北师大版中职《数学》下册教学设计：第八章《概率与统计》第3课时8.3概率的简单性质

第1-2课时 北师大中职数学《第1-2课时授课题目8.3概率的简单性质授课类型新授课建议学时1学时单元知识概览内容分析概率是研究随机现象的理论工具。学生在初中阶段已经学习了概率的初步知识，经历了随机试验(掷硬币试验)，其主要目的是探索随机事件发生的规律性，帮助学生理解概率的统计定义.本节主要包含两个内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质。本节内容的学习能帮助学生理解互斥事件与对立事件的联系与区别，运用概率的简单性质去解决实际问题.重塑学生学习自信，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。教学目标知识目标理解互斥事件和对立事件的概念．能力目标通过学生试验来探究新知，提高学生观察、分析、归纳等思维能力素质目标1.让学生体会数学的实践性与应用性；2.培养学生学习数学的兴趣教学重难点重点互斥事件和对立事件的概念、互斥事件和对立事件的概率计算公式.难点理解互斥事件与对立事件的联系与区别，运用概率的简单性质去解决实际问题.教学方法教法任务驱动法、情境教学法学法合作学习法、讨论学习法教学资源1.使用云班课软件做知识的检测；2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.课程思政1.导入环节和概率的性质练习题中，可引入2020年北京冬奥会我国体育代表团的比赛等体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教育；2.课中也可设计引入生产生活中学生熟悉的随机事件案例素材，或反映时代发展、国富民强的图片等素材。教学过程第1学时课前准备【课前知识储备】1.随机事件、必然事件、不可能事件、频数、频率的计算方法。2.教师授课前准备生产生活中学生熟悉的随机事件案例素材，或反映时代发展、国富民强的图片等素材。收集素材或分析已学数学知识。【学生知识储备检测】见附录1课中教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图、媒体资源等（一）情景导入【情景激趣】现有不同的中文书10本、英文书8本、法文书5本,从三种不同语言的图书中任取一本.研究以下事件:A=“取到中文书”;B=“取到英文书”;C=“取到法文书”;D=“取到外文书”.思考：这四个事件能否同时发生？列举生活中的类似例子。（2）事件A和事件D有什么关系？列举生活中的类似例子。【播放视频、图片】播放情境视频【发布任务】1.全班分小组，明确小组长的任务.2.引导学生思考以下问题：（1）这四个事件能否同时发生？列举生活中的类似例子。（2）事件A和事件D有什么关系？列举生活中的类似例子。【观看视频、图片】感受感受数学知识与生活实际的联系【小组讨论】1.引导学生分析思考。2.分组讨论，由组长记录.3.每个小组长归纳总结并展示.从实际事例使学生自然的走向知识点（二）合作探究【分析理解】容易看出,“取到中文书”与“取到法文书”,“取到英文书”与“取到法文书”;“取到中文书”与“取到英文书”都是互斥事件,这时我们说:A,B,C这三个事件两两互斥.一般地,一个随机试验的基本事件中,任何两个基本事件都是两两互斥的.3.“取到中文书”与“取到英文书”都是互斥事件,而且在一次试验中必有一个会发生。也就是说事件A和事件D是在一次试验中必有一个发生的互斥事件。引导学生分析思考问题。1.分析思考2.小组讨论3.动手解决以学生为本，教师导而不演，让学生感悟其中思想，提高分析问题和解决问题的能力。（三）抽象概括1.【互斥事件概念】像事件A和事件B这样的在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件.一般地,如果事件A1,A2,…,An中任何两个事件都是互斥事件,那么就说事件A1,A2,…,An两两互斥.2.【对立事件概念】像事件A和事件D这样的,在一次试验中必有一个发生的互斥事件,叫作对立事件.事件A的对立事件通常记作Ᾱ.让学生齐声朗读概念.2.引导学生找出概念的关键词3.引导学生举出生活中的例子。1.学生积极发言，声音宏亮地齐声朗读概念内容2.抓住关键字词，并做好笔记.加深对概念理解.3.学生举出生活的例子.1.培养学生的数学抽象核心素养.2.引导学生养成良好的学习习惯.3.感受数学与生活的紧密联系（四）示范讲解例1对目标进行两次射击.设A1=“两次都击中目标”;A2=“两次都没击中目标”;A3=“只有一次击中目标”;A4=“至少有一次击中目标”.以上事件中,哪些是互斥事件?哪些是对立事件?解我们把对目标进行两次射击看成是进行了一次试验.在一次试验中,A1与A2、A1与A3、A2与A3、A2与A4中,每一对事件都不可能同时发生,因此这四对事件都是互斥事件;其中,A2与A4在一次试验中必有一个发生,所以A2与A4互为对立事件.【发布任务】1.例1由学生独立完成2.教师根据学情点评.3.多鼓励表扬.【完成任务】1.独立完成2.积极争取上台讲解.1.学以致用.通过例题进一步巩固本节颗知识的掌握，并将所学知识应用到解决实际问题中去。2.树立学生的学习自信.（一）情景导入【情景激趣】在本节“观察思考”的例子中,事件D=“取到外文书”是由事件B=“取到英文书”与事件C=“取到法文书”组成的,即任取一本书,不论取到的是英文书还是法文书,都表示事件D发生.类似地,在投掷骰子的试验中,事件“出现偶数点”是由“出现2点”“出现4点”“出现6点”这三个事件组成的,不论出现的是“2点”“4点”还是“6点”,事件“出现偶数点”都会发生.