2022高考押题卷 理科数学(一)

绝密(ju6mi)★启用(q»6ng)前图中的圆的

半径为3,则制作该手工制品表面积为（）

普通（potong）高等学校招生全国统一考试

理科数学（一）

注意事项：

1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生

封务必（wdbi）将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、问答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目（timu）

的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无

效。

3、回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、

密

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

A.5乃B.12+5万D.24+12霭

第I卷

6.从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350

不

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

已知集合B=（y\y=4x-2^2-x},则（）

订1.4=4113=篇之间,

A.{2}B.{0}C.[-2,2]D.[0,2]

若复数满足。-尸=十八则同=（）

装2.z142

频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（）

考A.25B.后C.5D.17

A.々的值为0.004B.平均数约为200

3.从［-6,9］中任取一个由则直线3x+4y+/n=0被圆父+«=2截得的弦长大于2的

只C.中位数大约为1833D.众数约为350

概率

号

为（）

7.已知西+3X+1X£T）5的展开式中各项系数之和为0,则该展开式的常数项是

2211

卷A-R—U.-nU.一

3b-535（）

4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一A.-10B.-7C.10D.9

题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织

此8.已知双曲线C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为

布尺，天共织布尺，

530390y=±y/3x,

则该女子织布每天增加（）

则双曲线C的离心率为（）

A.1B.尺坨尺员.尺竺

7291531A.2B.3C.3或也D.2或亚

5.某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视23

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9.己知正项数列｛4｝为等比数列，S”为其前”项和，且有a；=32400-2%%,

=105,,则第2022项的个位数为()第n卷

B.2C.8D.9本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)〜(21)题为必考题，每个试题考Th都必须

10.已知函数(hANSHt)/(x)=x?+“x的图象(tilxiAng)在x=1处的切线(qiexiAn)与直线

作答。第(22)〜(23)题为选考题，考Th根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

X+2y=。垂直.执行(zhfxlng)如图所示的程序框图，若输出的％的值为15,则判断(p

x-y+GWO

AnduAn)框中I的值可以为()

13.设满足约束条件2x+3y-6V0,若目标函数z=x-2y的最大值与最小值之和

3x-2v+6>0

为一3'则卜=______•

14.若向量3石满足口=1,(51)«+23)=4,则向量G在石方向上投影的最小值为

15.在三棱锥P-4BC中，PA=PB=2五,AB=A,BC=3»AC=5,若平面A4B_L平面

•4BC,则三棱锥PABC外接球的表面积为.

16.已知抛物线C:x2=4y,任意直线/：.v=h+A°,0),已知直线？交抛物线C于

M"两点，尸为〉轴上的一点满足=产呼(点°为坐标原点)，则P点

的坐标为.

H.已知函数/a)=23ia<皿+砥0>0,阚〈分在［一三,争上至少存在两个不同的

■Wz满足/'⑺/⑷二支且函数/⑶在［g自上具有单调性，与⑼和x招"

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.

分别为函数f(x)图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是()

17.(12分)在M8C中，内角/,fl,c所对的边分别为a,b,c已知

A函数f(M图象的两条相邻对称轴之间的距离为7■Jla-ccosA—acosC_

B函数f(x)图象关于直线”=对称求?的值及角A的取值范围.

万

C函数f(x)图象关于点卜冠⑨对称

D函数f(X)在蜀当上是单调递减函数

12.已知函数/㈤在(°R恒有矿⑴>2/3,其中八》为函数“X)的导数，若"A为

锐角三角形的两个内角，则()

22

Asin(sina)>sinBcos?/(sina)>sin?(cos/)

Ccos2^f(co6a)>cos2qf(co3fl)口sin?"(cosa)>siM0(cos/?)

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19.（12分）某研究公司为J'调查公众对某事件的关注程度，在某年的连续6个月

内，月份.£和关注人数.匕（单位：百）（/=1,23,…,6）数据做了初步处理，得到下面的

散点图及一些统计量的值.

18.(12分)如图，在平面(pingmiAn)多边形SABCD中，S/41AD,

SA^AB=AD=^CD=^BC,48c=鼻，以彳。为折痕(sheh6n)把AS力。折起，使点

S到达(dAodA)点P的位置(wQizh到且PALABt连接QiAnjiQ)AC.

时目点，•

6__A/1330

Z(xVZW-xX、-『)

17.53536.5

⑴由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与“的关系，请用相关系数加以说明，

（1）求证：平面MCI1平面F/%并建立y关于x的回归方程；

⑵求平面R4B与平面尸CD所成二面角的余弦值.（2）经统计，调查材料费用y（单位：百元）与调查人数满足函数关系

y1863

v=ij+--求材料费用的最小值，并预测此时的调查人数：

⑶现从这6个月中，随机抽取3个月份，求关注人数不低于1600人的月份个数字

分布列与数学期望.

£（£,一司5,-3）

参考公式：相关系数♦=仁~二，若「＞0,95,则y与X的线性相关程

YMI

度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的

-5)

最小二乘估计公式分别为一z-a-y-bx

七(X,-力,

1-1

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21.(12分)已知函数/(x)=/(x+l),(4/0).

(1)讨论函数/*)的单调性；

(2)当A>0时，令函数g(x)=ex+efa-(i+l)x,当％之0时，恒有

g(/(x))>g(x2+4x),求实数A的取值范围.

20.(12分)已知椭圆(tubyuAn)七：/+万=l(a>b>0)左、右焦点(jidodiAn)分别为请考Th在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

【选修4-4：坐标系与参数方程】

瓦、玛，上顶点(dingdiln)为A,离心率(xinKi)为*,/>=1.

八