细沙含水层中井眼和井结构参数对同井回灌地下水源热泵的影响

细沙含水层中井眼和井结构参数对同井回灌地下水源热泵的影响

1抽灌同井、抽回水过滤器到目前为止，中国已有180多个项目采用了同一口井和一条250万米的地下热泵。同井回灌地下水源热泵抽水和回灌在含水层同一径向位置不同深度处同时发生。在井管上同时存在抽水过滤器和回水过滤器。抽水过滤器、回水过滤器和抽回水过滤器间距等的不同将会影响抽灌同井的抽回水压力和抽水温度,从而影响潜水泵的功耗和热泵的性能系数。对于既定的含水层和设计参数(抽水流量、抽回水温差),如何设计井半径和井结构参数是十分重要的。只有合理的设计才可以在初投资允许的情况下收到减小潜水泵功耗、提高热泵的效率的效果。本文分析了细沙含水层中井半径和井结构参数对同井回灌地下水源热泵抽水、回灌和换热的影响,为井的设计提供一定的参考。2同井回灌地下水源热泵回灌时含水层底板距离的确定图1所示为同井回灌示意图。如图1所示,热井内含有一套管,从换热器来的水进入套管外管,通过回水井网回灌到含水层中,与含水层换热;同时,含水层中的地下水经过抽水井网由潜水泵加压后由套管内管进入换热器。抽水井网与回灌井网之间有一隔断,避免回水直接进入抽水部分,产生较大的热贯通。井参数包括井半径rw和井结构参数。井结构参数是指:抽水过滤器下缘距含水层底板距离b1、抽水过滤网长度bs1、抽回水过滤网间距b0、回水过滤网长度bs2、回水过滤网上缘距含水层顶板距离b2。表1给出了8个模拟井的井结构参数。以模拟井1为比较基准,模拟井2～4相对于模拟井1,其抽回水过滤器间距变化;模拟井5和模拟井6相对于模拟井1,其抽水过滤器长度不同,模拟井7和模拟井8相对于模拟井1,其回水过滤器长度不同。所有模拟井回水过滤网上缘距含水层顶板距离均相等,而变化的尺寸均体现在抽水过滤器下缘距含水层底板的距离上,这是因为抽水过滤器下缘距含水层底板距离的加大可以减小钻井的深度,从而节省初投资。本文中同井回灌地下水源热泵运行引发的地下水渗流和换热的数学模型参见文献,这里不再详述。文献给出了同井回灌地下水源热泵地下水渗流理论降深解的稳态形式,如式(1)所示。用于计算同井回灌地下水源热泵运行时含水层中各处的水头变化值,包括理论上的抽水和回灌压力。其中,降深是指地下水水头与初始水头之差。s=2Qwπ2KrB∑n=1∞F(nθ)cos(nπθ′z)K0{(rBr)2+(nπr¯B)2]1/2}(1)s=2Qwπ2ΚrB∑n=1∞F(nθ)cos(nπθz´)Κ0{(rBr)2+(nπr¯B)2]1/2}(1)井结构函数F(nθ)定义为:F(nθ)=1n{1θs1cos[nπ2(1−θ1+θ0+θs2+θ2)]sin(nπ2θs1)}−1θs2cos[nπ2(θs2+2θ2)]sin(nπ2θs2)}(2)F(nθ)=1n{1θs1cos[nπ2(1-θ1+θ0+θs2+θ2)]sin(nπ2θs1)}-1θs2cos[nπ2(θs2+2θ2)]sin(nπ2θs2)}(2)其中B2r=Kr/ν2‚ν=[K′z(B′B)]1/2‚r¯=(KzKr)1/2r‚θ1=b1B‚θs1=bs1B‚θ0=b0B‚θs2=bs2B‚θ2=b2Bθz=zB‚θ′z=1−θz其中Br2=Κr/ν2‚ν=[Κz´(B′B)]1/2‚r¯=(ΚzΚr)1/2r‚θ1=b1B‚θs1=bs1B‚θ0=b0B‚θs2=bs2B‚θ2=b2Bθz=zB‚θz´=1-θz式中s——降深(地下水水头与初始水头之差),mH2OQw——抽水流量,m3/hB——含水层厚度,mr,z—柱坐标的两个分量,m1/Br——越流补给系数Kr,Kz——r,z方向渗透系数主值,m/sK′z——弱透水层的垂向渗透系数,m/sB′——弱透水层的厚度,mK0(β)为虚宗量零阶第二类Bessel函数,其值如图2所示。由图2可见,当β≥4时,K0(β)近似等于0。本文中的计算含水层为细沙含水层,含水层厚度β=30m,无越流,水平、竖直渗透系数分别为7.3×10-4m/s、7.3×10-5m/s,渗透系数比(水平/竖直)为10,热弥散长度为1m。含水层顶、底板岩土层分别为黄土、粘土,等温层距含水层底、顶板的距离be1=be2=15m。其热物性参数如表2所示。地下水的导热系数为0.60W/(m·℃),容积比热容为4176kJ/(m3·℃)。抽水流量Qw=50m3/h,抽回水温差ΔTh=5℃,热泵连续运行120d。3结构参数影响分析由式(1)可知:对于不同井半径rw,在相同的(r,z)处,降深相同;在井边界上,rw增大,β增大,K0(β)减小,则抽回水口处的降深绝对值降低。图3给出了细沙含水层中不同井半径的抽灌同井抽、回水口处的降深绝对值。井结构参数采用模拟井1。从图中可以看出:抽回水口降深绝对值与井半径的对数基本成线性关系。井半径从0.1m增大到0.4m,抽回口降深绝对值减小了28%。在抽水和回灌困难的含水层中,应适当加大井半径,以降低抽水和回灌的压力,但井半径的加大会显著增大井的初投资。