像事件D这样的事件,我们怎么计算它的概率呢?它的概率和事件B与事件C的概率有什么关系吗?【发布任务】1.全班分小组，明确小组长的任务.2.教师引导学生思考以下问题：（1）如何计算事件D的概率呢?（2）事件D的概率和事件B与事件C的概率有什么关系吗?3.教师引导学生先思考交流，并及时指导。【小组讨论】1.引导学生计算概率。2.分组讨论，由组长记录.3.每个小组长归纳总结并展示.1.发挥学生的主动性，让学生在实践中发现获得知识，2.培养学生的实践能力和解决问题的能力。（二）合作探究【分析理解】1.我们把抽取一本书看成是进行了一次试验.基本事件总数n=23.事件D包含8+5=13个基本事件,即m=13,故事件D发生的概率是2.事件B包含8个基本事件,即m=8,故事件B发生的概率是3.事件C包含5个基本事件,m=5,故事件C发生的概率是4.易知,此时P(D)=P(B)+P(C).引导学生分析思考问题。1.分析思考2.小组讨论3.动手解决1.以学生为本，教师导而不演，让学生感悟其中思想，提高分析问题和解决问题的能力。（三）抽象概括1.【互斥事件概率加法公式】一般地,我们把“事件A与B至少有一个发生”的事件称为事件A与B的和,记作A+B.假设A,B是互斥事件,在n次试验中,事件A发生了次,事件B发生了次,则事件A+B发生了次.于是事件A+B发生的频率是由频率与概率的关系可知2.【对立事件的概率】特别地,如果事件A与事件B是对立事件,则A+B是一个必然事件,它的概率等于1,在实际问题中,我们经常把这个公式写成3.【推广】一般地,如果事件两两互斥,那么事件“”发生的概率,等于这n个事件分别发生的概率之和,即1.让学生齐声朗读概念.2.引导学生找出概念的关键词3.引导学生举出生活中的例子并计算概率。1.学生积极发言，声音宏亮地齐声朗读概念内容2.抓住关键字词，并做好笔记.加深对概念理解.3.学生举出生活的例子并计算概率。1.培养学生的数学抽象核心素养.2.引导学生养成良好的学习习惯.3.感受数学与生活的紧密联系（四）示范讲解例2在交通信号灯中,黄灯是红灯和绿灯变灯的警示信号.司机驾车行至十字路口,恰遇到红灯的概率为0.4,遇到黄灯的概率是0.1,遇到绿灯的概率是0.5,求遇到红灯或黄灯的概率是多少?解设事件A=“遇到红灯”,事件B=“遇到黄灯”,则事件A+B=“遇到红灯或黄灯”.因为在十字路口,不可能同时遇到红灯和黄灯,所以事件A,B互斥.因此可用互斥事件的概率加法公式来求P(A+B).依题意,P(A)=0.4,P(B)=0.1,则P(A+B)=P(A)+P(B)=0.5.本题还可以这样思考,事件C=“遇到绿灯”,它的对立事件是C=“遇到红灯或黄灯”,由题知P(C)=0.5,因此,司机驾车行至十字路口,遇到红灯或黄灯的概率是P()=1-P(C)=1-0.5=0.5.例3某厂生产的产品分一等品、二等品、三等品和次品四种,若在一批产品中任取一件,取到一等品、二等品、三等品的概率分别为0.60,0.25,0.12,求该批产品的合格率及次品率.解分别用A1,A2,A3及A表示取出1件产品是一等品、二等品、三等品及合格品的事件,则A-表示取出1件产品是次品的事件,显然A1,A2,A3彼此互斥,且A=A1+A2+A3.依题意有P（A）=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.60+0.25+0.12=0.97.故P()=1-P(A)=1-0.97=0.03.【发布任务】1.由学生独立完成2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬.【完成任务】1.独立完成2.积极争取上台讲解.1.学以致用.通过例题进一步巩固本节颗知识的掌握，并将所学知识应用到解决实际问题中去。2.树立学生的学习自信.（五）课堂练习【对照练习】习题射箭比赛中,一名选手射中10环、9环、8环的概率依次为0.15,0.3,0.42,求他射中8环以上(含8环)的概率.从52张扑克牌(不包括大王、小王)中随机抽取1张,下列每对事件是否是互斥事件?若是互斥事件,那么是否互为对立事件?（1）“取到梅花”和“取到方块”;（2）“取到A”和“取到红心”;(3)“取到红色牌”和“取到黑色牌”;(4)“取到K”和“取到J”.3.某工厂每天早上机器开动时,机器调整得好的概率为75%,那么某天早上机器调整得不好的概率是多少?【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。【发布任务】1.让学生独立完成随堂练习后点评.2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】【完成任务】1.独立完成【随堂练习】2.合作完成【合作交流】通过练习，进一步强化学生对概率性质的理解，从而提高学生应用概率性质的能力。（六）课堂小结【发布任务】让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者.【归纳总结】学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充.提升学生的归纳概括能力，巩固知识点板书设计8.3概率的简单性质二、例题示范三、课堂练习1.互斥事件例2.对立事件3.互斥事件概率公式简明扼要，突出重点.课后拓展延伸知识检测1.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中取出1球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到绿球或黄球的概