九年级数学上册《旋转》练习与答案

九年级数学上册《旋转》练习一、单选题1．如图，与是成中心对称，下列说法不正确的是（）A．B．，，C．，，D．2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（）A．75° B．60° C．50° D．45°3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（）A． B． C． D．5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有()①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是()A．正方形B．正六边形C．五角星D．圆7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A． B． C． D．8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A． B． C． D．9．时钟上的分针匀速旋转一周需要，则经过，分针旋转了（）A． B． C． D．10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A．45° B．60° C．90° D．120°二、填空题11．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=_____12．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．13．已知点，则点关于轴的对称点的坐标是________，点关于原点的对称点的坐标是________．14．已知点与点关于原点对称，若点在第二象限，则的取值范围是________．15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.16．如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．点关于点中心对称的点的坐标为________；（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．三、解答题17．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后，恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问：△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的．20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上．图中，画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE的长；在图中，画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG，且的面积是2，点G在小方形的顶点上．24．等边在平面直角坐标系中，已知点，将绕点O顺时针方向旋转得．求出点B的坐标；当与的纵坐标相同时，求出a的值；在的条件下直接写出点的坐标．25．如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，（1）求的度数．（2）若，，，求的度数．九（上）数学《旋转》练习答案一、单选题1．如图，与是成中心对称，下列说法不正确的是（）A．B．，，C．，，D．【答案】D2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（）A．75° B．60° C．50° D．45°【答案】B3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（）A． B． C． D．【答案】C5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有()①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是()A．正方形B．正六边形C．五角星D．圆【答案】D7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A． B． C． D．【答案】C8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A． B． C． D．【答案】D9．时钟上的分针匀速旋转一周需要，则经过，分针旋转了（）A． B． C． D．【答案】D10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A．45° B．60° C．90° D．120°【答案】C二、填空题11．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=_____【答案】﹣2．12．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．【答案】313．已知点，则点关于轴的对称点的坐标是________，点关于原点的对称点的坐标是________．【答案】14．已知点与点关于原点对称，若点在第二象限，则的取值范围是________．【答案】.15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.【答案】（-，-1）16．如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．点关于点中心对称的点的坐标为________；（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．【答案】三、解答题17．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后，恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问：△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．【答案】解：△ABE是等边三角形.理由如下：………1分由旋转得△PAE≌△PDC∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2……3分∵∠DPA=60°∴△PDA是等边三角形…………4分∴∠3＝∠PAD＝60°.由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………6分∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,∴△ABE为等边三角形…………7分18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的．【答案】详见解析.20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OC＝23.21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．【答案】见解析22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上．图中，画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABE