两相无刷直流电动机的分析与建模

两相无刷直流电动机的分析与建模

0单相电机无两个相位扫描流量动机（blsdm）具有结构简单、运行可靠、维护方便等优点，在计算机、办公设备、电动汽车等领域得到了应用。但是,由于其结构所限,与三相及多相电机相比,转矩脉动较大,制约其进一步推广使用。因而,有关两相电机的应用研究一方面是设计性能好、控制简单、价格低廉的驱动线路,另一方面则是寻求输出转矩大且转矩脉动小的结构。文献即是对该类电机结构的探讨。本文介绍的新型结构两相无刷直流电机,其定子为常见的不跨接的集中绕组产生电枢磁场,转子为多极永磁结构,但采用恰当的定子齿数和转子磁极数配合,以及绕组连接来产生较大的电磁驱动转矩。1旋转轴控制器设计所讨论的新型两相直流无刷电动机的结构如图1所示。定、转子所用材料与一般电机相同。定子铁心上有12个齿,转子为14极。定子每个齿上绕有不跨接的集中式线圈,12个线圈划归A、B两相。划分原则和连接方法是,先将12个齿按相邻3个为一组划分为4组,径向相对的两组属同一组,每相有6个线圈。同一组中的3个线圈两个顺向串联,另一个反向串联,形成一个线圈组,同一相的两个线圈组,可以串联,也可以并联,形成相绕组。例如,假设1、2、3、7、8、9等6个齿上的线圈属A相,则1、2、3为一组,7、8、9为另一组,且1、3顺向串联而2反向串联,7、9顺向串联而8反向串联,将两组反向串联或并联即构成A相绕组。A组绕组中线圈的连接用绕组元件图表示如图2所示。B相绕组中线圈连接与A相相仿。图1为内转子结构。根据需要此种电机也可以设计成外转子结构。采用有位置传感器的控制方式运行时,两相无刷直流电机只需要两个霍尔位置传感器就可以实现电机的转子位置及转向检测。从理论上来说,位置传感器具体的放置如图3所示。取定子A相或B相某一组3个齿中的中间一个齿为基准齿,以其中心线为参考,沿顺时针方向离开19.28°放置一个位置传感器H1,然后沿同方向再离开12.85°放置另一个传感器H2。电机旋转时,两个位置传感器组合产生4组信号00、01、10、11,控制电机的换相。实际应用时,为了减小转矩脉动,提高运行性能,考虑到超前换相的需要,位置传感器的位置可以通过多次实验来确定,或许会偏离推荐的值。2电机运行原理假设为方波无刷电机,以两相绕组单绕组轮流通电方式来分析其工作原理。2.1电机旋转政策在上述电机结构、定子齿划分、绕组连接及位置传感器放置的条件下,电机按照A-B-A-B-方式轮流通电(、表示绕组反向通电),绕组正、反向各通电1/4周期(90°),共有4个通电状态,为两相4状态。绕组每换接一次,定子绕组产生的电枢磁场在空间跳跃转过90°,因而磁状态角为90°。分析电机绕组两个通电状态来了解运行原理。若转子最初处于图4所示的位置时,给A相绕组通入正向电流,定子线圈中电流的方向用⊕和⊙表示,1、2、3齿产生的磁场依次表现为N-S-N极性,径向相对的7、8、9齿产生S-N-S的极性。此时,定子A相6个齿与转子永磁极作用,对转子产生顺时针方向的切向电磁力,对转轴形成顺时针方向的电磁转矩,使转子转动。当转子转过12.85°(相当于转子90°电角度)到达图5的位置时,A相断电同时给B相绕组通入反向电流,则定子4、5、6齿依次产生S-N-S的极性,而10、11、12齿为N-S-N极性。定子B相6个齿对转子永磁极同样产生顺时针方向的切向力,使转子继续顺时针旋转。如果按照的顺序连续给定子绕组通电,则转子就会以一定的转速顺时针旋转。由于电机结构为7对极,因此电机在一个通电状态下前进一个步距角360°/(2×2×7)=12.85°。2.2旋转电机的功率定子齿距角为30°机械角度即210°电角度。电机旋转时,由转子永磁场在定子相邻两线圈中产生的反电势相位差210°。因而,根据电势相加原则,每相同一组的3个线圈中相邻两个线圈应反向串联。同一相两线圈组中各线圈处在径向相对位置,转子磁场极性相反,电势相位差180°,两线圈组需反向串联或并联,否则将使电势抵消或在绕组中引起环流。从上述分析可以看出,每相两组6个线圈中电流产生的电枢磁场与转子磁场作用,引起同方向的电磁转矩使电机旋转,且磁场具有对称性。电磁转矩计算时,只需讨论一组中3个线圈的效果即可。例如对A相绕组,只讨论线圈1、2和3中的合成电势。按照一般方波无刷直流电动机的设计,假设线圈电势为120°宽度的梯形波,在图6中分别用e1、-e2和e3表示,绕组串联电势为ea,则:绕组电势ea与线圈电势-e2同相位,是宽度为60°的梯形波。为产生正的转矩,A相绕组在ωt=45°时通入正向电流ia,且维持该电流90°。不考虑电路的过渡过程,则电流ia为如图7(a)所示90°宽度的方波。电机产生的电磁转矩T为式中,Ω为转子机械角速度。在的通电方式下,电机顺时针方向旋转,B相电势落后A相电势630°即超前90°。如图7(b),在ωt=135°切换通电绕组时,B相应通入反方向电流,同样为90°宽度的方波。电波的电磁转矩为:为不失一般性,将电机的电磁转矩表示为:方波电流下电机电磁转矩的波形如图7(c)。转矩有脉动存在。考虑到如果采用电压型逆变电源供电,绕组电感将引起电流的过渡过程,而绕组开始通电时电势较小,电流上升较快,与其它结构的两相电机相比,实际电机电磁转矩的脉动是可以容忍的。同时,在设计电机时,如果极弧系数取较大值,使其线圈中梯形波反电势的宽度大于120°,例如为150°,则每相梯形波合成电势的宽度恰好为90°,这种由电势因素所引起的转矩脉动即可消失。此外,还可以通过增加相绕组的导通时间来削弱转矩脉动。有关减小转矩脉动方法的更进一步探讨,将是后续设计和控制研究的重点。3基于matlab的模拟本文的目的是分析所介绍电机的工作原理,所以电机及系统的仿真仅针对开环控制。仿真模型包括电机本体和驱动控制两个部分。3.1功率器件的驱动脉冲生成模块两相电机运行时,驱动电路需向各绕组提供双向电流。可以采用单极性电源全桥电路或双极性电半桥电路。本文以全桥电路为例建模,如图8。功率器件用Mosfet。图中M1～M4为A相桥,输出端为ua+和ua-;M5～M8为B相桥,输出端为ub+和ub-。A相和B相桥的驱动脉冲由控制脉冲生成模块产生。该模块为Matlab/Simulink函数(MAT-LABFcn)。调用编写的Matlab的M文件pulses.m,模拟位置传感器,根据转子位置确定输出脉冲信号S1、S2、S3和S4,对应控制如表1。3.2试验模型的建立电机模型中包括电路模型和机械运动模型。两相无刷直流电机两套绕组空间正交,没有互感作用,电路数学模型很简单。设相电压为ua和ub,绕组电阻、电感分别为Ra、La和Rb、Lb,则电压方程为:根据式(3),在电路的Matlab模型中引入RL串联支路等效绕组电阻电感,引入受控电压源等效反电势,如图9所示。图中的相电势ea和eb由电势产生MatlabFcn模块生成,调用Matlab的M文件emf.m根据转速和转子位置求取。它们是A、B相各线圈电势之和,与线圈组接线方式有关。设电机的转矩平衡方程式为:式中,J为电机及负载的转动惯量,B为粘性摩擦阻尼系数,则机械运动模型如图10所示。电磁转矩的计算满足式(2)。将电机及系统模型封装后即可得到开环控制模型。3.3直流母线电压计算仿真所用电机的参数为:Ra=Rb=7.58Ω,La=Lb=25mH,直流母线电压U=250V。图11为反电势和相电流的稳态仿真波形,起动到稳态转矩