3.第二章 判 断 （一）

第二章

判

断

（一）

判断概述关系判断性质判断第一节判断概述一、什么是判断判断是对思维对象有所断定的一种思维形式。思维对象都具有一定的性质，或处于一定的关系之中。判断对对象有所断定，就是断定对象具有或不具有某种性质或关系，即用肯定或否定的形式反映事物情况一种思维形式。例如：《红楼梦》是一部不朽的文学作品。事物都是发展变化的。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。对对象的断定是判断的一个重要标志。只有是判断，就一定对对象有所断定；对事物无所断定，那就不是判断。二、判断的逻辑特征（一）判断必须有所断定判断都有所肯定或有所否定。判断断定对象是具有性质，就是对对象的肯定；断定对象不具有某种性质，就是对对象的否定。如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。例如：“天是蓝的”，这是对对象有所肯定。“天不是蓝的”

这是对对象有所否定。这两个都是判断。再看“天是蓝的吗？”无所肯定，也无所否定，所以不是判断。（二）判断有真有假判断是对对象的断定，因此，就存在这种断定是否符合对象的实际问题，判断所断定符合对象的实际，这个判断就是真的；否则，就是假的。例如：“地球是围绕太阳运行的”是真的，“地球不是围绕太阳运行的”是假的。这两个都是判断。“地球是围绕太阳运行的吗？”既不真，也不假，所以不是判断。判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。因此，就存在是否真实地反映客观事物实际的问题。普通逻辑并不考虑思维的具体内容，它只是从判断形式的结构方面研究不同类型的判断的真假特征，以及各种判断之间的真假关系。至于判断本身的真假，是由实践来检验的。“真”与“假”是逻辑学的重要范畴，普通逻辑只研究判断在形式上的真假特征和形式上的真假关系。例如：具有“所有的S是S”，这样形式的判断是真的；具有“所有的S不是S”，这样形式的判断是假的；具有“所有的S是P”，这样形式的判断有真有假。再如：如果具有“所有的S是P”这样形式的判断是真的，则具有“所有的S不是P”这样形式的判断一定是假的。这就是形式上的真假关系。判断在人们的思维中占有的地位，单靠概念，还不能明确地表达思想。采取判断的形式，才能对对象有所断定，表达某种思想。判断与概念的区别在于：概念本身无所谓肯定或否定，概念也无法表示它的真或假；判断则不同，它至少是两个概念的结合。人们的认识成果，需要用判断形式固定下来，又用判断的形式进行交流。随着认识水平的提高，形成新的判断。三、判断与语句（一）判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。（二）语句是判断的直接现实，判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。表达判断的语句在逻辑上也称命题。一个语句能否是判断，关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻辑性质。（三）一般来说，陈述句表示判断。（四）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示判断，除非它们都对事物作出了判定。

（五）判断与语句并非一一对应。1.同一个判断可以用不同的语句表达。例如：“你画的是猫。”“你画的难道不是猫吗？”以上两个句子语法结构不同，但表示了同一个判断，即“你画的是猫”。2.同一个语句在不同的语境中可以有不同的含义。例如：“杜鹃是很好看的”，“杜鹃”既可以是一种花，又可以是一种鸟，所以，这个语句可以理解为“杜鹃花是很好看的”，又可以理解为“杜鹃鸟是很好看的”，这样两个判断。“他走了”，可以表示为“他离开这里了”，或“他去世了”这样两个判断。这主要是由于不同的语境或语句的歧义造成的。四、命题与命题形式（一）命题的逻辑形式就是命题形式例如：所有的金属都是导电的。有些哺乳动物不是生活在陆地的。如果摩擦，那么就生热。以上这些都是命题，其命题形式分别是：所有的S是P。有些S不是P。如果p，那么q。以上就是命题形式。命题有具体内容，命题形式则是命题的一般抽象，只剩下形式结构。命题有真假，命题形式没有真假。普通逻辑不研究具体命题，而主要研究命题形式。1.具体命题抽象化给出一个命题，用逻辑变项取代其中的具体词项或命题，就得到该命题的命题形式，这称为具体命题抽象化。例如：从“所有的金属都是导电的”，到“所有的S是P”；从“有些哺乳动物不是生活在陆地的”，到“有些S不是P”；从“如果摩擦，那么就生热”到“如果p，那么q”。2.命题形式具体化给出一个命题形式，用具体词项或具体命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这称为命题形式具体化。例如：从“所有的S是P”到“所有的金属都是导电的”；从“有些S不是P”到“有些哺乳动物不是生活在陆地的”；从“如果p，那么q”到“如果摩擦，那么就生热”。以上两个过程即抽象化过程和具体化过程。没有命题到命题形式的抽象，就没有逻辑学，因为逻辑学就是从形式上来研究思维的；而没有命题形式的具体化，逻辑学就不能研究具体内容。（三）命题形式的解释命题形式通过解释，成为命题。同一命题形式，经过不同的解释，可以得到不同的命题。例如，对下列命题形式分别做出两种不同的解释。“所有的S都不是P。”解释为：“所有的鱼都不是生活在陆地。”其中“鱼”取代S，“生活在陆地”取代P。“如果p，那么q。”解释一为：“如果摩擦，那么生热。”其中“摩擦”取代p，“生热”取代q。解释二为：“如果患肺炎，那么发热。”其中“患肺炎”取代p，“发热”取代q。命题形式没有真假。“所有的S是P”，既不真，也不假。但命题形式经过解释后得到的命题便有了真假。如果一个命题形式在任一解释下得到真命题，则称为永真式。例如：“所有的S都是S”“p或者非q”“如果所有的S是P，有的P是S”等等，都是永真式。如果一个命题形式在任一解释下得到假命题，则称为矛盾式。例如：“所有的S都不是S”，“p并且非q”“所有的S是P，并且有的S不是P”等等，都是矛盾式。如果一个命题形式至少有一种解释使它得到真命题，则称为可真式。例如：“所有的S是P”是可真式。永真式都是可真式，但可真式并非都是永真式。五、判断的种类判断分为简单判断和复合判断。简单判断就是不含有其他判断的判断，简单判断的命题形式中逻辑变项是词项。复合判断是含有其他判断的判断，复合判断的命题形式中逻辑变项是命题。简单判断分为性质判断和关系判断。根据复合判断中包含的联项的不同，将复合判断划分为联言判断、选言判断、假言判断、负判断。根据判断中是否包含有“必然”“可能”等模态词，将判断划分为模态判断和非模态判断。第二节性质判断一、性质判断的概述（一）什么是性质判断性质判断，又称直言判断，是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。例如：“鸭嘴兽是卵生的。”断定“鸭嘴兽”都具有“卵生的”性质。“有的星不是恒星。”断定“有的星”不具有“恒星”的性质。

