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文档简介

首页指数函数及其性质(一)引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题引入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……研究2122232420:15:22

14十一月2023问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题引入截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究新课提炼新课认识新课例1（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念新课你会吗？运用概念例2已知指数函数的图象经过点(2,4)，求f(0),f(1),f(-3)。

解:

因为的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即,解得a=2,于是f(x)=

所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8.新课探索设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表描点连线x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0.130.250.50.7111.4248……xy-3-2-1012387654321作出函数y=2x

的图象…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx

-3-2-10123yy=2xx87654321

探索：新课认识新课xyo1认识探索：

图象特征

函数性质1.图像都位于上方.1.X取任何实数,都有2.这些图象都过点.2.只要a>0,a1.总有

.3.图象ⅠⅡ在第一象限内的纵坐标都.在第二象限内的纵坐都

.

而图象ⅢⅣ则.3.当a>1,x>0,则.x<0,则.当0<a<1,x>0,则.x<0,则.4.自左向右，图象ⅠⅡ逐渐，图象ⅢⅣ逐渐

.4.当a>1,在R上是

.

当0<a<1,在R上是

.X轴(0,1)大于1大于0小于1

正好相反

>1

>1

<1

<1

上升下降增函数减函数0<

0<总结图象性质xyoxyo定义域：定义域：值域：值域：单调性：单调性：RR在R上递增在R上递减(0,1)(0,1)y=1y=1例3.比较下列各题中两个值的大小（1）（2）

（3）

解：比较下列各题中两个值的大小。

(1)

（1)考察指数函数,由于底数1.7>1,

所以指数函数,在R上是增函数。(2)考察指数函数,由于底数0.8<1,

所以指数函数在R上是减函数。

(3)由于指数函数的性质知

新课①定义域②值域③单

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