平行四边形的性质-教学设计

18.1.1平行四边形的性质（1）胡族一中王西山教学内容解析：本节内容是人教版八年级（下）第十八章的第一课时，它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形的必备知识，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。教学目标：知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理证明，解决生活中的实际问题。

过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、交流等数学活动，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，培养学生主动探究的习惯，养成与他人合作学习的习惯，渗透"转化"的数学思想。

情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，在探究过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。学生学情分析：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形已经有了直观的感知和初步认识。另外八年级学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验，已经形成了良好的自主探讨、合作学习的习惯。教学重点：平行四边形的性质的探究和应用。教学难点：平行四边形的性质的探究。教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们欣赏下列图片，看看有你熟悉的图形吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义和表示方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．例如：如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．师生活动：引导学生观察图形，总结归纳平行四边形的定义及符号表示。（二）认一认：1、平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；如图，线段与是ABCD的对边；线段与是ABCD的邻边。2、平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。如图，与是ABCD的对角；与是ABCD的邻角。师生活动：结合图形，让学生认识平行四边形的边、角。二、观察发现、探究性质1、猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形的有什么性质？除此之外，平行四边形的边和角还有什么性质呢？师生活动：引导学生观察平行四边形的边和角，大胆猜想平行四边形的性质。平行四边形性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。2、剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？师生活动：教师展示剪图过程，使学生进一步认识到猜想的正确性，3、证一证：已知：如图，在ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.师生活动：学生以小组为单位自主交流、讨论，得出结论后，小组代表上台展示。最后教师总结归纳方法：把“四边形”问题转化为“三角形”的问题来解决的思想方法。5、从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等(2)平行四边形的两组对角边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）或在ABCD中AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）三、例题解析，运用新知AEDBFC例1、在平行四边形ABCDAEDBFC师生活动：学生先独立自主完成，再以小组为单位交流讨论，组内互助学习，最后由小组代表上台展示交流学习成果。课堂练习，巩固新知基础训练：1、如图，在ABCD中，（1）若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______（2）若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2、如图，在ABCD中，（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD的周长=______(2)若AB=4㎝，ABCD的周长为18㎝，则BC=_____变式训练：(1)若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____(2)若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——拓展延伸：如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?师生活动：“练习1和练习2”由学生抢答;“变式训练”先让学生自主完成，再在全班交流;“拓展延伸”由小组代表到小黑板展示后，先组内互批、改错，再由挑战组批阅，最后全班交流。五、课堂小结，提升新知通过本节课的学习，你都学会了什么？1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补3.解决平行四边形相关问题常用的思想：把“四边形”问题转化为“三角形”问题。师生活动：以小组为单位，学生自主总结本节课所学知识和方法。六、课后作业，巩固新知1.课本P62练习1；习题1附板书：18.1.1平行四边形的性质定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。例题1表示方法：ABCD练习：