北师大版六年级北师大版上册数学应用题解决问题试题(含答案)

六年级上册数学应用题附答案1．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？2．宝强开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A城市．求A、B两座城市之间的路程．3．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？4．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？5．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）6．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？7．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）8．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？9．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？10．小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元．可文具店的老板说这两支钢笔一支赢利10%，另一支亏损10%。小刚说老板正好不赚不赔。你觉得小刚说得对吗？11．新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）12．一件衣服，如果每件售价为300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？13．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个油桶的容积是多少升？14．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（

）。（括号里填、、或。）15．如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？16．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）17．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？18．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？19．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？20．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？21．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？22．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？24．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：①六（1）班提交的作品占总件数的30％；②六（2）班提交了16件作品；③六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；④六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。根据以上信息解决问题。（1）六（3）班提交了多少件作品？（2）六（1）班提交了多少件作品？25．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？26．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。27．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？28．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）29．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？30．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？32．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）33．根据下图回答下面的问题。（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？34．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。（1）将两幅统计图补充完整。（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？35．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。36．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？37．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）92971005687756095987110085958410088649597667691609377658599757978678295897384836978（1）按分数段填写下表。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（

）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（

）%。（4）你还能获得哪些信息？38．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）这次调查共抽取了名学生的科学成绩。（2）B等的学生人数占抽样学生人数的。（填百分数）（3）请把条形统计图补充完整。（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有名学生的科学成绩为D等。39．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在统计表中按分数段整理数据。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。40．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？【参考答案】1．84人【解析】女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。（人）答：环保卫士团中男同学有84人。【点睛】本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。2．A解析：1260千米【解析】把原计划的车速看作单位“1”，提高的的速度是（1+），用原计划的车速除以提高后的车速，求出原计划车速是提高后车速的几分之几；根据分数除法的意义，求出原来速度行驶下所需要的时间；再求出后来的速度是最后速度的几分之几，进而求出后来所用的时间；然后根据分数除法的意义，求出原来的速度，再依据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地的距离1小时40分＝小时原来的速度相当于提速后的：1÷（1+）＝1÷＝原来时间：1.5÷（1﹣）＝1.5÷＝15（小时）原车速相当于提高后车速的：1÷（1+）＝1÷＝最后的用的时间：÷（1﹣）＝÷＝原来的车速：280÷（15﹣）＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B两座城市之间的路程是1260千米．【点睛】此题较难．关键是根据分数乘、除法的意义，分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离．3．18个【解析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。36××＝24×＝18（个）答：学校买了18个排球。【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。4．80km【解析】第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：这条公路长80km。【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。5．苹果210个，雪梨280个。【解析】此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个x＋x＝490x＝490x＝490÷x＝280