但井半径又不能过小,它必须满足井网过滤器的入口速度的要求,不同的抽水流量对应不同的井半径和过滤器长度,更为详细的论述可以参阅文献。虽然井半径不同,但在相同的(r,z)处,降深相同,这样地下水的渗流速度相同,从而对流换热量相同。因而对于相同性质含水层,抽水温度降基本相同。对井半径分别为0.1m、0.2m、0.3m和0.4m的抽灌同井的计算表明:热泵运行120d时抽水温度降均为3.58℃。4井结构参数的影响井结构参数的不同影响抽水、回灌的压力,同时影响地下水在含水层中的换热,从而影响井的出水温度。以下计算中井半径均取为0.1m。4.1抽回水过滤器间距井结构参数对抽水和回灌的影响集中体现在井结构函数上。图4给出了模拟井1～8的井结构函数1到10阶的值。由图中所示:井结构函数虽显得杂乱无章,但均在0附近振动,逐渐趋于0。并且不同的阶数对应于不同的权值K0(β)。由于F(nθ)和K0(β)的收敛性,式(1)一般计算到第10阶即可达到工程要求。表3给出了模拟井1～8的抽回水降深。模拟井2～4与模拟井1相比,抽回水降深的绝对值有所减小,但减小不明显。抽回水过滤器间距从7.5m减小到3.0m时,抽水降深仅减小了0.123mH2O,回水降深绝对值减小了0.041mH2O。因而抽回水过滤器间距的减小对于抽水和回灌压力的降低效果不明显。模拟井5、模拟井6与模拟井1相比,抽水过滤器长度缩短,抽水降深增加很快,尤其对于较短的抽水过滤器。模拟井5较模拟井1抽水过滤器缩短了3m,抽水降深增加了0.626mH2O,变化速率为0.209mH2O/m;模拟井6与模拟井5相比,抽水降深变化速率为0.549mH2O/m。回水过滤器长度不变时,抽水过滤器长度减小对回灌降深的影响很小。模拟井7、模拟井8与模拟井1相比,回水过滤器长度缩短,回灌降深绝对值有所增加,但增加不显著,抽水降深有少量的减小。模拟井8较模拟井1回水过滤器长度缩短了6m,回水降深绝对值增加了0.671mH2O,变化速率为0.112mH2O/m。4.2抽回水过滤器间距、控制回水温度的影响图5给出了模拟井1～8热泵运行120d时抽水温度降。由模拟井2～4与模拟井1比较可知:抽水温度降随着抽回水过滤网间距的减小而增大,并且这种趋势随着抽回水过滤网间距的减小变得越来越明显。模拟井2较模拟井1、模拟井3较模拟井2、模拟井4较模拟井3抽回水过滤器间距均减小1.5m,而热泵运行120d时抽水温度降低量分别为0.45℃、0.56℃和0.74℃,相对于每减小1m抽回水过滤器间距,出水温度的降低量为:0.30℃/m、0.37℃/m和0.49℃/m,其值随着抽回水过滤器间距的减少而逐渐增大。模拟井4在热泵运行120d时,出水温度降低了5.33℃,对于初始温度较低的含水层已有冻结的危险,并且过大的温度降对于热泵的运行效率也有影响。当抽回水过滤器间距减小时,抽水过滤器和回水过滤器更加邻近,这样回水经过渗透直接进入抽水过滤器更加容易。也正因为如此,使得抽水温度随着抽回水过滤器间距的减小而降低。模拟井5、模拟井6与模拟井1比较可知:抽水温度降随抽水过滤器长度减小而增大。模拟井5较模拟井1抽水过滤器缩短了3m,热泵运行120d时,出水温度降低了0.37℃;模拟井6较模拟井5抽水过滤器又缩短了3m,热泵运行120d时,出水温度降低了0.53℃。相对于每减小1m抽水过滤器长度,出水温度降低为0.12℃/m和0.18℃/m。也即是说抽水过滤器长度越短,抽水过滤器长度变化引起的影响越大。相对于抽回水过滤器间距的影响来说,抽水过滤器的缩小对于出水温度的影响要小。从模拟井7、模拟井8与模拟井1的比较可知:抽水温度降随着回水过滤器长度缩短而增大,并且这种趋势随着回水过滤器长度的缩短更为明显。热泵运行120d时,模拟井7较模拟井1出水温度降低了0.44℃,而模拟井8较模拟井7出水温度降低了1.13℃,相对于每缩短1m回水过滤器长度,引起出水温度降低量分别为:0.15℃/m和0.38℃/m,后者为前者的2.5倍。这说明回水过滤器长度的改变对井的出水温度影响比抽水过滤器长度的改变要大。不论是抽回水过滤器间距、抽水过滤器长度还是回水过滤器长度的缩短都会使井的出水温度降低;并且这种影响随着其自身长度的缩短变得更为显著。其中抽回水过滤器间距变化对于井的出水温度的影响最为显著,其次是回水过滤器长度变化引起的影响,抽水过滤器长度变化引起的影响最小。因此在抽水和回灌允许的条件下应尽量增大抽回水过滤器间距,采用更大回水过滤器长度。但应注意过小的抽水过滤器长度也会显著降低井的出水温度。因此,抽回水过滤器间距、抽水过滤器长度和回水过滤器长度之间达到一个合理的配比,才能使井的出水温度降达到最小。当然这个合理的配比还应考虑到抽水和回灌的能耗,钻井的经济性,水井的使用寿命等要求。对应于不同的含水层可能有不同的值。5抽灌同井、回水过滤器在井(1)井半径增大可以减小抽水和回灌的压力,但对井的出水温度基本没有影响。抽回水口降深绝对值与井半径的对数基本成线性关系。(2)抽回水过滤器间距的减小对于抽水和回灌压