基于马尔可夫链模型的移动通信市场分析

基于马尔可夫链模型的移动通信市场分析

2008年5月，中国的工业和信息化进行了一个重组，以平衡电信市场的竞争模式。经过半年的适应和调整,2009年各个运营商纷纷动作,移动通信市场进入了白热化的竞争。在这种情况下,及时跟进市场竞争动态,分析并预测未来市场占有率的变化,对作为监管者的政府和作为竞争者的运营商都非常重要。马尔可夫链分析法具有严密的数学分析基础与现实的经济意义。由于它的应用条件是市场机制起一定的支配作用,重组后,在移动通信市场化程度进一步提高的条件下,运用此方法进行市场占有率分析是相当可行的。一、基本模型和研究思路1.马尔可夫链的特点马尔可夫链可以对动态变化的随机现象进行预测,但应用马尔可夫链进行预测需要满足两个假设,即马尔可夫性。其一是无后效性,就是将来的状态只与现在的状态有关,与过去无关。将来t+1时刻状态仅依赖于第t时刻状态的分布,与过去t-1,t-2,…时刻的状态分布及转移状态无关。其二是转移概率稳定性,即马尔可夫理论以固定的转移概率矩阵为基本规律和特征,要求转移概率矩阵具有相对稳定性。在长期预测中,转移概率矩阵很难保持不变,因而马尔可夫链预测比较适合短期预测。通过对市场现象的大量观察发现,同类商品的市场占有率分布是一个随时间不断变化的随机过程,并且当期市场占有率只与前一期的市场占有率有关,而与再远期的市场占有率关联甚微,市场占有率的这一特性与马尔可夫链的无后效性相吻合。经过多年的发展,移动通信市场也基本服从这一规律,尤其从移动客户对运营商选择的心理来看,移动客户选择运营商通常依据其对当前各家运营商的评价,而与再远期的评价关系愈来愈小。另外,马尔可夫的转移概率稳定性包含了对研究期市场和移动客户偏好稳定的特殊要求,而根据移动客户的消费习惯,在运营商的市场政策、政府的监管政策没有特殊变化的情况下,由于移动客户通常存在较高的转网成本,因此维持现有转移概率的可能性较大。本文应用的马尔可夫链是状态集和时间集均为离散的齐次马尔可夫过程。若已知马尔可夫链的一步转移概率矩阵和初始分布,就可得到绝对分布,假设初始市场占有率为S(0)=(s1(0),s2(0),…,sN(0)),转移概率矩阵为P,则m个周期后的市场占有率为S(m)=S(0)Pm=S(m-1)P(1)2.马尔可夫转移矩阵计算如果可以确定市场占有率的所有可能状态及其初始分布,进而确定变量的状态转移概率,建立马尔可夫预测模型,根据模型求出绝对分布,就可预测短期的移动通信市场占有率。其中转移概率矩阵是马尔可夫链理论预测的核心问题,但实际情况中,并不总是能从市场调查直接得到转移概率矩阵。本文采用二次规划模型,结合表1的数据求解转移概率矩阵。过去,该方法计算过程较为复杂,有时手工计算难以完成,难以将其推广应用;也有些学者利用LINGO软件进行求解,但通用性不强,针对每个问题都必须重新编程,对于没有计算机编程基础的预测者而言并不实用。因此本文应用内置于Office产品Excel中的规划求解工具实现马尔可夫转移矩阵计算,不仅操作简便通用,而且可大大提高预测工作的效率和准确度。记S(t)=(s1(t),s2(t),s3(t))为第t期的市场占有率向量,其中si(t)为第t期各运营商的市场占有率。构建下述二次规划的模型min∑i=13{∑j=13[sj(t)−∑i=13(si(t−1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪(2)min∑i=13{∑j=13[sj(t)-∑i=13(si(t-1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0}(2)其中pij为状态i到状态j的转移概率。二、预测移动通信市场1.系统竞争行业三目前中国移动通信市场主要有中国电信、中国联通、中国移动三家运营商参与竞争。根据三家运营商香港上市公司发布的月度业务发展数据整理得到2009年中国移动通信市场竞争格局的月度数据(见表1)。2.中国网通转网至业务区域重叠将表1的数据代入式(2),运用Excel建立相应的数据表,运行规划求解即可求得中国移动通信市场上各运营商间转移概率矩阵的估计结果(见表2)。由表2可以看出,几乎所有的中国电信的客户(99.85%)保留在网内,没有客户从中国电信转网到中国联通,仅有0.15%转网到中国移动。中国联通也没有客户转网到中国电信,有不到一半的客户(43.33%)保留在联通网内,超过一半的客户(56.67%)转网到中国移动。