《扇形统计图》课件

《扇形统计图》课件义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册P48—P49

了解扇形统计图的特点和作用；能正确地看图、读图、通过具体实例，认识统计图在信息交流中的作用；

能根据给出的数据，完成统计图，并作简单的分析。

看懂扇形统计图，能根据扇形统计图提供的信息，回答或提出简单的问题。

在生活中我们经常要和许多数据打交道，下面这些数据你能很快的读出来吗？（1）某校学生人数统计表。（出示表）

班级一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计

教师：这些数据虽然能告诉我们各个项目的具体数量，但并不能直观地反映各部分在总体中所占的比例。因此，我们常常用扇形统计图来表示数据。（板书课题：扇形统计图）

观察比较引入。课件出示A、B两个品牌的彩电销售量（单位：台）的数据柱状图和扇形统计图。让学生观察比较这两幅统计图有什么不同？讨论交流后得出A品牌的彩电销售量的条形图能清楚地看出每个品牌的销售量是多少；而B品牌的彩电销售量的扇形统计图不但能看出每个品牌的销售量是多少，还能清楚地看出每个品牌销售量占总数量的百分比。从而使学生体会到扇形统计图的特点和作用。

引导观察：这个扇形统计图中用这些不同颜色的扇形来表示什么？这些扇形的面积占总面积的百分之几？它们与圆的面积有什么关系？各扇形的大小与百分比有什么关系？让学生互相交流讨论。通过观察比较使学生明确：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）圆代表总体，各个扇形分别代表总体中的各个部分。（3）各扇形的大小反映部分的大小，而各扇形的面积之和恰好等于圆的面积，即总体总量。而各部分所占的百分比之和等于100%。从而使学生进一步明确扇形统计图的特点和作用。

2练习：做练习十六的第1题，先让学生观察比较三幅扇形统计图有什么不同？然后讨论交流如何根据给出的数据把各幅扇形统计图补充完整？最后让学生独立完成。集体订正时让学生说一说根据这幅扇形统计图，你能得到什么信息？使学生体会到扇形统计图的特点和作用。

本课是在学生已经学习了条形统计图和百分数应用题的基础上，进一步学习扇形统计图。扇形统计图是一种以扇形面积表示部分在总体中所占比例的统计图。它通常用于展示各种数据之间的关系，如不同类别的数量、百分比等。这种统计图在生活和工作中应用广泛，因此，学习扇形统计图对于学生来说是非常重要的。

能看懂扇形统计图，能从图中获取有效信息，并进行简单分析。

重点：理解扇形统计图的意义和特点，掌握看图获取信息的方法。

本课采用多媒体教学与实际操作相结合的方法，通过生动形象的多媒体演示，帮助学生理解扇形统计图的意义和特点；同时，通过实际操作，让学生学会如何看懂扇形统计图，并从中获取有效信息。教师还可以引导学生进行小组讨论，加深对知识的理解。

导入新课：通过问题情境引入扇形统计图的概念和特点。例如，展示一个饼图，让学生了解饼图是一种常见的扇形统计图，它以扇形面积表示部分在总体中所占比例。

新课学习：通过多媒体演示，让学生了解如何看懂扇形统计图。教师可以从以下几个方面进行讲解：

a.读懂图中的各个部分：让学生了解饼图中每一块所代表的含义，以及它们在总体中所占的比例。

b.理解总体与部分的关系：通过饼图，让学生明白总体与部分的关系，即整个饼图代表总体，而每一块饼则代表总体中的一部分。

c.掌握数据分析方法：让学生学会如何根据扇形统计图进行简单的数据分析。例如，可以通过计算各部分的占比，来了解各个类别的数量在总体中所占的比例。

实践练习：让学生动手操作，自己尝试画出简单的扇形统计图。通过实际操作，让学生进一步掌握扇形统计图的读图方法和数据分析方法。

总结评价：通过小组讨论和总结评价，让学生回顾本课所学内容，加深对扇形统计图的理解和应用。同时，教师还可以引导学生思考扇形统计图在其他领域的应用，拓展学生的视野。

通过本课的教学，教师可以根据学生的实际情况进行反思和改进。例如，针对学生在读图过程中存在的问题，教师可以进一步强化读图方法的教学；针对学生在数据分析中存在的困难，教师可以加强数据分析方法的指导等。教师还可以进一步拓展扇形统计图的应用范围，引导学生将其应用到实际生活中去解决问题。

