湘教版版数学七年级上册-1.4.1-有理数的加法

湘教版版数学七年级上册1.4.1有理数的加法第1课时

有理数的加法法则8+12=_____，3.75+0.25=_____，204

我们已经会计算两个非负数的和，那么如何计算两个负数的和呢？（-2）+（-3）=_______

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.点击播放

小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？（-2）+（-3）=-（2+3）同号两数相加用字母表示：若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|)计算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4

现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？4+(-1)=____1+(-3)=____

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.点击播放

（1）小亮从点O

出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O

向哪个方向走了多少千米？4+(-1)=+(4-1)=3

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.点击播放

（2）小刚从点O

出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？1+(-3)=-(3-1)=-2异号两数相加、一个数与０相加用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|)（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？用字母表示：若a,b互为相反数,则a+b=0.a+0=a

计算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（3）；（4）（1）(-5)+9=+(9-5)=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（3）（4）解1.计算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7-20-7-120-3（6）2.某地8:00的气温是-3℃，15:00的气温比8:00的气温上升了5℃，该地15:00的气温是多少？答：-3+5=2（℃）如果a+b<0且b>0，那么以下判断不正确的是（）A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C已知|a|=1,b

是2的相反数，则a+b

的值为（）A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3C有一只海豚在海平面-35m处游弋，其正下方15m处有一艘潜艇正在执行任务。则潜艇所处的高度是________.-45m湘教版版数学七年级上册1.4.1有理数的加法第2课时

有理数的加法运算律

在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？5+(-3)=

,(-3)+5=

,[(-8)+(-9)]+5=

,-8+[(-9)+5]=

.2（1）计算下列各式2-12-12（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？有理数的加法运算律点击播放即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.点击播放有理数的加法运算律即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.计算：（1）（-32）+7+（-8）（2）4.37+（-8）+（-4.37）（3）（1）（-32）+7+（

-8）先将同号相加=[-32+（-8）]+7=（-32）+（-8）+7=(-40)+7=-33

（-32）+7+（-8）解=[4.37+(-4.37)

]+(

-8)=0+（-8）=-84.37（2）4.37+（-8）+（-4.37）=解4.37+（-8）+

+（-4.37）（-4.37）+（-8）=10+（-3）解（3）=7+++加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：（1）相反数结合法：

互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.有理数的加法运算律的实际应用

某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.

问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？

解

记存入为证，则由题意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.

三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.1.计算：（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）（3）302.小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元.某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在该储蓄所还有多少钱？答：他父亲在该储蓄所还有5800元.（+500）+（-300）+（+1200）+（-600）=8005000+800