平面向量的线性运算和基本定理典型例题_第1页
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文档简介

(九)平面向量的线性运算及基本定理二、典型例题例1、若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A． B． C． D．例2、若，，则的取值范围是若，，则的取值范围是例3、化简例4、在中，设，，是边上的三等分点，即，则，例5、共线问题(1)平面向量，共线的等价命题是（）A.，方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量 C.存在， D.存在不全为零的实数和，(2)设和不共线①若e1－e2与e1－λe2共线,则实数λ=②若，若三点共线，则③若，证明：四点共线(3)与向量平行的单位向量为与向量垂直的单位向量为例6、己知点，若向量与同向，，则点坐标为例7、如图平面内三个向量、、,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝（）,则的值为.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)例8、(07浙江卷)若非零向量满足，则（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．(九)平面向量的线性运算及基本定理一、选择题若，,则 () A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7）2.a，b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则（） A．a与b同向 B．a=b C．a=－b D．a与b反向3.若 () A． B． C． D．4.下列各组向量中，可以作为平面的一组基底的是 () A． B． C． D．在中是边上一点若,则等于 () A． B． C． D．点P是△ABC所在平面内一点,若,其中，则点P一定在 () A．△ABC内部 B．AC边所在直线在 C．AB边所在的直线上 D．BC边所在的直线上二、填空题7.在边长为1正方形ABCD中，8.若，则9.己知向量和不共线，实数满足，则的值等于10.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=____11.如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有①λe1＋μe2(λ,μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；②对于平面α中的任一向量a,使a=λe1＋μe2的λ,μ有无数多对；③若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线,则有且只有一个实数k,使λ2e1+μ2e2=k(λ1e1+μ1e2)；④若实数λ,μ使λe1＋μe2=0，则λ=μ=0；三、解答题12.已知=(1,2),=(-3,2)，当k为可值时：（1）k+与-3垂直；（2）k+与-3平行

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