浅谈几何画板辅助数学教学的应用情境和方式 论文

浅谈几何画板辅助数学教学的应用情境和方式摘要：随着信息技术在数学教学应用中的发展，利用几何画板创造混合式学习环境以及智慧型学习环境进行数学教学，有助于创造真实的学习环境和创新的解决问题。通过具体的直观的信息呈现，能够更有实感的去发现问题、观察问题、验证探究问题，使学生更加理解抽象的数学知识，从而让更多的学生喜欢数学、应用数学。关键词：辅助 主体 实验 直观引言：几何画板能够精确的作图，准确表达出图形间的关系，能够形象地展示教系。意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力。一、应用几何画板模拟真实情境，将学习内容与现实环境进行有意义的关联和互动学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。案例．1、师生观看大课间阳光长跑视频（在原视频中添加标注直角顶点）,跑步全程路线图，可以近似抽象为一个正方形，将起点和其他几个直角顶点依次命名为A、B、C、D。2、教师引导学生从阳光长跑活动中，得出函数问题。ABCD50A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周回到点围成的图象面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式。 B C1PA DPAGEPAGE23、结合抽象得出的上面几何图形，教师先引导学生回忆跑步过程。逐步抛出以下问题。下表是具体的问题提出顺序，以及应用几何画板的策略问题序列预设与生成情况几何画板在此步骤中的运用策略（1）三点连线成△回忆三角形面积计算方法，旨在思考变此步，不使用几何画APC时，△APC面积化过程的变量和常量，为利用面积公式板，先发展学生的直观想如何计算？得出两个变量之间的关系式作铺垫象力和数学抽象能力。（2）随着跑步x的增的面积在如何变化？旨在引发当点P在正方形的不同边上运动时，函数关系式是不一样的，比如在点A和点B随x的增大而增k大于B和点C随xk小于不同，从而猜想出函数关系式肯定不同，为分段的概念的生成作铺垫。此步，同样，先让学生直观想象，给学生思考的空间和时间。一段时间后，部分同学思考成熟后，启动几何画板展示动点P在正方形的不同边运动情况。最后时机成熟，请学生发表观点，并结合几何画板动态连续模拟过程，直观观察验证答案的正确性。此步，可以将点P移C围成的图象面积y与有当点P在点A和点B之间时；动到相应边上点P运动路程之间形有当点P在点B和点C之间时；也可以先不展示，让成的函数关系式吗？有当点P在点C和点D之间时；学生自己先作图，最后用有当点P在点D和点A之间时；几何画板展示验证。4、本案例方案几何画板的辅助教学体现在完全模拟连续的整个运动状态，还能够适时反复演示特殊状态，从而达到创造真实学习情境的目的。二、应用几何画板将抽象的数学问题形象、直观在初中数学教学内容里，函数是教学的重点也是难点。这部分内容理论性强，比较图形的动态变化、建立数与形的结合提供了可能。案例y=kx+b时，一次函数的性质对初学者理解起来较为抽象，这就需要构建参数k和b和一次函数图象的关联。参数k和b,绘制一次函数y=kx+b的图象，让学生试着改变参数的取值，学生可以很直观的感受数与形的结合，从而准确得出一次函数的性质。2202动动动动Kk=AA:(0.00,1.19)119动动动动bb=y=k∙x+b三、应用几何画板进行猜想验证学生在探索中学习，在探究中自主地建构知识，验证猜想的结论是否正确。案例例如：验证在同圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。C或者添加动点、、、、、BABC=28.94°O AOC=57.87°A ABCAOC =0.50C动动动动C四、应用几何画板设计开放式情境，发现和探索问题题求解的环境。案例．例如：在学习全等形后，我们可以借助几何画板研究共顶点的旋转模型（手拉手），如图 AEB CD明有哪些发现？偶遇长丰县2021-2022年八年级上学期期末考试23题第（3）问如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N。（3）当α=60°，试探寻线段PE、AP、PD之间的数量关系，并说明理由。解答与变式（1）如下图，若连接BD和CE相交于点P（BD和CE为线段）ANANMPDCB可通过“截长法”证明出PE=PA+PD（2）若BD和CE的延长线相交于点P（BD和CE为直线）则有两种可能（点P和点D重合为特例）EAEMAEMDPCANMPDCB“截长法”证明出PE=PA+PD “补短法”证明出PE=PA-PD五、应用几何画板进行章节复习我们在学习沪科版数学八年级上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明后，出相关结论。案例．第13章三角形中的边角关系、命题与证明复习（部分）13.1三角形中的边角关系(第1课时)1、请在几何画板中，作出不等边三角形、等腰三角形、等边三角形2、请在几何画板中，任意作出一个三角形，通过度量三角形三边的长度，你能计PAGEPAGE6算得出任意两边之和与第三边的大小关系如何?13.1三角形中的边角关系(第2课时)1、请在几何画板中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2、请在几何画板中，任意作出一个三角形，通过度量三角形三个内角的大小并计算它们的和。然后随意改变所画三角形的形状，再量出变化后的各内角，计算内角和。由此，你能得出什么结论？13.1三角形中的边角关系(第3课时)1、让学生用几何画板画一个任意三角形，再画出它的三条中线，问：角形的三条高有这个规律吗？三条角平分线呢？13.2命题与证明1、请作图说明“相等的角是对顶角”这个命题是假命题。2、请作出一个直角三角形，通过度量验证直角三角形两个锐角互余。3、请作出一个任意三角形，通过度量说明三角形的外角与它不相邻的两个内角的关系？六、应用几何画板让课后服务更精彩工程，是推进素质教育、落实立德树人的重要途径。学校要善于挖掘本校师资的潜力，充分发挥本校教师的专业和爱好特长，为学生提供丰富的课后个性化课程。兴趣小组及社团活动。题情境，让学生在几何画板中做数学。七、结束语学生的学习不只是模仿和接受教师的策略和思维模式。他们要用自己已有的知识PAGEPAGE7板提供师生“做数学”实验环境，对数学知识问题再发现、再探索、再实验、再认识，极建构