（5年高考真题备考题库）高考数学一轮复习 第10章 第2节 随机抽样 文 湘教版

2009~2013年高考真题备选题库第10章算法初步、统计、统计案例第2节随机抽样考点随机抽样1．（2013新课标全国Ⅰ，5分）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样解析：本题考查抽样方法的知识，意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力．由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.故选C.答案：C2．（2013湖南，5分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9 B．10C．12 D．13解析：本题主要考查分层抽样，意在考查考生对分层抽样概念的理解．由分层抽样可得，eq\f(3,60)＝eq\f(n,260)，解得n＝13.答案：D3．（2013陕西，5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11 B．12C．13 D．14解析：本题考查系统抽样的方法．依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间[481,720]包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B4．（2013江西，5分）总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01解析：本题考查统计中的抽样方法——随机数法，意在考查考生的观察能力和阅读理解能力．从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.答案：D5．（2011福建，5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6 B．8C．10 D．12解析：由分层抽样的比例都等于样本容量比总体容量可知：若设高二年级抽取x人，则有eq\f(6,30)＝eq\f(x,40)，解得x＝8.答案：B6．（2012江苏，5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的eq\f(3,10)，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50×eq\f(3,10)＝15名学生．答案：157．（2012浙江，4分）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×eq\f(280,560＋420)＝160.答案：1608．（2010安徽，5分）某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房，1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房．那么该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为eq\f(5000＋700,100000)＝eq\f(5700,100000)＝5.7%.答案：5.7%9．（2010北京，5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．解析：根据频率之和等于1，可知(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×1