在统计学中，扇形统计图是一种以圆形表示数据分布情况的图形。它能够直观地展示出各部分在整体中所占的比例。这种图形广泛应用于各个领域，包括商业、医学、社会科学等等。本文将通过一些应用题来探讨扇形统计图的应用。

某公司年度销售数据中，A产品销售额为200万，B产品销售额为300万，C产品销售额为500万。请绘制一个扇形统计图来表示三种产品的销售额比例。

A产品：200万/(200万+300万+500万)=20%

B产品：300万/(200万+300万+500万)=30%

C产品：500万/(200万+300万+500万)=50%

然后，我们根据比例绘制扇形统计图。在Excel中，可以使用“饼图”功能来绘制扇形统计图。具体步骤如下：

选择所有数据，然后点击“插入”菜单中的“饼图”选项。

在弹出的“图表类型”对话框中，选择“饼图”类型。

在弹出的“源数据”对话框中，选择正确的数据系列和分类轴。

点击“确定”按钮后，一个扇形统计图就会显示在Excel工作表中。

通过观察扇形统计图，我们可以直观地看到三种产品销售额的比例分布情况。C产品的销售额最大，占了一半以上的比例；B产品的销售额次之，占三分之一的比例；而A产品的销售额最小，仅占五分之一的比例。这样的扇形统计图能够清晰地展示出三种产品销售额的相对大小关系，有助于决策者做出相应的决策。

某城市检测了三个月的空气质量数据，包括PMPM二氧化硫、二氧化氮等指标。请绘制一个扇形统计图来表示每个月空气质量达到优、良、中、重污染的比例。

扇形统计图是利用扇形的()表示()，扇形的大小反映()的多少。

读图的时候，应把()和()两个量起来考虑。

在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形的()与()之比。

在扇形统计图中，如果部分与总体的百分比为π/2()左右时，我们说这部分的百分比大约在()。

用整个圆表示()，也就是表示总体是()。

在一个扇形统计图中，表示一部分的扇形的圆心角是75°，占整个圆的百分之几是（）。

A.25％BB.30％C.75％D.无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是30％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）。

A.30°B.60°C.90°D.无法确定

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是72°，那么这部分的百分比是（）。

A.20％B.25％C.30％D.无法确定

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是120°，那么这部分的百分比是（）。

A.20％B.30％C.40％D.无法确定

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是150°，那么这部分的百分比是（）。

A.15％B.25％C.30％D.无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是40％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）。

A.40°B.80°C.120°D.D、无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是60％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）。

A.60°B.120°C.180°D、无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是80％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）。

A.80°B.160°C.240°D、无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是90％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）。

A.90°B.180°C.270°D、无法确定

在一个扇形统计图中，已知一部分占总体的百分比是95％，那么这部分所对应的扇形的圆心角是（）A。95°B。190°C。285°D、无法确定

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是75°，那么这部分的百分比就是75％。（）

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是60°，那么这部分的百分比就是60％。（）

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是90°，那么这部分的百分比就是90％。（）

在一个扇形统计图中，如果表示一部分的扇形的圆心角是180°，那么这部分的百分比就是180％。

扇形统计图是北师大版六年级上册数学的一个重要内容，它是在学习统计图和概率等知识的基础上进一步深化和拓展的。这种统计图主要用于表示各部分在总体中所占的比重，以及部分与整体之间的关系。

我们要了解扇形统计图的基本构成。它是由一个完整的圆形和若干个扇形组成的，其中每个扇形都代表一个类别或部分。整个圆形代表总体，即100%，而每个扇形的大小则表示该类别或部分在总体中所占的比重。

在绘制扇形统计图时，我们需要先收集和整理数据，然后将这些数据按照类别或部分进行分组，并计算出每个类别的数据所占的比重。我们根据计算出的比重，将圆形分成若干个扇形，每个扇形的大小与该类别的数据比重相对应。

学习扇形统计图，不仅有助于我们更好地理解和分析数据，还能帮助我们发现数据背后的规律和趋势。例如，我们可以通过观察不同类别的数据在总体中所占的比重，来判断哪些类别是主要的，哪些是次要的；我们还可以通过比较不同时间段的数据，来观察数据的变化和趋势。

在实际生活中，扇形统计图的应用非常广泛。例如，在商业领域，企业可以使用扇形统计图来分析产品的销售情况，以便更好地制定销售策略；在医学领域，医生可以使用扇形统计图来分析病人的病情数据，以便更好地制定治疗方案；在教育领域，老师可以使用扇形统计图来分析学生的学习情况，以便更好地制定教学计划。

