基于瞬时无功功率的谐波和无功电流检测理论

基于瞬时无功功率的谐波和无功电流检测理论

1电力系统谐波问题20世纪80年代后，电气电子技术发展迅速。各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益增多。随之产生的谐波污染也日益严重，造成电力系统电压、电流严重畸变，影响仪器仪表正常工作，增加电力器件损耗，危及电力系统安全运行。目前，谐波污染已经成为电力系统的严重公害之一，解决电力系统谐波问题显得尤为迫切。电力系统谐波问题涉及面很广，包括谐波检测、谐波分析、谐波源分析、电网谐波潮计算、谐波抑制、谐波标准等。谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，是解决其他谐波问题的基础。电力系统的谐波由于受随机性、分布性、非平稳性等因素影响，对其进行准确检测并非易事。随着电力电子装置的广泛应用，使得谐波和无功问题成为了研究的热点。日本学者赤木泰文于1983年提出了三相电路瞬时无功功率理论，又称为pq理论，为三相电路谐波和无功检测提出了新的方法。2双向电流的在线反演为了克服pq理论检测时受电压质量影响的不足之处，pq理论经过不断的发展和完善，形成ip-iq为基础的三相瞬时无功功率理论。该理论的核心思想在于把满足ia+ib+ic=0的三相电流经过不含零序分量的Park变换得到ip,iq。即:可以看出，此时电流的检测只与A相电压的电角度ω有关，而电压波的畸变对检测结果没有影响。其中C32是三相到两相的坐标变换阵;Cpq是旋转坐标变换阵。当三相电流对称时，被检测电流为:式中，k为整数，ω是角频率,Ikm和θk为各次电流的幅值和初相。将（2）式代入（1）式得下式:当k=l、7、13…时取上符号;k=5、11、17…时取下符号。若滤去（3）式中的交流分量可得:由(4)式可知,与传统意义上的基波分量的有功电流和无功电流相对应。因为可经LPF分离而得到直流分量若将同时反变换,可得到基波分量iaf,ibf,icf如下式:式中C23是两相到三相的坐标变换阵。进而可得谐波电流iah,ibh,ich为:对谐波电流iah,ibh,ich进一步分析，可得出三相交流电中所含的高次谐波的具体情况，从而可实现对高次谐波实时检测和有针对性的滤波控制。如果只将iq作（1）式的反变换，得到无功电流分量的瞬时值iaq,ibq,icq，如下式:由式（7）可无延时地分离出三相交流电中的瞬时无功电流，在实践中可根据该电流值设计控制系统,实现快速的无功补偿。可以看出，三相电路瞬时无功功率理论的提出，为快速的检测无功电流和高次谐波电流提供了理论基础。3定归p-q循环检测三相瞬时无功功率理论提出后，由于其在检测电流时的实时性，很快被用于电力系统谐波和无功电流的检测。并随着该理论的进一步发展，派生出各种检测方法。其中具有代表性的有:p-q检测法、ip-iq检测法。下面讨论p-q的检测方法：该方法根据定义算出p-q，当电压波无畸变时(即为标准正弦波)，而电流中含有无功分量和谐波分量：式中，k为整数表示谐波次数，ω是角频率;Ikm和φk为各次电流的幅值和初相。将（8）式变换到αβ坐标系中并代入（5）式中得:式中，n=3k±1。当n=3k+1时，计算式（9）中取上符号;当n=3k-1时，计算式（9）取下符号。可以看出，（9）式可以分成两部分，其中前半部分为直流分量对应n=1时，即功率中的基波有功和基波无功。后半部分为交流部分的功率对应n>1时，即功率中的高次谐波有功和无功。用该检测方法检测谐波时的计算框图如图1所示。该检测方法简述如下，首先对采样得到的三相电压、电流值ua、ub、uc和ia、ib、ic进行αβ变换，得到uα、uβ和iα,iβ;再由定义算出p,q;通过低通滤波器得到p,q中的直流分量p軋，q軋;将p軋，q軋互进行反变换得到三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icfㄢ用三相电流ia、ib、ic减去基波电流分量iaf、ibf、icf得到电流中的高次谐波分量iah、ibh、ich。当电网电压无畸变时，从上面的推导可以看出基波电流分量iaf、ibf、icf的检测是准确的，从而高次谐波分量iah、ibh、ich的检测值也是准确的。下面讨论当电网电压有畸变时的检测情况。设电网电压为:p軋q軋=23Ump,q中的直流分量为：由上式可以看出，直流分量p軋，q軋不仅含有基波有功功率(无功功率)还含有高次谐波产生的有功功率(无功功率)，因此由该式算出的三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icf必然存在误差，从而使检测到的高次谐波分量iah、ibh、ich也必然出现误差。这也是p-q检测算法最大的不足之处。要检测谐波电流和无功电流的和电流，从而进行综合补偿，则可采用图2检测框图。在该检测检测框图中,只对p进行了低通滤波处理,而q不进行滤波。将进行反变换得到三相电流中的基波电流分量iaf、ibf、icf,此时iaf、ibf、icf中只含有基波有功电流分量;用三相电流ia、ib和ic减去基波电流分量,iaf、ibf、icf得到电流中的高次谐波和无功电流的和电流iah+q、ibh+q和ich+q。4无功补偿的检测准确、实时地