用列举法求概率 一等奖

守株待兔我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？25.1.2概率复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒（3）买到的电影票，座位号为单号（4）＋１是正数（5）投掷硬币时，国徽朝上

在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。请看下面两个试验。

试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。

试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。

上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

P（A）=思考？

必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝0回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）=中，由m和n的含义可知0≤m≤n,进而0≤m/n≤1。因此

0≤P(A)≤1.特别地：必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1；不可能事件的概率是0，记作：P(不可能事件)＝0特别地：0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。

解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为2）=1/6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，

P（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，

P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1，所有可能结果的总数为6。（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此P（A）=3/6=1/2（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此P（B）=5/6（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此P（C）=3/6=1/2思考？把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？

例1：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？

例1：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？

由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，

遇到地雷的概率为7/72，1如果小王在游戏开始时踩中的第一个格出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？思考

解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，

例2如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。

回顾：（1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，

P(指向红色)=37

解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，

例2如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。

回顾：（2）指向指向红色或黄色有5个结果，即红1，红2，红3，黄1，黄2

P(指向红色或黄色)=57

解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，

如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，