2.10 科学记数法 课件-北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册10科学记数法第二章有理数及其运算学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）1.回顾有理数的乘方运算，算一算:(1)102=

，104=

，108=

.(2)（-10）21表示

.一、导入新课1001000010000000021个-10相乘复习回顾2.正数的任何次幂都是

；负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

．正数负数正数一、导入新课第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人.地球半径约为6400000米.光的速度约为300000000米.情境导入在生活中我们经常会见到一些很大的数，例如：这些大数有简单的表示方法吗？计算下列各式：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….探究：科学计数法二、新知探究1010010001000010000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：10102103104105…10n指数

…

运算结果中0的个数

…

运算结果的位数

…二、新知探究123452134565432填写下表，看看你能找到什么样的规律。归纳：（1）10的几次幂就等于1后面有几个0.

（2）运算结果的位数比指数大1.nnn+1二、新知探究反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.知识归纳二、新知探究(1)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次试一试：你能不能借助以10为底的幂来表示下列各数呢？二、新知探究(2)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次二、新知探究(3)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次二、新知探究10的指数=整数位数-1观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？(2)25000=2.5×

104(1)400000=4×

105(3)5034=5.034×

103由上可知，我们可以借助10的幂的形式表示大数.1440000000可以表示成

；6400000可以表示成

；300000000可以表示成

.二、新知探究1.44×1096.4×1063×108二、新知探究

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.知识归纳用科学记数法表示下列各数:(1)1000000=

；(2)57000000=

；(3)696000=

；(4)300000000=

；(5)-78000=

；(6)-12000000000=

.跟踪练习1二、新知探究1×1065.7×1076.96×1053×108-7.8×104-1.2×1010归纳：(1)用科学记数法表示一个数，只会改变这个数的书写形式，不会改变它的大小．(2)小于-10的数也可以用科学记数法表示,只是多一个负号,记作-a×10n.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.议一议二、新知探究解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．请你把下列数据用科学记数法表示出来.(1)赤道长度约为40000000m：

m；(2)地球表面积约为510000000km2:

km2；(3)人的大脑约有10000000000个细胞:

个；(4)森林面积约为128630000公项:

公顷；(5)某年某省的地区生产总值达到6030亿元：

元.跟踪练习2二、新知探究1×10104×1071.2863×1086.03×1011注意:把含有计数单位(如万、亿等)的数用科学记数法表示时，先把计数单位化去，再用科学记数法表示．5.1×108下列用科学记数法表示的数的原数是什么?(1)3.8×105=

；(2)5.007×107=

；(3)5.9406×102=

；(4)-7.0010×103=

.做一做38000050070000594.06-7001二、新知探究归纳:a×10n的原数的整数位数为n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动时位数不够，则用0补上．注意符号．例1：(1)预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000千米．将数据38000用科学记数法表示为

．(2)习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为

．三、典例精析3.8×1041.2×108三、典例精析例2:写出下列用科学记数法表示的数的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时：___________；(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次：________.110000

36790000三、典例精析例3:省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，那么要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．解：1500万元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．因此，共可资助3×104名失学儿童．(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．因此，需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．1.下面属于科学记数法的是（

）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107四、当堂练习D2.

用科学记数法表示3080000，正确的是(

)A.308×104

B.30.8×105

C.3.08×106

D.3.8×106C3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为(

)A．14.96×107B．1.496×107

C．14.96×108D．1.496×108D四、当堂练习6.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为()A．5B．6C．7D．8B4.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010B5.下列求原数不正确的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D四、当堂练习7．用科学记数法表示下列横线上的数：(1)我国陆地领土面积大约为9600000km2.__________；(2)全球每小时约有5100000t污水排入江河湖海．__________；(3)1光年大约等于9.46万亿千米．__________．9.6×1065.1×1069.46×1012四、当堂练习8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)全世界的人口大约有7.3×109人；(2)长城长约2.12×104千米；(3)月亮和地球的距离大约是3.84×105千米．解：(1)7.3×109＝7300000000.(2)2.12×104＝21200.(3)3.84×105＝384000.四、当堂练习9．已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)解：光的速度可表示为3×108m/s.由题意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108(km)．

因