大学计算物理期末试卷(附答案)

PAGEPAGE1一、填空题：（每空2分，共20分）1．MATLAB中，n次多项式用一个长度为______的行向量表示。2．若矩阵A、B、C之间存在关系A*B=C，则在MATLAB中求A矩阵命令：___________。3.已知x为一个向量，matlab命令窗口中计算sinx的输入为_______。4.MATLAB提供了_____函数和_____函数来绘制三维曲面图。5.产生4阶全0方阵的命令为________；产生3阶全1方阵的命令为_________。6.Matlab中用________函数来求得最小二乘拟合多项式得系数。7.一维数据插值的函数yi=interp1(x,y,xi,linear)表示______插值。8.求常微分方程的方法一般有欧拉法和____________。二、选择题：（每题4分，共20分）1．MATLAB的含义是（A）矩阵（B）实验室（C）矩阵实验室（D）矩阵分析室（）2．MATLAB中下面哪个命令是用来求矩阵的逆。（A）inv（B）diag（C）det（D）eig（）3．在MATLAB的使用中，如果用户对积分函数quad不了解，可以在命令窗口输入如下哪个命令得到帮助信息（A）findquad（B）?quad（C）helpquad（D）knowquad（）4.使用函数（）可以求出多项式等于0的根。（A）sort（B）roots（C）poly（D）find（）5.在二维图形（x,y）位置处标注文本注释kaoshi（A）text(x,y,’kaoshi’)（B）text(x,’kaoshi’)（C）test(x,y,z,’kaoshi’)（D）text(x,y,z,w,’kaoshi’)（）三、简答题（2小题，共10分）1.编写程序画出椭圆：2.用指令dblquad写出计算二重积分π2π四、计算题（5小题，共50分）1、（本题10分）已知代数方程组：2得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人写出该方程组的雅可比迭代格式.选x(0)=(0,0,0)T，用雅可比迭代法求出x(2).2、（本题10分）仪器测得火箭上升的速度与时间的关系由下表给出：t(s)0.0010.015.020.022.530.0v(m/s)0.00227.00362.00517.00603.00902.00用线性插值，确定t=16s时的速度值.用抛物线插值，确定t=16s时的速度值.3、（本题10分）分别用辛普森公式和n=4的复化梯形公式计算积分I=014、（本题10分）已知函数表如下表所示；分别用向前差商、向后差商和中心差商三种方式计算f'求f(1.5)的二阶导数值。x1.01.52.02.5f(x)8.0013.7521.0029.755、（本题10分）用欧拉法求解初值问题y'=y-2xy0≤x≪2一、填空题：（每空2分，共20分）1.n+12.C/B3.sin(x)4.meshsurf5.zeros(4),ones(3)6.polyfit7.线性插值8.龙格库塔法二、选择题：（每题4分，共20分）1．C2．A3．C4.B5.A三、简答题：（每题5分，共10分）1.clear,clcsymsxy;ezplot('x^2/9+y^2/16=1',[-45])2.ff=inline(‘y.*sin(x)+x.*cos(y)’,‘x’,‘y’)%定义函数（可采用不用指令）2分>>dblquad(ff,pi,2*pi,0,pi)3分四、计算题：（4题，共42分）1.(10分)解：（1）x1(k+1)=（2）x(0)=0,0,0Tx1(1)x1(2)=x3(所以x(2)=2.（10分）解：（1）因为求t=16s时的速度，选用两个离16s最近的数据点t0=15s和t1=20s作为插值节点（1分），由线性插值公式，得插值函数为

vt=t-v(16)=31*16-103=393m/s1分（2）选择最接近t=16s的三个插值点为t0=10s，t1=15s和t2=20s，（1分）由插值公式可得抛物线插值表达式：v=0.4t2+17t+17v(16)=0.4*16*16+17*16+17=391.4m/s3.（10分）解：1）梯形公式：因为a=0，b=1,h=b-a=1,f(x)=11+xI=01dx2）复化梯形公式：n=4，所以h=b-a4=14，积分点a=0I==18f04.（10分）解：(1)向前差商：f'1.5=向后差商：f'1.5=f中心差商：f'1