（二）性质判断结构性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。1.主项：表示被断定对象的概念，通常用符号S表示。如“鸭嘴兽”。2.谓项：表示被断定对象的性质的概念，通常用符号P表示。如“卵生的”。3.联项：也称联结项，它是联结主项和谓项的概念，表示性质判断的“质”，分为肯定和否定两种。一般用“是”和“不是”表示，在肯定判断表达中，联项有时可以省略。4.量项：表示所断定的主项的数量或范围的概念。一般分为两种：全称量项，对主项的全部外延做了断定，用“所有的”“凡”“一切”等表示；特称量项，只对主项的部分外延做了断定，用“有些”“有的”“有”等表示。性质判断本身不包含其它判断成分，它实际上只是断定了S与P这两个概念之间的外延关系，所以属于简单判断。二、性质判断的种类由于性质判断的质和量的不同，形成了性质判断的不同形式。判别一个判断是肯定判断或是否定判断，主要是看联项，即“是”或“不是”。（一）性质判断按质划分1．肯定判断肯定判断是断定对象具有某种性质的判断。例如：“张仲景是东汉名医。”“小说是文学作品。”以上两例都是肯定判断，肯定判断的联项为肯定联项。2．否定判断否定判断是断定对象不具有某种性质的判断。例如：“菱形不是正方形。”“电影不是文学。”以上两例都是否定判断，否定判断的联项为否定联项。（二）性质判断按量划分1.单称判断单称判断是断定单个对象具有或不具有某种性质的判断。例如：“李白是我国伟大的浪漫主义诗人。”

“月球不是地球的人造卫星。”以上两例是单称判断，单称判断的主项是一个单独概念，它一般不会出现量项。2.全称判断全称判断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的判断。例如：“所有的金属都是导电的。”

“所有的鱼都不是生活在陆地的。”以上两例都是全称判断，全称判断的主项前带有全称量项。3.特称判断特称判断是断定主项的有一个或一部分具有或不具有某种性质的判断。例如：“有些大学生是体育爱好者。”

“有的哺乳动物不是胎生的。”以上都是特称判断，特称判断的主项前带有特称量项。由于单称判断是对主项全部外延的断定，这一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说，单称判断又可看作全称判断，在推理中按全称判断处理。应注意的问题是特称判断（I、O）的量项“有些”“有的”所表明的逻辑性质与日常生活中的“有些”“有的”的语法性质是有区别的。生活中的“有些”是指“仅仅有些”。例如：“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。逻辑中的“有些”是指“至少有些”。例如：“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有些同学是团员，其他部分不清楚，也有可能全部都是。这样，性质判断可分为四种见表2-1。名称例句结构式简写简称全称肯定判断所有的金属都是导电的所有S是PSAPA全称否定判断所有的鱼都不是生活在陆地的所有S不是PSEPE特称肯定判断有些哺乳动物是卵生的有些S是PSIPI特称否定判断有些鸟不是会飞的有些S不是PSOPO表