扇形统计图是一种非常有用的数学工具，它可以帮助我们更好地理解和分析数据。通过学习北师大版六年级上册数学的《扇形统计图》这一章，我们可以更好地掌握这种工具，并将其应用到实际生活中。

经历过程，感悟特点以《扇形统计图》教学设计为例

《扇形统计图》是小学数学四年级下册的教学内容，是在学生已经初步了解条形统计图和扇形统计图的特点及简单应用的基础上进行学习的。本课的教学设计，旨在通过引导学生经历扇形统计图的形成过程，让学生进一步体会条形统计图和扇形统计图的特点及简单应用，从而帮助学生感悟到扇形统计图在生活中的应用价值，并激发学生学习数学的兴趣。

让学生了解扇形统计图的特点和作用，并能够读懂扇形统计图。

让学生经历扇形统计图的形成过程，培养学生的观察、分析、概括等能力。

让学生在学习过程中，体会到数学与生活的，激发学生学习数学的兴趣。

导入新课：通过问题导入，激发学生的学习兴趣。教师出示一张条形统计图，让学生观察并回答问题：这张统计图有什么特点？它反映了哪些信息？进而引出本课的教学内容——扇形统计图。

学习新课：通过观察、比较、分析、概括等环节，让学生自主探究扇形统计图的特点和作用。教师出示一张扇形统计图，让学生观察并回答问题：这张统计图有什么特点？它反映了哪些信息？然后让学生比较条形统计图和扇形统计图的异同点，并思考扇形统计图的优势和局限性。接着，教师引导学生概括出扇形统计图的特点和作用，并让学生尝试读懂扇形统计图中的信息。

巩固练习：通过练习题的设计，让学生进一步巩固所学知识，并能够灵活运用。教师出示一张练习题，让学生根据题目要求，进行填空和回答问题。通过练习题的训练，让学生更加深入地了解扇形统计图的特点和作用，并能够读懂扇形统计图中的信息。

课堂小结：通过回顾和总结本课的学习内容，让学生加深对知识的理解和记忆。教师引导学生回顾本课所学内容，并总结出扇形统计图的特点和作用。同时，教师还可以引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中，激发学生学习数学的兴趣。

本课的教学设计，注重引导学生经历扇形统计图的形成过程，让学生在观察、比较、分析、概括等环节中自主探究扇形统计图的特点和作用。通过练习题的设计，让学生进一步巩固所学知识，并能够灵活运用。在教学过程中，教师应该注重培养学生的观察、分析、概括等能力，并让学生在学习过程中体会到数学与生活的，激发学生学习数学的兴趣。

随着高考改革的不断深入，数学科目的考试越来越注重对实际应用能力的考察。其中，《统计》部分的知识点在高考中占据了越来越重要的地位。为了帮助学生更好地理解和掌握这部分内容，本次讲座将重点讲解《统计》部分的基础知识、重点难点以及解题技巧。

帮助学生掌握《统计》部分的基础知识，包括概率、随机变量、统计量等概念及计算方法；

帮助学生理解《统计》部分中的重点难点，如正态分布、线性回归等；

帮助学生掌握《统计》部分的解题技巧，提高解题速度和准确度。

概率论初步：事件与概率的概念，古典概型与几何概型的计算方法。

随机变量及其分布：随机变量的概念及离散型和连续型随机变量的分布。

统计量及其分布：统计量的概念及常见统计量的分布。

正态分布：正态分布的概念、性质及正态分布的应用。

线性回归：线性回归的概念、模型及参数的估计和检验。

概率计算方法：如何快速计算事件的概率及概率的性质应用。

统计量计算方法：如何快速计算统计量及统计量的性质应用。

通过分析历年高考真题，让学生了解《统计》部分在高考试卷中的出题规律和常见题型，提高学生的应试能力。

注重基础知识的回顾和重点难点的解析，帮助学生全面掌握《统计》部分的内容；

通过解题技巧的指导，提高学生的解题速度和准确度；

通过对高考真题的解析，让学生更好地了解《统计》部分在高考试卷中的出题规律和常见题型。

通过本次讲座，学生将更加全面地掌握《统计》部分的基础知识、重点难点及解题技巧，提高应试能力，为高考数学取得好成绩打下坚实的基础。

兴趣是推动学生学习的内部动力，是学生学习积极、主动、创造性的源泉。课始，我首先用电脑出示一些扇形图片，让学生初步感知扇形，并让学生说说生活中哪些物品是扇形的？这样既激发了学生的学习兴趣，又很自然地过渡到下一环节。

