湘教版数学七年级上册-1.5.1-有理数的乘法

1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则湘教版数学七年级上册我们已经熟悉了非负数的乘法运算，那么如何计算

（-5）×3，

3×（-5），（-5）×（-3）呢？5×3=15，①例如

我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O

出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O

点向哪个方向行走了多少千米？点击播放小丽从O点向西行走了（5×3）km.由此，我们有（-5）×3=（5×3）②-我们已经知道

(-5)×3

=

-(5×3)，那么

3×(-5)，(-5)×(-3)又应怎样计算呢？

非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.我们已经知道

(-5)×3

=

-(5×3)，那么

3×(-5)，(-5)×(-3)又应怎样计算呢？3×(-5)+3×5=3×

[(-5)+5]=3×0=0这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有3×(-5)=-(3×5).③有理数的乘法法则(-5)×3=-(5×3)②3×(-5)=-(3×5)

③从②、③式受到启发，一般规定：（-）×（+）→（-）（+）×（-）→（-）3×0=_____(-3)×0=______有理数的乘法法则00类似地，我们有(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0=0这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数.因为(-5)×3=-15，而-15的相反数是15，所以(-5)×(-3)=15.即

(-5)×(-3)=15=5×3.④(-5)×(-3)=15=5×3.④有理数的乘法法则（+）×（+）→（+）（-）×（-）→（+）计算：

（1）3.5×(-2)；（2）；（3）；（4）（-0.57）×0.（1）3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7（4）(-0.57)×0=0（2）（3）解：1.填表:因数因数积的符号绝对值的积积-27-10.3-10-14-+3-14-32.计算:（1）；（2）.知识点睛有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再求绝对值的积.在有理数的乘法运算中，如果因数中带有分数，要先化为假分数，再进行计算，能约分的一定要约分.刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的30筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以25

kg为标准质量）:选自《状元大课堂》求这一周送出的30筐新鲜蔬菜的总质量.选自《状元大课堂》解：25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)=750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5=752.8(kg)答：这一周送出的30筐新鲜蔬菜的总质量是752.8kg.1.5.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律湘教版数学七年级上册

在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？

填空：

（1）(-2)×4=

，4×(-2)=

；-8-8（2）[(-2)×(-3)]×(-4)=

×(-4)=

，

(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×

=

.6-2412-24从上面的填空题中，你发现了什么？有理数的乘法运算律即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．

（1）填空：(-6)×[4+(-9)]=(-6)×

=

，(-6)×4+(-6)×(-9)=

+

=

.-53054-2430

（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？有理数的乘法运算律

即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

（-1）a=-a利用分配律，可以得出计算：（1）；（2）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.（1）（2）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4=100×(-10)=-1000

下列各式的积是正数还是负数？积的符号与负因数（因数为负数）的个数之间有什么关系？（1）（-2）×（-3）×（-4）；（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.-24-120多个有理数相乘多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，

积为负，当负因数有偶数个时，积为正.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.计算：（1）（-8）×4×（-1）×（-3）；（2）.解（1）(-8)×4×

(-1)×(-3)=-(8×4×1×3)=-96（2）=321.计算:

（1）(-2)×17×(-5)；（2）(-15)×3×(-4)；（3）；（4）0.125×9×(-8)；（5）(-5)×(-4)×(-3)；（6）(-1.5)×6×(-4)；

（7）；（8）(-10)×28×0.解（1）(-2)×17×(-5)=2×5×17=170（2）(-15)×3×(-4)=15×4×3=180（3）（4）0.125×9×(-8)=-(8×0.125)×9=-9（5）(-5)×(-4)×(-3)=-(5×4×3)=-60（6）(-1.5)×6×(-4)=1.5×4×6=36（7）（8）(-10)×28×0=02.计算:

（1）

；（2）（-4）×