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文档简介

1.2.3绝对值界首中学陈光東制作01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?观察若数轴的单位长度表示1km聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。大象距离原点4千米，两只小狗都距离原点3千米绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做该数的绝对值抽象总结你记住了吗？绝对值的表示方法：就是在数的两旁各画一条竖线如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2。如-3的绝对值等于3，记作|-3|=3。数a的绝对值记作|a|。数a-b的绝对值记作|a-b|。

在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。

的绝对值是记作议一议：

一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|+7|＝7⑴一个正数的绝对值是它本身；例如：|-3|＝3，|-2.3|＝2.3⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.即：|a|=|-a|让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.做一做写出下列各数的绝对值：

解：看谁更聪明?-555-50.3本章小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等判断题：

(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2

(2)|5|＝|－5|

(3)|－0.3|＝|0.3|

(4)|3|＞0

(5)|－1.4|＞0

（×）（√）（√）（√）（√）(6)有理数的绝对值一定是正数。

(7)若a＝b，则|a|＝|b|。

(8)若|a|＝|b|，则a＝b。

(9)若|a|＝－a，则a必为负数。

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（×）（√）（×）（√）（√）（11）一个有理数的绝对值一定是正数。()（12）因为－1.4<0，则│－1.4│<0。()（13）│－32︱的相反数是32()（14）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（15）互为相反数的两个数的绝对值相等()让我们一起来做一做1、一个数的绝对值是7，这个数是（）2、满足︱x︱≤3的所有整数是（）。3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有（）。±3，±2，±1，0－３，－４，-5±7，任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：1.若∣m∣+∣n∣=0，则m=

，n=

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