集合间的基本运算课件3高一上学期数学人教A版

1.3集合的基本运算必修一第一章温故知新1．子集；真子集；二者的区别.

2．空集与子集、真子集的关系；3．数集及有关符号；4.集合元素个数与子集，真子集等的数量关系情景导入思考：思考：

已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？

事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．

两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？新知导入

考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．新知讲解

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}Venn图表示：

A∪BAB并集概念A∪BABA∪BAB并集的性质例设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求解：例设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求解：例设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求解：利用数轴直观表示如下新知讲解

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn图表示：

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB新知探究问题

自己独立完成教材第11、12页的例3、例4，然后对比教材校对．新知探究问题

为简便集合计算，会研究其运算律．通过类比并集运算律，猜想交集有哪些运算律？A∩A＝______，A∩∅＝______.

交集BC例设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）l1与l2交于一点PL1∩L2={点P}（2）l1与l2平行L1∩L2=

（3）l1与l2重合L1∩L2=L1=L2自然语言集合语言

交集1.设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}2.设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.解:A∪B={x|-4<x<2}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<4}在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABA∪B巩固练习3.设集合A={x|-4<x<0},集合B={x|1<x<4},求A∪B.-4-3-2-101234ABA∪B解:A∪B={x|-4<x<0}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<0或1<x<4}4.设集合A={x|-4<x<4},集合B={x|0<x<3},求A∪B.-4-3-2-101234ABA∪B解:A∪B={x|-4<x<4}∪{x|0<x<3}={x|-4<x<4}BA5.设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A

∩

B.解:A∩B={a,b,c}∩{a,c,d,f}={a,c}6.设集合A={x|-4<x<2},集B={x|1<x<4},求A

∩

B.解:A∩B={x|-4<x<2}∩{x|1<x<4}={x|1<x<2}在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABA∩B7.设集合A={x|-4<x<0},集合B={x|1<x<4},求A

∩

B.-4-3-2