中国移动的大部分客户(83.6%)保留在网内,流失的客户中16.02%转网到中国联通,0.39%转网到中国电信。在中国电信和中国联通之间转换的客户几乎没有,这主要是因为前中国电信的业务区域集中在南方,中国网通的业务区域集中在北方,重组后新电信和新联通都获得了移动牌照,但短期内二者将延续重组前的情形,导致双方移动业务优势区域重叠很少,不同区域之间移动用户的转移还比较少。而中国移动与中国联通之间的转换较多,主要是中国联通的G网相对较成熟,且和中国移动之间的业务区域有重合。中国移动与中国电信之间的转移较少,主要原因在于中国电信的移动网络还不成熟。由此可见,该转移矩阵的估计结果与2009年移动通信市场的实际情况比较吻合。3.各运营商之间的合作将表1中2009年12月的数据和表2中的转移概率矩阵代入式(1),可以预测出2010年1月的中国移动通信市场竞争格局,将预测值与实际值进行比较发现预测偏差较小(见表3)。可见,采用马尔可夫链的短期预测的准确度非常高,各运营商在实际竞争中可采用本方法对未来的市场进行更加精准的预测,为管理层的市场竞争决策提供有利的参考,从而使企业在越来越激烈的市场竞争中立于不败之地。根据转移矩阵中pij的定义可知,某个运营商的客户流失率表示为p失=1-pii(3)而某个运营商的客户流入率可表示为p入=1−si(t−1)piisi(t)=1-si(t-1)piisi(t)(4)若某客户流入率大于客户流失率,则其市场占有率将上升;反之则下降。将转移矩阵计算结果和移动通信市场的历史数据代入式(3)和式(4),计算得2010年1月各运营商的客户流入率、客户流失率、客户净增率及市场格局的演变趋势与实际情况相符(见表4)。4.行业格局改变,企业生产率持续下降利用数据进行预测发现,如果外部环境稳定,且各运营商现有的市场竞争手段不发生大的调整,即延续现在的市场状况,从表5可以看出,中国移动和中国联通的市场占有率是逐期下降的,而中国电信的市场占有率在稳步上升。也就是说重组后,经过一段时间的调整,三家运营商的市场格局将逐步优化。经过44个月即3年多时间,到2013年8月,中国电信的移动市场占有率将首次超过中国联通。另外,也可以看出,随着时间的推移,三者市场占有率的变化非常缓和,尤其是中国移动的市场占有率始终占据强势地位。可以预计,如果保持现有外部状态,政府和运营商不采取相应的调整措施,中国移动一家独大的地位不会动摇,只是中国联通和中国电信目前的市场地位会发生一定的变化,政府部门希望通过本次重组来均衡市场格局的初衷也很难实现。5.从运营商自身角度防范与风险的关系移动通信市场占有率的变化受监管政策和运营商所采用的技术与市场策略、移动客户的偏好和收入等多种因素的影响,运用马尔可夫链对其进行预测包含了对研究期这三个方面的特殊假定。只有在政府延续现有的各项政策、运营商也延续现有的技术和市场策略、移动客户的偏好和收入也不发生变化的情况下,马尔可夫链预测的结果才相对准确。这其中移动客户是关键,运营商需要密切关注其偏好和收入的变化,调整技术和市场策略,才能在市场上占据有利形势,而监管机构也需要结合监管要求实时地调整相应的监管政策。从运营商角度而言,作为挑战者的中国联通和作为后进入者的中国电信,必须在强化现有各竞争手段的基础上更加深入地研究客户需求,采用颠覆性的竞争手段,才有可能改变自己不利的市场地位,在移动通信市场上分得更大的一杯羹。因此对监管机构而言,必须加快号码可携带、网络资源共建共享等措施的推进。此外,还要进一步推出更加有针对性的监管措施(如市场占有率管制等手段)来确保移动通信市场的有效竞争。三、对市场竞争的预测本文应用马尔可夫链对中国移动通信市场的竞争格局进行预测和分析,结论和建议如下。(1)通过建立二次规划模型,利用Excel的规划求解工具来计算三大移动运营商之间的转移矩阵,据此对中国移动通信市场格局的短期预测具有很高的准确性,各运营商在实际竞争中可采用本方法对近期市场进行更加精准的预测。但需要注意的是,使用马尔可夫链进行预测时要满足两个假设,在实际应用中还需要结合其他定性、定量方法综合预测,才可为管理层的市场竞争决策中提供更加全面的参考。(2)进一步分析发现,可利用马尔可夫链的转移矩阵计算各移动运营商客户流失率和近期的客户流入率,从而对短期内各运营商的市场占有率的变动趋势进行准确分析,对移动通信市场格局的演变趋势进行准确把握。(3)重组后,经过一段时间的调整,三家运