特训09期末历年选填压轴题（2022江苏精编）（原卷版）

特训09期末历年选填压轴题（2022江苏精编）一、单选题1．（2022·江苏泰州·高二期末）已知函数满足对于恒成立，设则下列不等关系正确的是（

）A． B．C． D．2．（2022·江苏连云港·高二期末）设函数，若的整数有且仅有两个，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·江苏苏州·高二期末）已知线段AB的端点B在直线l：y=-x+5上，端点A在圆C1：上运动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C2，若曲线C2与圆C1有两个公共点，则点B的横坐标的取值范围是（）A．（-1，0） B．（1，4）C．（0，6） D．（-1，5）4．（2022·江苏省如皋高二期末）已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，为坐标原点，以为直径的圆交的一条渐近线于、两点，以为直径的圆与轴交于两点，且平分，则双曲线的离心率为（

）A． B．2 C． D．35．（2022·江苏·海门高二期末）过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·江苏省天一高二期末）已知实数，满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2022·江苏宿迁·高二期末）已知圆，若存在过点的直线与圆C相交于不同两点A，B，且，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（2022·江苏·南京市秦淮高二期末）已知函数，.若存在三个零点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．9．（2022·江苏南通·高二期末）在数列中抽取部分项（按原来的顺序）构成一个新数列，记为，再在数列插入适当的项，使它们一起能构成一个首项为1，公比为3的等比数列.若，则数列中第项前（不含）插入的项的和最小为（

）A．30 B．91 C．273 D．82010．（2022·江苏连云港·高二期末）已知函数，若有且仅有两个整数，使得，则的取值范围为A． B． C． D．11．（2022·江苏·连云港市赣马高级高二期末）已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（

）A．曲线，有两条这样的公共切线 B．C．当时，b取最小值 D．的最小值为二、多选题12．（2022·江苏苏州·高二期末）已知数列{an}满足，其中λ∈{－1，0，1}，下列说法正确的是（

）A．当λ=0时，数列{an}是等比数列B．当λ=－1时，数列{（－2）nan}是等差数列C．当λ=1时，数列是常数列D．数列{an}总存在最大项.13．（2022·江苏常州·高二期末）古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（

）A．C的方程为B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线C．在C上存在K使得D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得14．（2022·江苏省如皋高二期末）已知抛物线，点，，过点的直线交抛物线与两点，设，，下列说法正确的有（

）A．B．的最小值为C．D．15．（2022·江苏·海门高二期末）记为等差数列的前项和，为数列的前项和，且若，则（

）A． B．C． D．的最大值为16．（2022·江苏南通·高二期末）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（

）A． B．C． D．17．（2022·江苏省天一高二期末）已知函数的导函数为，若对恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（

）A． B．C． D．18．（2022·江苏徐州·高二期末）Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记为Sigmoid函数的导函数，则（

）A． B．Sigmoid函数是单调减函数C．函数的最大值是 D．19．（2022·江苏省镇江第一高二期末）已知椭圆C：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点Q在椭圆上，椭圆C的离心率为e，则以下说法正确的是（

）A．离心率e的取值范围为B．存在点Q，使得C．当时，的最大值为D．的最小值为120．（2022·江苏省天一高二期末）已知双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点两点，若点满足（为坐标原点），下列说法正确的有（

）A．双曲线的虚轴长为4 B．双曲线的离心率为C．直线与双曲线没有交点 D．的面积为821．（2022·江苏宿迁·高二期末）关于函数，，下列说法正确的是（

）A．对任意的，B．对任意的，C．函数的最小值为D．若存在使得不等式成立，则实数a的最大值为22．（2022·江苏·金陵高二期末）已知函数，g(x)＝lnx，其中e为自然对数的底数．下列结论正确的是（

）A．函数y＝f(x)－g(x)在(0，1)上单调递减B．函数y＝f(x)－g(x)的最小值大于2C．若P，Q分别是曲线y＝f(x)和y＝g(x)上的动点，则|PQ|的最小值为D．若f(mx)－g(x)≥(1－m)x对恒成立，则23．（2022·江苏·连云港市赣马高级高二期末）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．函数存在两个不同的零点B．函数既存在极大值又存在极小值C．当时，方程有且只有两个实根D．若时，，则的最小值为三、填空题24．（2022·江苏苏州·高二期末）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，直线l过点F与抛物线C交于A，B两点，以F为圆心的圆交线段AB于C，D两点（从上到下依次为A，C，D，B），若，则该圆的半径r的取值范围是____________.25．（2022·江苏常州·高二期末）定义在R上的函数满足，其中为自然对数的底数，，则满足的a的取值范围是__________.26．（2022·江苏·海门高二期末）已知函数，有且只有一个零点，则实数的取值范围是_______.27．（2022·江苏南通·高二期末）已知斜率为1的直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于，两点，若椭圆上存在点，使得的重心恰好是坐标原点，则椭圆的离心率______.28．（2022·江苏省天一高二期末）已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_________．29．（2022·江苏徐州·高二期末）若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.30．（2022·江苏省天一高二期末）设函数，.若对任何，，恒成立，求的取值范围______.31．（2022·江苏镇江·高二期末）函数仅有一个零点，则实数的取值范围是_________.32．（2022·江苏常州·高二期末）已知函数，若在定义域内有两个零点，那么实数a的取值范围为___________.33．（2022·江苏·金陵高二期末）已知函数集合，若A中有且仅有4个元素，则满足条件的整数a的个数为______．34．（2022·江苏·连云港市赣马高级高二期末）当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围___________.35．（2022·江苏省镇江第一高二期末）已知正项数列的前n项和为，且，则__________，满足不等式的最大整数为__________36．（2022·江苏·高邮市第一高