2.4 有理数的加法（第1课时） 课件-北师大版数学七年级上册

第1课时北师大版数学七年级上册4有理数的加法第二章有理数及其运算学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（重点）3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。（难点）一、导入新课知识点一相反数如果两个数______________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是_______．一般地，数a的相反数记作________．只有符号不同0－a复习回顾巩固练习1.如图，点A和点C所表示的数互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是________．-2巩固练习2．下列说法正确的是(

)A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小一、导入新课D知识点二绝对值1．在数轴上，一个数所对应的点与原点的_____叫做这个数的绝对值．2．表示：a的绝对值记作|a|.3．性质：正数的绝对值是它_______；负数的绝对值是它的______；0的绝对值是________．距离本身相反数0知识点三利用绝对值比较两个负数的大小两个负数比较大小，____________________．绝对值大的反而小一、导入新课情境导入

一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作+30米，又向西走了50米，记作-50米，他现在在出发地的什么位置呢?01020304050-50-40-30-20-10+30米-50米如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？

可以列式为：（+30）+（-50）=?利用数轴可知，他现在位于出发地西侧20米的位置。二、新知探究探究一：有理数的加法答对一题，答错一题，得0分.答错一题，答对一题，也得0分.

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。答对答错不回答二、新知探究如果我们用1个

表示+1，用1个

表示-1，那么

就表示0.同样,

也表示0.+-+-+-你能根据以上方法，计算以下各式吗？用算式表示为：

（+1）+（-1）=0

（-1）+（+1）=0二、新知探究在方框中放进2个

和3个

：------------（1）计算（-2）+（-3）.因此，（-2）+（-3）=-5.二、新知探究在方框中放进3个

和2个

：-+---因此，（-3）+2=-1---++++-（2）计算（-3）+2.相互抵消为0二、新知探究（3）你能用类似的方法计算3+（-2），（-4）+4吗？与同伴进行交流。

3+（-2）=1

（-4）+4=01.两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？

二、新知探究(-2)+(-3)=-(2+3)=-5↓↓↓

(-3)+2=-(3-2)=-1↓

↓↓

议一议两个加数的绝对值相加较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加取相同符号异号两数相加取绝对值较大的数的符号2.一个有理数同0相加，和是多少？

二、新知探究

(+2)+0=2

(-3)+0=-3议一议

一个数同0相加，仍得这个数。

(-4)+4=0

↓↓↓

和为0

异号两数相加，绝对值相等时二、新知探究有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．总结归纳二、新知探究跟踪练习：（1）180+（-10）；

（2）（-10）＋（-1）；

（3）5＋（-5）；（4）0＋（-2）．解：(1)180+（-10）

=+（180-10）=170---------异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值------(2)(-10)+（-1）

=-（10+1）=-11---------同号两数相加--------取相同的符号，并把绝对值相加(3)5+（-5）

=0---------互为相反数的两数相加--------结果为0(2)0+（-2）

=-2---------一个数同0相加--------仍得这个数二、新知探究二、新知探究探究二：有理数加法的应用

某检修小组从A地出发在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录(单位:千米)如下:-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.回答下列问题：(1)收工时在A地的什么位置?距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升从出发到收工共耗油多少升?解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)=1.答：收工时距A地1m,且在A地东边。(2)0.3x(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3x41=12.3(升).答:从出发到收工共耗油12.3升。二、新知探究思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．＞＜＞＜拓展延伸三、典例精析例1计算：(1)－150＋(＋15)；

(2)(－20)＋(－11)；(3)(－72)＋(＋72); (4)(－39)＋0；(5)(＋135)＋(－75); (6)(－124)＋(＋176)．解：(1)(－150)＋(＋15)

＝－(150－15)

＝－135.(2)(－20)＋(－11)

＝－(20＋11)

＝－31.三、典例精析(4)(－39)＋0

＝－39.(3)(－72)＋(＋72)=0(5)(＋135)＋(－75)＝＋(135－75)＝60.(6)(－124)＋(＋176)＝＋(176－124)＝52.三、典例精析例2：若A地的海拔高度为－120m，B地比A地高46m，则B地的海拔高度是多少？解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．因此，B地的海拔高度为－74m.四、当堂练习1．下列各式运算正确的是(

)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－82．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是()A．3 B．－3C．－7 D．无法确定CC四、当堂练习3．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如所示，则a＋b的值(

)A．大于0

B．小于0C．小于a

D．大于b4．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(

)A．一定都是负数

B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数

D．至少有一个是负数AD四、当堂练习5．绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是________．6．月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时．若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165℃，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247℃，则横越太平洋后月球的表面温度为________．-782℃四、当堂练习7．计算：(1)(－23)＋(－32)；

(2)(－35)＋47；(3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．解：(1)(－23)＋(－32)

＝－（