云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

云南师范大学实验中学（2023—2024上）八年级期中试卷数学（2023.11）（全卷满分：100分考试时间：120分钟）命题、审题：肖遥、姚佳、刘杰一、单选题（共12小题，每题3分，共36分）1．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算中，结果确的是（）A． B． C． D．3．正十二边形的外角为（）A． B． C． D．4．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：），其中能搭成一个三角形的是（）A．5，7，12 B．7．7，15 C．6，9，16 D．6，8，125．下列说法错误的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形任意两外角平分线所在直线的交点到三边的距离相等C．三角形具有稳定性D．形状相同的两个三角形全等6．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．7．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（）A． B． C． D．8．如图把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，此卡钳的工作原理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS9．如图，，，，，，则（）A． B． C． D．无法计算10．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．11．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）A． B． C． D．12．如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①；②AP平分；③；④若在线段BC上有一动点F，使得，则；其中正确的序号是（）A．①③ B．①② C．③④ D．①②④二、填空题（共4小题，每题2分，共8分）13．点关于轴的对称点的坐标为________．14．如图，在一个三角形的纸片（）中，，则图中的度数为________．15．若的展开式中不含x的二次项，则m的值是________．16．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且为等腰三角形，所有符合条件的点C有________个．三、解答题（共8小题，共56分）17．（6分）分解因式：（1） （2）18．（6分）先化简再求值：，其中，．19．（6分）如图，AB、CD相交于点O，，．求证：．20．（7分）如图，AD是的角平分线，DE．DF分别是和的高，．（1）求DF的长；（2）求证：AD垂直平分EF．21．（7分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．中A点坐标为，B点的坐标为．（1）请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出C点坐标________；（2）作出关于x轴对称图形，若点在内部，当沿x轴翻折后，点P对应点的坐标是________．22．（7分）如图，在中，D为AB边上一点，于F，延长FD、CA交于E．若，．（1）求证：为等边三角形；（2）若D是AB的中点，求的值．23．（8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．图1图2图3（1）已知，，比较M和N的大小关系，并说明理由；（2）图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；直接写出和的值，________；________；试比较与的大小关系，并说明理由．24．（9分）【问题提出】在一次课上，老师出了这样一道题：在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，且，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是________________．【探索延伸】在四边形ABCD中，如图2，，，E、F分别是BC、CD上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．【结论运用】如图3，台风中心位于A点，且OA与y轴夹角为，台风中心风力12级，每远离台风中心40海里，风力就会减弱一级．货轮位于B处，且OB与y轴夹角为，并且台风中心和货轮到小岛的距离相等，如果台风中心向正东方向以40海里/小时的速度前进，同时该货轮沿BF方向以60海里/小时的速度前进（即），2小时后，它们分别到达E，F处，且，问此时该货轮受到台风影响的最大风力有几级？图1图2图3云南师范大学实验中学（2023—2024上）八年级期中试卷数学（2023.11）参考答案一、单选题（共12小题，每题3分，共36分）1．B2．C3．C4．D5．D6．C7．B8．A9．A10．C11．B12．B二、填空题（共4小题，每题2分，共8分）13．14．15．16．5三、解答题（共8小题，共56分）17．（1）（2）18．化简得：把a，