一元一次不等式和一元一次不等式组的复习

一元一次不等式和一元一次不等式组的复习不等式的概念和性质（一）不等式的概念（1）例1：已知①；②；③；④；⑤其中属于不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个（2）例2：在，，，，，，中，是一元一次不等式的是（二）不等式的性质：1、例：如果不等式的解集是，那么a的取值范围是。2、练习：⑴已知关于x的不等式的解集为则a的取值范围是。⑵如果那么下列结论错误的是（）A.B.C.D.⑶若，则，，之间的大小关系是。⑷如果a<b，那么（）A.＜B.C.＜abD.－2a＞－2b⑸如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是（）aaabbbbbcccA.a<cB.a<bC.a>cD.b<c⑹若，则下列各式正确的是（）A.a>bB.a<bC.ab>0D.以上答案都不对⑺已知ab＜0，ab2>0,且a＋b＜0，下列四个答案中正确的是（）A.B.C.D.⑻如果ab＜0，且a－b＜0，则a、b的符号是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第1页共16页⑼如果－a2b＞0且a＜0，那么下列式子中，正确的是（）A.ab2＞0B.a2＋ab＞0C.a＋b＞0D.⑽当a＜0，b＞0，a＋b＞0时，把a、b、－a、－b四个数用“＜”连接是⑾若，则,那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⑿若则，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒀若，则那么一定有（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a是任意实数⒁若4a＞5a成立，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒂已知x＜0，－1<y＜0，将x，xy，xy2从小到大依次排列。⒃已知a<b，则下列式子中错误的是（）A.4a<4bB.－4a<－4bC.a＋4<b＋4D.a－4<b－4⒄不等式的解集是，那么a的取值范围是（）A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>0⒅不等式的解集是，则m的取值范围是。⒆实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等式关系正确的是（）－2－2n－1m0A.n＜mB.n2＜m2C.n0<m0D.⒇若a－b＞a，a+b<b，则有（）A.ab＜0B.C.a＋b＞0D.a－b＜0(21)不等式的解集是x＜2。(22)写出不等式的一个整数解（23）已知a＜5时，不等式的解集为。一元一次不等式和一元一次不等式组（一）一元一次不等式1、例1：解不等式①②一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第2页共16页2、练习：解不等式①②③④3、例：解不等式，并求其非负整数解4、练习：求不等式的正整数解5、例：已知方程的解是3，求不等式的解集。6、练习：已知－4是不等式的解集中的一个值，求a的取值范围。7、例：如果关于的不等式和的解集相同，则a的值为一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第3页共16页8、练习：①已知不等式与同解，则a的值为。②已知关于x的不等式的解集是，求的解集。9、例：关于x的不等式的解集如图所示，求a的值－2－2－1010、练习：已知关于的不等式的解集如图所示，则m的值为（）－2－10－3A.1B.0－2－10－311、例：已知化简12、练习：已知，，当时，式子的值最小，最小值是。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第4页共16页13、例：①若不等式的正整数解只有4个，求m的取值范围。234102341055②如果不等式的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。14、练习：①已知关于的不等式的正整数解是1，2，求a的取值范围。②如果不等式的正整数解只有3个，求m的取值范围。15、例：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。16、练习：解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（二）一元一次不等式组1、例①解不等式组：②解不等式一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第5页共16页2、练习：①解不等式组②解不等式3、例：①求不等式组的自然数解。②．取哪些整数时，不等式与都成立？4、练习：①解不等式组，并求它的整数解的和。②求同时满足不等式和的非负整数解。5、例①已知关于x的不等式组的解集为，求的值。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第6页共16页②关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围。6、练习：①如果不等式组的解集为，求a，b的值。②若不等式组的解集为，那么（a＋1）(b－1)＝。③若不等式组有三个整数解，求a的取值范围。④若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是7、例：①若不等式组的解集是，求a的取值范围。②若不等式组无解，求a的取值范围。③④若不等式组的解集是x＞2，求a的取值范围。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第7页共16页8、练习：①②已知关于x不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m≤2C.m＞2D.m≥2③A.1B.3C.－1D.－3④若关于x的不等式组有解，求a的取值范围。9、例①若方程组的解为x>y，求k的取值范围。②已知关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是。③若方程组的解x，y满足求k的取值范围。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第8页共16页④已知关于x的方程的解满足，求m的整数值。10、练习：①在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）②已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围。③④如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值。