各向同性均匀的电介质球壳，其相

对介电常数为。试求：

（1）介质球壳内距离球心为r处的P点的电场强度；

（2）金属球的电势（设无限远处的电势为零）。

5．（15分）一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为

R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为m的各向同性

均匀非铁磁绝缘材料，长导线和导体圆筒的磁导率均为，如右图所

示。传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电

流都是均匀分布的。求同轴线内外的磁感强度大小B的分布。

6．（15分）如右图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一

个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线

的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：

（1）在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量F。

（2）在图示位置时矩形线圈中的电动势e。

2012年北京科技大学612普通物理考研真题

科目代码：612

科目名称：普通物理

一、选择题（每题2分，共20分）

1．质点系的动量守恒条件是：（）

（A）质点系所受的合外力为零；（B）质点系所受的合外力矩为零；

（C）合外力对质点系作功为零；（D）质点系所受的力是有心力。

2．质量为m的小球放在光滑的水平木版上，一轻质细绳穿过水平木版

上O点的洞与小球连接，如图1所示。若初始时刻m作半径为r圆周运

动，今用力向下拉绳子使r减小，问r减小过程中下列说法正确的是：

（）

（A）m的动量守恒；

（B）m与地球的机械能守恒；

（C）m过O轴的角动量守恒；

（D）不能确定。

3．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动

惯量为J0，角速度为w0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0/3．

这时她转动的角速度变为（）

图2

（A）w0．

（B）w0．

（C）w0．

（D）3w0．

4．一质点在如图2所示的坐标平面内作半径为R的圆周运动，有一力

作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置

过程中，力对它所作的功为（）

（A）．（B）．（C）．（D）．

图3

5．一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图3所示．

一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水

平面光滑，此后弹簧的最大势能为（）

（A）．（B）．（C）．（D）．

6．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定:

（）

（A）高斯面上各点场强均为零．（B）穿过高斯面上每一面元的电通

量均为零．

（C）穿过整个高斯面的电通量为零．（D）以上说法都不对．

7．如图4所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的

电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

（）

（A）E=0，．

（B）E=0，．

（C），．

（D），．

8．平行板电容器两极板面积为S，距离为d，中间充满介电常数为e的均

匀介质，若给此平行板电容器充电Q，则此平行板电容器内部的电场能

量是（）

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

9．在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心

处的磁感强度为：（）

（A）．

（B）．

（C）0．

（D）．

图5

10．如图5所示，条形磁铁的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方

向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？（）

（A）条形磁铁向线圈靠近．（B）条形磁铁离开线圈．

（C）条形磁铁不动．（D）不能判断

二、填空题（每题2分，共20分）

1．质点质量为m，初速度大小为，在力（k为常数）的作用下

做直线减速运动，经历一段时间后停止，在这段时间内运动的距离

为______.

2．一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移q随时间t的变化规律

2

是q=2+4t（SI）．在t=2s时，它的法向加速度an=______；切向加

速度at=______．

3．一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖

直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图6

所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度

b0＝______.，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度b＝______.．

图6

4．一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的

竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受

的摩擦力矩的大小为______.．

5．一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向

与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为

（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和w为常

数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为______．

6．两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋s和＋

2s，如图7所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝

______.，EB＝______.，EC＝______.（设方向向右为正）．

图8

7．如图8所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载流导线AC置于垂

直于纸面的均匀磁场中，若I=1A，B=0.1T，则AC导线所受的磁力

大小为______.．

8．无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介

质，磁导率为m．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度

为______.，内部的磁能密度为______.．

9．写出麦克斯韦方程组的积分形式：

______.，______.，

______.，______.．

图9

10．在图9示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移，速度v=

2m/s．设cm，均匀磁场B=0.5T，则这时动生电动势的大小

为______.，动生电动势的方向为______.．

三、计算题（共110分）

1．（15分）质量分别为m1和m2的物体通过轻质细绳穿过质量为m、半

径为r的定滑轮，如图10所示。若绳子与滑轮没有相对滑动，试求m1．

m2（m2>m1）的加速度a及m1和m2分别所受的绳子的拉力T1和T2。

2．（15分）一个弹簧下端挂质量为0.1kg的砝码时长度为0.07m，挂0.2

kg的砝码时长度为0.09m．现在把此弹簧平放在光滑桌面上，并要沿水

平方向从长度l1=0.10m缓慢拉长到l2=0.14m，外力需作功多少？

3．（20分）如图11所示，一长为l质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上

端的固定水平轴O无摩擦地转动．一质量为m的泥团在垂直于轴O的图

面内以水平速度v0打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度．

4．（20分）如图12所示，两个均匀带电球面半径分别为R1和R2，带电

量分别是Q1和Q2，求这两个均匀带电球面产生的电势分布?