这一环节是获取知识、形成能力的基础。教学中，我遵循学生的认知规律，以学生的主动参与为前提，让学生经历知识的形成过程。我让学生动手画一画，初步感知扇形。然后，我让学生用剪刀剪一剪，体验创造扇形的过程。接着，我让学生想一想：这些剪下来的扇形有相同的地方吗？这样既激发了学生的思维，又很自然地引出了扇形的特点。我让学生做一做：用圆规画出几个大小不等的扇形。这样既巩固了新知，又为下一环节的学习做了很好的铺垫。

这一环节是形成能力、体验成功的过程。教学中，我遵循学生的认知规律，设计了一些具有层次性、针对性、启发性的问题，引导学生迁移运用知识。我让学生判断下面哪些图形是扇形？为什么？这样既巩固了新知，又拓展了学生的思维。接着，我让学生说说怎样可以得到一个扇形？这样既加深了学生对扇形的理解，又培养了学生的语言表达能力。然后，我让学生说说生活中哪些物品的形状是扇形的？这样既了生活实际，又拓宽了学生的视野。我让学生按要求在方格纸上画出扇形。这样既培养了学生的作图能力，又提高了学生的空间想象能力。

这一环节是梳理知识、自我构建的过程。教学中，我让学生说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？这样既帮助学生梳理了知识，又培养了学生的概括能力。同时，我板书课题《扇形的认识》，让学生带着问题走出课堂。

课后，我让学生收集一些扇形的物品，并说说为什么它是扇形的？这样既拓宽了学生的视野，又培养了学生的实践能力。

在当今社会，数学教育的目标不仅仅是提高学生的数学技能，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。同时，小学数学课堂作为学生数学学习的初始阶段，对于学生后续的数学学习具有至关重要的影响。因此，如何在小学数学课堂中融入课程思政元素，帮助学生建立正确的价值观和世界观，是当前教育界面临的重要问题。本文将以“扇形统计图”的教学设计为例，探讨课程思政视域下小学数学课堂的构建。

在扇形统计图的教学中，我们首先要明确教学目标。具体来说，教学目标应包括以下几个方面：

（1）知识目标：使学生掌握扇形统计图的基本概念、特点和读取方法；

（2）能力目标：培养学生的观察能力、分析能力和实践能力，使学生能够从扇形统计图中获取有用的信息，并运用这些信息解决实际问题；

（3）情感目标：通过引入课程思政元素，帮助学生树立正确的价值观和世界观，提高学生的文化自信和民族自豪感。

在扇形统计图的教学中，我们可以选取生活中的实例，如家庭支出、学校体育活动等，引导学生了解扇形统计图的特点和作用。同时，我们还可以通过让学生自己动手制作扇形统计图，进一步加深对这一概念的理解。

在教学过程中，我们可以采用情境导入、互动探究和总结反思等方法，使学生的主体地位得到充分发挥。情境导入可以通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣；互动探究可以让学生在合作中发现问题、解决问题；总结反思可以帮助学生梳理知识结构，提高学习效果。

在教学评价方面，我们应该注重评价的多元化和过程性。具体来说，评价方式可以采用自评、互评和师评相结合的方式；评价内容可以包括学生的知识掌握情况、能力发展和情感态度等方面；评价标准可以依据教学目标和学生的实际情况制定。

在扇形统计图的教学设计中，我们可以融入课程思政元素，使数学知识与思想教育相互渗透。例如，在讲解扇形统计图的作用时，我们可以引入我国古代的统计学成果——算盘和《九章算术》，让学生了解我国古代数学家对于统计学的发展做出的重要贡献，培养学生的民族自豪感和文化自信。同时，我们还可以通过让学生了解我国在统计学领域取得的最新成果和应用，引导学生树立正确的价值观和世界观。

在小学数学课堂中融入课程思政元素是当前教育改革的重要方向之一。通过以“扇形统计图”为例的教学设计，我们可以看到，数学知识与思想教育的相互渗透可以有效地提高学生的学习兴趣和能力发展。我们还应该不断探索和创新教学方法和手段，使小学数学课堂成为培养学生全面发展的主阵地。

通过丰富的实例，进一步认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用；能根据统计图进行一些基本的数据分析。

通过观察、比较、交流等数学活动，认识条形统计图表示数据的方法和特点，体会条形图与表格表示数据的不同。

培养学生学习数学的兴趣和利用数学知识解决实际问题的意识。

学生在第一学段已经初步认识条形统计图，并能绘制简单的条形统计图。在此基础上，本节课进一步教学条形统计图，主要是使学生进一步认识条形统计图的特点和作用，并能在看图、画图的过程中，能根据统计图进行简单的数据分析，以培养学生观察、分析、判断和推理的能力。

