2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练24点、直线与圆的位置关系

限时训练24点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟)1．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P.若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于(B)A.75°B．70°C．65°D．60°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第1题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2题图）))2．(源于沪科九下P40)如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为(D)A．40°B．50°C．60°D．70°3．(2021·上海中考)如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙B半径为1，⊙A与⊙B内切，则点C，D与⊙A的位置关系是(C)A.点C在⊙A外，点D在⊙A内B.点C在⊙A外，点D在⊙A外C.点C在⊙A上，点D在⊙A内D.点C在⊙A内，点D在⊙A外eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4题图）))4．(2021·怀化中考)如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是(C)A.AD＋BD＜ABB.AD一定经过△ABC的重心C.∠BAD＝∠CADD.AD一定经过△ABC的外心5．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过点D的切线PD与BA的延长线交于点P，则∠ADP的度数为(C)A.40°B．35°C．30°D．45°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))6．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D.下列结论不一定成立的是(B)A.△BPA为等腰三角形B.AB与PD相互垂直平分C.点A，B都在以PO为直径的圆上D.PC为△BPA的边AB上的中线7．如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，则DE的最小值是(B)A.1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))8．(源于沪科九下P37)如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C＝30°，给出下面四个结论：①AD＝DC；②AB＝BD；③AB＝eq\f(1,2)BC；④BD＝CD.其中正确的个数为(B)A.4B．3C．2D．19．(2021·包头中考)如图，在▱ABCD中，AD＝12,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC.若OC＝AB，则▱ABCD的周长为__24＋6eq\r(5)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10题图）))10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝__1__．11．(2021·贺州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE.(1)求证：AE平分∠BAC；(2)若∠B＝30°，求eq\f(CE,DE)的值．(1)证明：连接OE.∵BC是⊙O的切线，∴OE⊥BC，即∠OEB＝90°.∵∠C＝90°，∴OE∥AC.∴∠OEA＝∠EAC.∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE.∴∠OAE＝∠EAC，即AE平分∠BAC；(2)解：∵AD为⊙O的直径，∴∠AED＝90°.∵∠OAE＝∠EAC，∠C＝90°，∴△DAE∽△EAC.∴eq\f(CE,DE)＝eq\f(AE,AD).∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°－30°＝60°.∴∠DAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝30°.∵cos∠DAE＝eq\f(AE,AD)＝eq\f(\r(3),2)，∴eq\f(CE,DE)＝eq\f(AE,AD)＝eq\f(\r(3),2).12．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC＝BO·BE.其中正确结论的个数是(A)A．4B．3C．2D．1eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第12题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第13题图）))13．(源于沪科九下P41)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B.AC是⊙O的直径，OP与AB相交于点D，连接BC.下列结论：①∠APB＝2∠BAC；②OP∥BC；③若tanC＝3，则OP＝5BC；④AC2＝4OD·OP.其中正确结论的个数为(A)A.4B．3C．2D．114．(2021·泸州中考)如图，⊙O的直径AB＝8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD＝10，则BF的长是(A)A.eq\f(8\r(17),9)B．eq\f(10\r(17),9)C.eq\f(8\r(15),9)D．eq\f(10\r(15),9)15．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，⊙O的半径为2，如果⊙O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是__eq\f(10,3)＜__AO__＜eq\f(20,3)__．16．(2021·玉林中考)如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系．(1)证明：如图，连接OD∵△ABC为等边三角形，∴∠C＝∠B＝∠DAO＝60°.∵OD＝OA，∴△DOA是等边三角形．∴∠ODA＝∠C＝60°.∴OD∥BC.又∵DF⊥BC，∴∠ODF＝∠DFC＝90°.∴OD⊥DF，即DF是⊙O的切线；(2)解：由(1)可知AD＝r，则CD＝a－r，BE＝a－2r.在Rt△CFD中，∠C＝60°，CD＝a－r，∴CF＝eq\f(1,2)(a－r).∴BF＝a－eq\f(1,2