5．（20分）半径为R的无限长载流圆柱体（图13），电流强度为I，电

流均匀分布，求:该载流圆柱体产生的磁场分布。

6．（20分）长为l的导线绕o点以角速度w在均匀磁场B中转动（图

14），B与转动平面垂直。求动生电动势。

图14

2011年北京科技大学612普通物理考研真题

科目代码：612

科目名称：普通物理

一、选择题、填空题（共60分）：

1．（4分）一容器中装有一定量的某种气体，下面的叙述那些是正确的

（A）容器中各处压强相等，则各处温度也一定相等

（B）容器中各处压强相等，则各处密度也一定相等

（C）容器中各处压强相等，且各处密度相等，则各处温度也一定相等

（D）容器中各处压强相等，则各处的分子平均平动动能一定相等。

2．（4分）相同条件下，氧原子的平均动能是氧分子（视为刚性分子）

的平均动能的多少倍

（A）3/5倍

（B）5/3倍

（C）1/3倍

（D）1倍

3．（4分）某长方形容器内分子数密度为，每个分子的质量为

kg，若其中的以速度m/s垂直的向容器的一壁运动，而

其余的分子或离开该壁或平行于壁运动。假设分子与器壁间是完全

弹性碰撞的，碰撞的分子作用于器壁的压强为多少

（A）

（B）

（C）

（D）

4．（4分）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平

均平动动能有如下关系：

（Ａ）和都相等

（Ｂ）相等，而不相等

（Ｃ）相等，而不相等

（Ｄ）和都不相等

5．（4分）如图1，为理想气体绝热过程，和是任意过程，

则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是

（Ａ）过程放热，作负功；过程放热，作负功

（Ｂ）过程吸热，作负功；过程放热，作负功

（Ｃ）过程吸热，作正功；过程吸热，作负功

（Ｄ）过程放热，作正功；过程吸热，作正功

6．（4分）一个半径为的中空金属球，带电量为，则当以无穷远

为电势零点时，其球内各点的电位可表示为（k为常数）

（A）

（B）

（C）

（D）

7．（4分）在均匀电场中各点，下列诸物理量中：（１）电场强度、

（２）电势、（３）电势梯度。哪些量是不变的？

（Ａ）只有（１）不变

（Ｂ）（１）、（3）不变

（Ｃ）（１）、（2）不变

（Ｄ）（1）、（２）、（３）不变

8．（4分）在半径为R的金属球内偏心地挖出一个半径为r的球型空腔，

如图２所示，在距空腔中心O点d处放一点电荷q，金属球原本不带电。

设无穷远处为电势零点，则O点的电势为

（A）

（B）

（C）

（D）因q偏离球心而无法确定

9．（4分）一铜导线内自由电子的数密度为个/，若其半径为

，电阻为，则在两端加以的电压时，电子的漂移速度大小

为（1个电子的电量=）

（A）4cm/s

（B）2cm/s

（C）0.6cm/s

（D）0.1cm/s

10．（4分）一平板空气电容器的两极板都是半径为的圆形导体板，在

充电时，板间电场强度值的变化率为，若略去边缘效应，则两极板

间的位移电流值为

（A）

（B）

（C）

（D）

11．（5分）热力学系统处于某一宏观态时，将它的熵记为S。一个系

统从平衡态A经绝热过程到达平衡态B，状态A的熵SA与状态B的熵SB

之间大小关系为SB______SA。（填入＝、＞、≥、＜、≤）

12．（5分）有摩尔理想气体，作如图3所示的循环过程acba，其中acb

为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa．若气体进行a→b的