x＝×280＝210答：学校买来苹果210个，雪梨280个。【点睛】此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。6．300千克【解析】根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。540×（1－）＝540×＝300（千克）答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。7．图见详解；50公顷。【解析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。线段图如下：60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（公顷）答：去年植树造林50公顷。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。8．2000元【解析】设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。设打折前销售量为10部；则打折后的销售量为：10×3＋10＝30＋10＝40（部）打折前的总利润是：800×10＝8000（元）打折后的总利润是：8000×（1＋50%）＝8000×1.5＝12000（元）打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）打折前每部手机的定价：（800－300）÷（1－80%）＝500÷0.2＝2500（元）打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）答：打折后每部手机的售价是2000元。【点睛】当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。9．7680元【解析】根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：实得利润7680元。【点睛】求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。10．亏了0.4元【解析】正确理解亏损和盈利的主体。19.8÷（1－10%）＝22（元）19.8÷（1＋10%）＝18（元）22＋18－19.8×2＝0.4（元）答：小刚说的不对，亏了0.4元。【点睛】本道题考查了百分数的运算。11．500人；作图和数量关系见详解【解析】将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生600÷（1＋20%）＝600÷1.2＝500（人）答：今年在校学生有500人。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。12．打八折或八折以上【解析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种服装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于60元，那么服装的实际售价为进价加上60元，据此即可求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。（300×60%＋60）÷300＝240÷300＝80%；80%＝八折；答：为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该打八折或八折以上。【点睛】解答本题的关键是先求出这种服装的进价，进而确定后来的售价，再进一步解答。13．（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。解析：（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1油桶的高为：4×3＝12（分米）（1）油桶的侧面积：3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）油桶的底面积：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）油桶的表面积：301.44＋100.48＝401.92（平方分米）答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。（2）3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方分米）＝602.88（升）答：这个油桶的容积是602.88升。【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。14．（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是解析：（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。15．（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不够【解析】（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，解析：（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不够【解析】（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。（1）（200－3.14×18×2）÷2＝（200－113.04）÷2＝86.96÷2＝43.48（米）答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2＝36＋2.5＝38.5（米）第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）＝3.14×（36＋2.5）＝3.14×38.5＝120.89（米）120.89－3.14×18×2＝120.89－56.52×2＝120.89－113.04＝7.85（米）答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）＝43.48×36＝1565.28（平方米）铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4＝18＋5＝23（米）弯跑道面积：3.14×（232－182）＝3.14×（529－324）＝3.14×205＝643.7（平方米）直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2＝43.48×5×2＝43.48×（5×2）＝43.48×10＝434.8（平方米）铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400＝1078.5×400＝431400（元）78264＋431400＝509664（元）509664元＝50.9664万元因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。答：投入50万元不够。【点睛】掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。16．28米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度解析：28米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。（3.14×1＋7×1×2）×2＝（3.14＋14）×2＝17.14×2＝34.28（米）答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。17．314米【解析】摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。答：她大约在空中转过314米。解析：314米【解析】摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。答：她大约在空中转过314米。18．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。【解析】由题意可知，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。【解析】由题意可知，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。18×2÷（－）＝36÷＝180（千米）乙车：180×÷3＝108÷3＝36（千米/时）甲车：180×÷3＝72÷3＝24（千米/时）答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。【点睛】解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。19．20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属解析：20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。20．（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面解析：（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。（1）3.14×1.2＝3.768（m）3.768÷0.4≈9（人）答：这张餐桌最多能坐9人。（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2＝3.14×0.62－3.14×0.52＝3.14×0.36－3.14×0.25＝1.1304－0.785＝0.3454（m2）答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。【点睛】此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。21．8千米【解析】小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间解析：8千米【解析】小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。（36－24）÷（3－1）＝12÷2＝6（分钟）2÷6×24＝×24＝8（千米）答：小明家到学校8千米。【点睛】根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。22．78米【解析】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）解析：78米【解析】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）8478厘米=84.78米答：这根悬空的钢丝长84.78米．23．80页【解析】根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天解析：80页【解析】根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。240×（1－40%）＝240×60%＝144（页）144÷（5＋4）×5＝144÷9×5＝16×5＝80（页）答：第二天看了80页。【点睛】本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。24．（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）解析：（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）25．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。26．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁解析：（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。由分析得：（1）180×＝180×＝20（毫升）180×＝180×＝160（毫升）答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。（2）120×＝120×＝20（毫升）解：设还需要x毫升的水，20∶（120－20＋x）＝1∶9100＋x＝180x＝180－100x＝80答：还需加入水80毫升。【点睛】全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。27．7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分解析：7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。28．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；作图如下：56×＝36（千克）56×＝20（千克）答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。【点睛】解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。29．五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得解析：五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。五、六年级共有：1470×（1－）＝1470×＝1050（本）五年级：1050×＝450（本）六年级：1050－450＝600（本）答：五年级分得450本，六年级分得600本。【点睛】掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30．甲队64人；乙队160人【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求解析：甲队64人；乙队160人【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。36÷（－）＝36÷＝160（人）160×＝64（人）答：原来甲队有64人，乙队有160人。【点睛】找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升解析：加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升33．（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（解析：（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。（1）14÷20%＝70（人）70－10－25－14＝21（人）统计图如下：；（2）（25－1）÷25×100%＝24÷25×100%＝96%答：科技组当天的出席率是96%。【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。34．（1）见详解；（2）96人（3）960人【解析】（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求解析：（1）见详解；（2）96人（3）960人【解析】（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。（1）1－50%－20%＝30%24÷20%×50%＝120×50%＝60（人）两幅统计图补充如下图；（2）60＋36＝96（人）答：成绩达标的有96人。（3）1200×（50%＋30%）＝1200×80%＝960（人）答：全校成绩达标的有960人。【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。35．（1）400台（2）112台；画图见详解【解析】（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽解析：（1）400台（2）112台；画图见详解【解析】（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。（1）80÷20%＝400（台）答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。（2）400×28%＝112（台）答：五月份售出汽车112台。【点睛】本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。36．（1）教育；工业；（2）42人【解析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3解析：（1）教育；工业；（2）42人【解析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30%，最想读科技类的占16%，用总人数×各自所占百分率，求出最想读教育类的、最想读科技类的人数，再求差即可。（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%答：最想读教育类书的人数最多，最想读工业书的人数最少。72÷24%＝300（人）300×30%－300×16%＝90－48＝42（人）答：最想读教育类的比最想读科技类的多42人。【点睛】正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。37．（1）分数

100

90－99

80－89

70－79

60－69

60以下

合计

人数

3

11

9

9

7

1

40

（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分数处于80解析：（1）分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数311997140（2）90－99；60以下（