教学重点：进一步认识条形统计图的特点和作用，能根据统计图进行一些基本的数据分析。

教学难点：能根据统计图进行简单的数据分析。

教师准备多媒体课件；学生准备学具条形统计图。

复习：我们以前学习过什么统计图？能简单说说直方图和统计表的特点吗？

引入：这节课我们继续学习统计图。（板书课题：条形统计图）

【设计意图】通过复习，回忆旧知识，为进一步学习新知作准备。

a.出示教材第106页的试一试（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习纸上）：

学生完成后，教师指出：像这样把调查的数据用表格记录下来是一种比较简便可行的方法。但有时用表格记录数据很难直观地看出各个数量的变化情况，而用条形图则非常直观形象。

b.出示教材第107页的条形统计图：这是一个条形统计图，你能看懂吗？每一个条形表示什么？你是怎么看出来的？有什么相同的地方和不相同的地方？

学生先在小组里交流，然后在全班交流。教师根据学生的回答情况作必要的点拨和小结。

【设计意图】通过让学生看一看、说一说、议一议，使学生进一步认识条形统计图的特点和作用。

a.出示教材第107页的条形统计图，并给出一组数据：某地区1999年6月～2000年6月牛奶销售情况（单位：盒）以及某地区1999年6月～2000年6月酸奶销售情况（单位：盒）。请学生根据数据完成统计图。教师巡视并作适当的指导。完成后让学生互相说说从统计图中你获得了哪些信息？你是怎么看出来的？你有什么发现？你有什么想法？你想提什么问题？并把获取的信息和想法与同桌交流一下。学生先在小组里交流，然后在全班交流。教师根据学生的回答情况作必要的点拨和小结。并指出：从这一幅条形统计图中，我们可以清楚地看出某地区1999年6月～2000年6月牛奶和酸奶的销售情况，两种饮料的销售量相差很大。从图表中很容易得出：牛奶销售量多，而酸奶销售量少。由于销售量的不同，反映的销售趋势也不同。这为商店进货提供了依据。商店在进货时就要考虑各种饮料的销售情况，既不能脱销，又不能积压太多。这里反映了条形统计图的另一个特点：很容易比较几个数据的大小。当然，不同的条形表示的数据也不同，因此，要弄清楚每一个条形表示的是什么数据。这里还反映了条形统计图的第三个特点：形象直观、很容易看出各个数量的变化情况。这是表格所不能比的。从上面的讨论中可以看出：条形统计图的优点有形象直观、很容易看出各个数量的变化情况；很容易比较几个数据的大小；弄清楚每一个条形表示的是什么数据等。在生产和生活中使用十分广泛。如工厂车间要实行计件付酬，就必须用计件统计表来反映各车间的产量情况；工厂全年生产产品的数量可以用条形统计图来反映；商场经理可以通过对商品销售情况的统计数据的分析研究来制定商品的生产和进货计划等。因此，学会看简单的统计图表是很有用的。所以我们在小学阶段也学习一些简单的统计图表知识是完全有必要的。

系统架构图是一种用于描述系统结构和组成部分的图形表示方法。它通过可视化方式将系统的各个部分组合起来，并展示它们之间的关系和交互方式。系统架构图可以清晰地呈现系统的整体结构、功能模块、数据流、信息流等，帮助开发人员、设计师、管理员等不同角色更好地理解和管理系统。

物理架构图：用于描述系统的物理结构，包括服务器、网络设备、存储设备等硬件设施以及它们的连接方式。

逻辑架构图：用于描述系统的逻辑结构，包括软件模块、数据结构、信息流等。

概念架构图：用于描述系统的概念架构，包括系统的主要功能、流程、数据等，通常用于向非技术人员解释系统。

数据流图：用于描述系统的数据处理过程，包括数据的输入、输出、处理、存储等。

控制流程图：用于描述系统的控制流程，包括系统的各个控制环节、控制关系等。

帮助开发人员了解系统的整体结构和组成部分，以便进行设计和开发。

帮助管理人员了解系统的运行状况和资源使用情况，以便进行管理和优化。

帮助测试人员了解系统的交互方式和功能模块，以便进行测试和验证。

帮助用户了解系统的功能和流程，以便进行使用和维护。

系统规划阶段：在系统规划阶段，需要通过系统架构图来分析和设计系统的整体结构和功能模块。

系统开发阶段：在系统开发阶段，需要通过系统架构图来指导开发人员实现系统的各个模块和组件。

系统测试阶段：在系统测试阶段，需要通