2-1三、同一素材的性质判断的真假关系同一素材的性质判断是指有相同的主项和相同的谓项的性质判断。例如：“所有的天鹅都是白的。”“所有的天鹅都不是白的。”“有的天鹅是白的。”“有的天鹅不是白的。”这四个判断都是同一素材的性质判断，因为这些判断它们有相同的主项“天鹅”和相同的谓项“白的”，只是判断的质（是与不是）和量（所有的与有的）有所不同。图

2-1四、性质判断之间的对当关系由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，称为性质判断的对当关系。常用一个图形来表示。此图形称为逻辑方阵，如图2-1所示。根据逻辑方阵，具有SAP、SEP、SIP、SOP判断形式的判断之间，具有四种关系。（一）反对关系反对关系指A与E之间的关系，不能同真，可以同假。即当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。同理，当E真时，A一定假；当E假时，A真假不定。例如：我班所有的同学都是太原人。（A）我班所有的同学都不是太原人。（E）这两个判断具有反对关系，不能同真，可以同假。（二）下反对关系下反对关系是指I与O之间的关系，不能同假，可以同真。即当I假时，O一定真；当I真时，O真假不定；同理当O假时，I一定真；当O真时，I真假不定。例如：有些班干部是称职的。（I）有些班干部不是称职的。（O）这两个判断具有下反对关系，不能同假，可以同真。（三）差等关系差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定；当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。当A真时，I一定真；当A假时，I真假不定；当I假时，A一定假；当I真时，A真假不定。当E真时，O一定真；当E假时，O真假不定；当O假时，E一定假；当O真时，E真假不定。例如：1.我们班所有的学生都是团员。（A）我们班有些学生是团员。（I）2.我们班所有的学生都不是浙江人。（E）我们班有些学生不是浙江人。（O）以上各判断具有差等关系，可以同真，可以同假。（四）矛盾关系矛盾关系是指A与O、E与I的关系，两个判断既不能同真，也不能同假的关系。当A真时，O一定假；当A假时，O一定真；当O假时，A一定真；当O真时，A一定假；同理；当E真时，I一定假；当E假时，I一定真；当I假时，E一定真；当I真时，E一定假。例如：1.所有的物质都是运动的。（A）有的物质不是运动的。（O）2.所有的高职学生都不是学中文的。（E）有些高职学生是学中文的。（I）以上各判断具有矛盾关系，不能同真，不能同假。从判断的逻辑形式方面来看，性质判断表达的是对主项S与谓项P这两个概念的外延关系的断定。根据概念间的关系，S与P之间有五种关系，A、E、I、O四种判断在这五种关系下，都有相应确定的真假，见表2-2。表2-2说明：对当关系成立，如果A真，就有“S与P全同”及“S与P真包含于”成立，而在这种关系下I都真，这说明A真则I真；如果A假，则有“S真包含P”“S与P交叉”“S与P全异”成立，而在这三种关系中的前两种关系中I真，在后一种关系中I假，这说明如果A假，则I真假不定；如果I假，A假，I真，则A真假不定，因此A与I差等关系成立。也可说明矛盾关系、反对关系、下反对关系成立。五、性质判断主、谓项的周延性（一）什么是周延性周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。例如：所有的生物都是要进行新陈代谢。所有的哺乳动物是脊椎动物。有些学生是文体爱好者。有些学生不是共青团员。判断类型主项谓项A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延（二）A、E、I、O四种判断主、谓项的周延情况考察一个性质判断是否断定了主项或谓项的全部外延，是就性质判断的几种类型而言的。A、E、I、O四种判断，主、谓项的周延情况见表2-3。全称判断的主项都周延；否定判断的谓项都周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延。（三）判断主、谓项周延性问题的注意事项1.周延性问题是关于一个性质判断主项或谓项的外延问题，如果离开了一个确定的判断，就不存在主、谓项外延的周延性问题。因此，不能孤立地说一个概念是周延的还是不周延的。2.断定判断主、谓项的周延性，只是对主项外延与谓项外延关系的一种认识，而并不表示主项和谓项所反映的对象本身之间的客观关系。因此，不能以主项和谓项所反映的对象之间的客观关系去判定判断中主、谓项的周延情况。第三节关系判断一、什么是关系判断关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，它也是一种简单判断。例如：（1）李白和杜甫是朋友。（2）开封在邯郸之南。（3）2加3等于5。以上都是关系判断。第（1）例，断定“李白”和“杜甫”之间具有“朋友”关系；第（2）例，断定“开封”与“邯郸”之间具有“之南”关系；第（3）例断定“2加3”与“5”之间具有“等于”关系。关系判断由以下三部分构成：关系者项：表示判断中一定关系的承担者的概念。关系者项一般用符号a、b表示。例如：第（1）例中的“李白”和“杜甫”；第（2）例中的“开封”与“邯郸”；第（3）例中的“2加3”与“5”。关系项：表示判断中关系者之间关系的概念，关系项一般用符号R表示。例如：上述三例中的“朋友”“之南”“等于”。量项：表示关系者项数量的概念。在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。逻辑形式：aRb；或R（a，b）。（a与b有R关系）三元关系判断可以写成R（a，b，c）。n元关系判断可以写成（a1，