北师大版数学拓展模块一上册教案：第18课　正弦定理、余弦定理的简单应用

第二单元2.4.4《正弦定理、余弦定理的简单应用》教案授课题目正弦定理、余弦定理的简单应用授课课时2课型讲授教学目标知识与技能：正弦定理、余弦定理及三角形面积公式的计算应用.过程与方法：能用正弦定理、余弦定理，结合三角变换知识解决面积问题.情感、态度与价值观：让学生透过计算领会数学知识解决问题的实用性.教学重难点重点：正弦定理、余弦定理的应用难点：正弦定理、余弦定理的灵活应用第1课时教学过程教学活动学生活动设计思路创设情境复兴岛位于上海杨浦区东南部的黄浦江下游，呈月牙形，是浦江内唯一的封闭式内陆岛，拥有得天独厚的自然地理条件。未来的复兴岛开发规划要立足高起点、高水准、高品质，项目定位将与大虹桥枢纽、上海迪士尼同等级。若将复兴岛近似看成图中的三角形ABC,通过测量发现,南北AB长约3.42公里，BC长约2.3公里，∠𝐶=134°,根据测得的数据，可以计算评估复兴岛的面积么？（精确到0.01）温故知新对任意的∆ABC，我们已经学习了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式；1、正弦定理：a2、余弦定理：3、三角形面积公式：S例题分析例1如图，在∆ABC中，B=120°【分析】求三角形的面积，首先得知道两边及其夹角，有𝒂、𝒃，需求解角𝐶.根据三角形内角和定理知道角𝑩还需要求角𝑨，根据正弦定理可以求角𝑨.解由正弦定理：asinAsinA所以A=30°所以C=根据三角形面积公式S==例2在∆ABC中，已知B=120°，c=2,【分析】先根据三角形的面积求出𝒂，再由余弦定理求𝒃.解S=所以a=1.根据余弦定理b=解得备注：解三角形时应先作出简图，分析已知的边角及所求边角的位置关系.正确选择正弦定理，余弦定理求解.感受城市生活情景，思考、讨论解决问题的方法温故而知新，复习相关知识点，思考它们的作用和计算方法.观察、跟随老师例题计算演示过程，了解利用正弦定理、余弦定理计算解决三角形面积问题的过程和方法以未来城市规划为实例，激起学生的学习兴趣由教师主导，复习正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等，分析它们应用解决问题的方法。由教师主导，分析、演示、公式的计算应用过程。第2课时教学过程教学活动学生活动设计思路五、巩固练习例3在∆ABC中，已知A=120°，a=3，b=解由正弦定理：asinA=b∴B=30∴CS例4在∆ABC中，已知b=2，c=2，解由正弦定理：bsinB=csin∴C∴A（1）AS（2）AS例5在∆ABC中，已知b=6，c=4，A解∵cosA是方程2∴cosA=12又∵A为锐角∴cosA=12或∴sinA=32（S例6复兴岛位于上海杨浦区东南部的黄浦江下游，呈月牙形，是浦江内唯一的封闭式内陆岛，拥有得天独厚的自然地理条件。未来的复兴岛开发规划要立足高起点、高水准、高品质，项目定位将与大虹桥枢纽、上海迪士尼同等级。若将复兴岛近似看成图中的三角形ABC,通过测量发现,南北AB长约3.42公里，BC长约2.3公里，∠𝐶=134°,根据测得的数据，可以计算评估复兴岛的面积么？（精确到0.01）答案：S≈1.15

``例题练习，加深学生印象，巩固新知。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑教学反思正弦定理