11、例：要使关于x的方程的解在－3和2之间(不包括－3和2)，求m的取值范围。12、练习：已知关于x的方程的根在0和1之间(包括0和1)，求m的取值范围。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第9页共16页13、例：①已知三个非负数a，b，c满足，，若，求m的最大值和最小值。②已知a、b、c为三个非负有理数，且满足，，若，则k+1998的最大值与最小值之和是多少？14、练习：①已知x，y，z是非负实数，且满足，，求的最大值和最小值。②已知x，y，z是三个非负数，且满足若，求s的最大值与最小值之和是多少？一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第10页共16页三、练习1、使不等式成立的最大整数解是()A.–1B.0C.1D.22、若>，则a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然数3、如果一元一次方程的解是正数，则k的取值范围是4、，那么m的值为()A.不小于B.不大于C.大于D.等于5、方程的解有个，不等式的解有个，其中负整数解有个。6、当y时，代数式的值至少为1。7、若点P(1－m，m)在第二象限，则的解集为。8、不等式且x不为负数，则k的取值范围是。9、不等式的正整数解为。10、是不等式的解，那么a的取值范围是。11、如果m满足，则m是（）A.正数B.负数C.非负数D.任意有理数12、已知a，b为常数，若的解集为，则的解集为。13、一次函数与x轴的交点坐标为（2,0），则一元一次不等式的解集为（）A.B.C.D.14、在同一直角坐标系中，一次函数与的交点坐标为（1，6），则当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.B.C.D.15、已知一次函数（其中x是自变量），当m，n满足时，函数图象与y轴的交点在x轴下方。16、三个连续自然数的和小于10，那么这三个自然数分别是。17、某试卷共有20道题，对于每一道题选对了得10分，选错了或不选扣5分，至少要选对（）道题，其得分不低于80分。A.10B.12C.15D.18一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第11页共16页18、如图是一次函数的图象，根据图象填空①当x时，函数值y＞0；②当x时，函数值y＞2；③当y时，自变量x＜－4；④当时，y的范围是。19、如图直线L与L交于点A，当y>y时，则x的取值为（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x＜020、若是不等式的解集，则a的值为（）A.4B.5C.6D.7四、应用题：(一)构造方程与不等式解应用题1、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。2、某“希望学校”为加强信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机。现有厂方提供的产品推介单一份，如下表：现知：教师配置CZXM系列机型，学生配置CZXN系列机型，所有机型均按八折优惠销售；两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元，不超过21万元。请计算，拟建的两个机房各能配置多少台学生用机？类型初级机房高级机房机型CZXM-012型CZXM-025型CZXN-316型CZXN-216型生产日期2005年1月2005年3月单价CZXM-012型10000元CZXM-025型14375元CZXN-316型4375元CZXN-216型8750元性能多人交互……一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第11页共16页3、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%。①试求该商品的进价和第一次的售价。②为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？4、两辆汽车从同一地点出发，沿同一方向匀速直线行驶，每车最多只能携带24桶燃油，途中不能加油；每桶油可以使一辆汽车前进60km，两车都必须返回出发点，但可以先后返回，且两车可以相互赠用对方的燃油。为了使其中一辆汽车尽可能的远离出发点，问另一辆汽车应在离出发点多远处应返回？远行的那辆汽车往返全程最多能行驶多少千米？(二)构建函数与不等式解不等式1、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录每张需8元(包括空白光盘费)，若学校自刻，除租用机需120元外，每张还需成本4元(包括空白光盘费)问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由。一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第13页共16页2、某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案。方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资；到这学期结束时再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费。①设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出y1，y2与x的函数关系式。②当该批产品的成本量多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？③就成本x元讨论方案一好还是方案二好？3、某商场计划投入一笔奖金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初出售可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元。请根据商场的资金状况，如何购销获利较多？4、某企业急需汽车，但无力购买，企业想租一辆车使用，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为每千米车费1.10元，乙公司的出租条件为：每月付800元租车费，另外每千米付0.10元油费，问该企业租哪家的汽车更合算？一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第14页共16页5、某工厂计划2004年生产一种新产品，，该产品平均每箱用料10千克，用工6小时，预测今年的销售量在9万到11万箱之间；该工厂有工人330人，每人每年按2200小时工作计，工厂现存原料900吨，另可补充700吨，根据上述数据：今年产量定为多少箱较合适？②至少要安排多少人去生产该产品？6、八年级数学兴趣小组在老师带领下去社会实践，其中老师有x