2022年数学(百色专用)一轮复习阶段测评(1)数与式

阶段测评(一)数与式(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各数中，是无理数的是(B)A．3.1415B．eq\r(3)C．eq\f(22,7)D．eq\r(4)2．某商店出售的一种袋装大米，在包装袋上标有25(kg)±0.25(kg)，表明这种大米一袋重(D)A．25.25kgB．24.75kgC．25kgD．(24.75～25.25)kg3．2022的倒数的相反数是(A)A．－eq\f(1,2022)B．－2022C．eq\f(1,2022)D．20224．下列各数中，绝对值最小的数是(B)A．－2B．eq\f(1,2)C．－1D．eq\r(2)5．我国“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到每3000000年误差1s，将数据3000000用科学记数法表示为(B)A．0.3×107B．3×106C．3×107D．30×1056．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(D)A．|a|＜1B．ab＞0C．a＋b＞0D．1－a＞17．下列运算正确的是(C)A．3a＋2a＝5a2B．－8a2÷4a＝2aC．(－2a2)3＝－8a6D．4a3·3a2＝12a68．分式eq\f(2,2－x)可变形为(A)A．－eq\f(2,x－2)B．－eq\f(2,x＋2)C．eq\f(2,x－2)D．eq\f(2,x＋2)9．已知某商品的原价为m元，现降价促销，降价15%，则降价后的价格n与原价m之间的关系式为(B)A．n＝15%mB．n＝(1－15%)mC．n＝eq\f(m,15%)D．n＝eq\f(m,1－15%)10．已知x2－mx＋16是一个完全平方式，则m的值为(C)A．4B．－4C．8或－8D．4或－411．下列计算正确的是(D)A．3eq\r(3)－4eq\r(2)＝12eq\r(2)B．eq\r(（－9）×（－4）)＝eq\r(－9)×eq\r(－4)＝6C．－3eq\r(\f(2,3))＝eq\r(（－3）2×\f(2,3))＝eq\r(6)D．eq\r(132－122)＝eq\r(（13＋12）（13－12）)＝512．已知x2＋3xy＋y2＝0(x≠0，y≠0)，则分式eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)的值等于(D)A．eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．3D．－3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算：－(－2)＝__2__．14．使eq\f(\r(x－1),3)在实数范围内有意义的x的取值范围是__x≥1__．15．若分式eq\f(|x|－1,x2－2x＋1)的值为0，则x的值为__－1__．16．分解因式：x3y－2x2y－3xy＝__xy(x＋1)(x－3)__．17．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝__4__．18．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，…，按这样的方法拼成的第(n＋1)个正方形比第n个正方形多__(2n＋3)__个小正方形．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(10分)计算：(1)eq\r(9)－25÷23－|－1|×eq\r(3,－125)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)；解：原式＝3－22－1×(－5)－3＝3－4＋5－3＝1；(2)－12021＋|eq\r(2)－2|＋(－2021)0＋2sin45°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2.解：原式＝－1＋2－eq\r(2)＋1＋2×eq\f(\r(2),2)＋4＝6.20．(10分)化简并求值．(1)(x＋2)(x－2)－x(x＋3)，其中x＝1；(2)已知x－6y－4＝0，求[(x－2y)2－2y(x＋2y)]÷x的值．解：(1)原式＝x2－4－x2－3x＝－3x－4.当x＝1时，原式＝－3－4＝－7；(2)原式＝(x2＋4y2－4xy－2xy－4y2)÷x＝(x2－6xy)÷x＝x－6y.∵x－6y－4＝0，∴x－6y＝4.∴原式＝4.21．(12分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a＋1)－\f(a＋2,a2－1)·\f(a2－2a＋1,a2＋4a＋4)))·(a＋2)，其中a＝2.解：原式＝eq\f(a＋2,a＋1)－eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)·eq\f(（a－1）2,（a＋2）2)·(a＋2)＝eq\f(a＋2,a＋1)－eq\f(a－1,a＋1)＝eq\f(3,a＋1).当a＝2时，原式＝eq\f(3,2＋1)＝1.22．(14分)观察下列等式：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，eq\f(1,4×5)＝eq\f(1,4)－eq\f(1,5)，……(1)第5个等式是________________________，第n个等式是________________________；(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋…＋eq\f(1,2020×2021)；(3)计算：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）).解：(1)eq\f(1,5×6)＝eq\f(1,5)－eq\f(1,6)；eq\f(1,n（n＋1）)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)；(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2020)－\f(1,2021)))＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2020)－eq\f(1,2021)＝1－eq\f(1,