常微分方程录播2_第1页
常微分方程录播2_第2页
常微分方程录播2_第3页
常微分方程录播2_第4页
常微分方程录播2_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

常微分方程辅导课程二主讲教师：王稳地一阶方程的初等解法一阶显式方程：一阶隐式方程：一阶显式方程的解法变量可分离方程：求出原函数就得出解注意：如果g(a)=0,则y=a也是解例：齐次方程：方法：作变量代换：u=y/x,

则y=xu,

从而，这是一个变量可分离方程例解:改写为作变量代换：u=y/x,则y=xu,也就是注意u=0也是解，也就是y=0(x<0)也是解类型其中的系数都是常数

，是齐次方程

设令得这是一个变量可分离方程

设和不全为0，且设设两条直线的交点为作平移变换：

这是一个齐次方程例解:这个方程组的解为x=1,y=2,因此作变换

X=x-1,Y=y-2,得：令u=Y/X,得：一阶线性方程一阶线性方程的标准形式为

其中p(x)和q(x)是已知的连续函数（2）叫做与(1)对应的齐线性方程，(2)的通解为这里c是一个任意常数如果q(x)不为零，则上面的式子肯定不是(1)的解，但是如果我们把任意常数c改写为c(x),就有下面证明这种设想是可行的：可以找出c(x),使得上式是(1)的解。代入(1)式得(1)的通解为例这里n是一个常数解：化为标准形齐线性方程：通解为：令：原方程通解为：例：

解：这个方程不是线性方程，但如果我们把方程改写把x看成为y的未知函数，则是线性方程令：则有：通解：补充：解y=0BernoulliEqua

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论