2024-2025学年天津市滨海新区大港油田三中高二（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年天津市滨海新区大港油田三中高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角为（）A． B． C． D．2．在空间直角坐标系中，点P（1，﹣2，4）关于xOz平面的对称点是（）A．（﹣1，2，4） B．（1，2，4） C．（1，﹣2，﹣4） D．（﹣1，﹣2，4）3．已知空间向量，，则＝（）A．（﹣3，4，﹣5） B．（5，0，﹣5） C．（3，1，﹣2） D．（﹣1，3，﹣4）4．“0＜n＜2”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣14＝0的最大距离是（）A．36 B． C．18 D．6．若点P是双曲线上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，|PF1|＝9，则|PF2|＝（）A．5 B．13 C．5或13 D．1或57．△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣1，﹣5），B（2，4），C（5，﹣5），则△ABC外接圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x﹣2y﹣20＝0 B．x2+y2+4x﹣2y﹣20＝0 C．x2+y2﹣4x+2y﹣20＝0 D．x2+y2+4x+2y﹣20＝08．若双曲线的渐近线方程为，且过点（）A． B． C． D．9．如图，在三棱锥P﹣ABC中，点N为棱AP的中点，且满足CM＝2BM，设，则＝（）A． B． C． D．10．如果椭圆的弦被点（4，2）平分（）A．x﹣2y＝0 B．x+2y﹣8＝0 C．2x+3y﹣14＝0 D．2x+y﹣10＝011．已知圆O1：x2+y2﹣2x﹣3＝0和圆O2：x2+y2﹣2y﹣1＝0交于A，B两点，则下列结论中（）①两圆的圆心距|O1O2|＝2；②直线AB的方程为x﹣y+1＝0；③；④圆O1上的点到直线AB的最大距离为．A．1 B．2 C．3 D．412．设点F为双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，B两点（均异于点O）．若|AB|＝|OF|（）A． B． C．2 D．二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．13．若双曲线的一个焦点为F（2，0），则实数m＝．14．过椭圆的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的△ABF2的周长是．15．已知直线ax+y﹣4＝0与平行，则实数a＝．16．过点P（1，3）且与圆x2+y2+2x﹣3＝0相切的直线方程为．17．设点A（3，﹣5），B（﹣2，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交．18．如图，在棱长为1的正方体，ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段A1B1的中点，则直线DD1与平面AEC1所成角的正弦值为；点B到直线AC1的距离为．三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知圆C经过A（6，1），B（3，﹣2）两点，且圆心C在直线x+2y﹣3＝0上．（1）求经过点A，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）求圆C的标准方程；（3）斜率为的直线l过点B且与圆C相交于E，F两点20．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，A1A⊥平面ABCD，AD⊥AB，其中AB＝AA1＝2，AD＝DC＝1．N是B1C1的中点，M是DD1的中点．（1）求证D1N∥平面CB1M；（2）求平面CB1M与平面BB1CC1的夹角余弦值；（3）求点B到平面CB1M的距离．21．已知椭圆的离心率为，右焦点为F（1，0）．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点22．设椭圆（a＞b＞0）的上顶点为A，左焦点为F，|AF|＝2