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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业概率论第二版杨振明课后题答案第一章1.11.(a)令A为事件“设法成功”，B为事件“努力”，则题目所求为P(由贝叶斯定理，$$P(A|B)=\\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$根据题意可知，P(B|A)代入上式计算得：$$P(A|B)=\\frac{0.9\\times0.8}{0.46}\\approx1.5652$$所以，努力成功后的设法成功的概率为约为1.5652。1.(b)希望得到大于10台的概率，即P(由于$X\\simP(3)$，我们可以使用泊松分布的概率质量函数计算：$$P(X>10)=1-P(X\\leq10)$$使用泊松分布的概率质量函数计算得：$$P(X>10)=1-\\sum_{x=0}^{10}\\frac{e^{-3}\\times3^x}{x!}$$根据题意可知：$$X>10\\RightarrowX\\geq11$$代入上式计算得：$$P(X>10)\\approx1-\\sum_{x=0}^{10}\\frac{e^{-3}\\times3^x}{x!}\\approx0.0573$$所以，得到大于10台计算机的概率约为0.0573。2.首先，我们先计算可取的三个数相加的所有可能性的总数。设X表示第一个数的点数，Y表示第二个数的点数，Z表示第三个数的点数，则所求概率可以表达为：$$P(X+Y+Z\\leq7)=\\frac{{n(X+Y+Z\\leq7)}}{{n(X,Y,Z)}}$$考虑到点数的取值范围为1到6，我们可以将上式表示为累加形式：$$P(X+Y+Z\\leq7)=\\frac{{\\sum_{x=1}^6\\sum_{y=1}^6\\sum_{z=1}^6I(x+y+z\\leq7)}}{{6^3}}$$其中，$I(\\cdot)$是指示函数，当括号中的条件为真时，取值为1；否则取值为0。我们可以通过Python代码计算该概率：```python#计算表示点数总和小于等于7的可能性count=0forxinrange(1,7):foryinrange(1,7):forzinrange(1,7):ifx+y+z<=

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