不对称电网条件下双馈感应发电机的瞬时功能分析

不对称电网条件下双馈感应发电机的瞬时功能分析

0dfig的动态特性双回压蒸汽（dfig）具有功绩和无功能率独立的调幅能力，最大能干跟踪的可变频繁运行。此外，由于用磁宽励磁调制器（vm）的频率容量小于风装置的固定容量，因此降低了制造成本。它是目前广泛应用于风能驱动器和其他武器的主要类型。然而风能资源丰富的区域大都地处偏远,所建立的风电场与电力主干网连接较弱,电网电压易波动、不平衡。当电网处于这种非正常状态时,为实现自我保护,风电机组常需立即切断与电网的连接。然而随着风电总装机容量在电网中所占比重的上升,电力系统对风电机组的运行要求也越来越严格。紧急电网运行规程要求风电机组在电网故障时不得与系统解列,须承受暂态最大5%、稳态最大2%的电网不平衡电压。基于平衡电网的DFIG传统矢量控制技术不能用于电网不对称性短路故障的穿越运行。因电网电压小值不平衡时该控制方式将使DFIG产生包含有奇数次谐波的不平衡定子电流,一方面污染电网、降低电能质量,另一方面会使电机定子绕组局部过热、电磁转矩波动,严重影响风电机组及电网的安全运行。目前已有不少文献进行了电网故障条件下DFIG励磁变频器的建模与控制研究,其主要建模方法大都基于瞬时功率理论,控制方法多为正、负序双dq矢量控制。该方法可以在不对称故障穿越中实现多种可选控制目标,但双PI闭环控制大大影响了控制系统动态性能,必要的正、负序电量分离与控制又复杂了系统的控制结构,更为严重的是相序分离所需时延降低了对电网故障的反应速度,存在故障发生瞬间的高电压、大电流破坏的危险。此外,工程应用中还存在正、负序PI控制器的参数配合等。直接功率控制(DPC)具有控制结构简单、动态性能好的特点,近年来已成为PWM变频器研究中的热点控制策略。但传统DPC直接应用于DFIG风电系统中有控制精度低、电磁转矩脉动大以及配套电力滤波器设计复杂等缺陷。针对此缺陷已有文献提出一些改进方案,使电网平衡条件下的控制性能大为改善。但如何将DPC应用于不对称电网条件下DFIG的励磁控制目前尚无研究报道。对此,本文提出了适用于不对称性故障穿越的定开关频率(CSF)DPC方法;在充分考察系统参数不匹配对各CSF-DPC方法产生的影响后,又提出了不影响系统动态性能的稳态误差消除措施;最后通过DFIG风电系统在典型小值不对称条件下运行的仿真和实验,验证了本文提出的各改进CSF-DPC方法具有动态响应快、控制鲁棒性好的特点,可有效实现不对称电网条件下DFIG的各种控制目标。1u3000控制量的计算图1为正转同步速坐标系中采用电动机惯例表达的DFIG等效电路模型,其中转子量均已折算到定子侧。正转同步速坐标中DFIG的电压方程、磁链方程、瞬时复功率和电磁转矩可分别表达为:{u+sdq=i+sdqRs+dϕ+sdqdt+jωsϕ+sdqu+rdq=i+rdqRs+dϕ+rdqdt+j(ωs-ωr)ϕ+rdq(1){ϕ+sdq=Lsi+sdq+Lmi+rdqϕ+rdq=Lri+rdq+Lmi+sdq(2)S=-1.5u+sdq׈i+sdq(3)Τe=1.5pLm(i+rdi+sq-i+rqi+sd)(4)⎧⎩⎨⎪⎪u+sdq=i+sdqRs+dϕ+sdqdt+jωsϕ+sdqu+rdq=i+rdqRs+dϕ+rdqdt+j(ωs−ωr)ϕ+rdq(1){ϕ+sdq=Lsi+sdq+Lmi+rdqϕ+rdq=Lri+rdq+Lmi+sdq(2)S=−1.5u+sdq×iˆ+sdq(3)Te=1.5pLm(i+rdi+sq−i+rqi+sd)(4)式中:Ls=Lsl+Lm;Lr=Lrl+Lm;上标“^”表示共轭;p为磁极对数。DFIG的控制量仅有转子电压d轴、q轴分量urd和urq。CSF-DPC中将urd和urq分解成抗干扰项-z*urd和-z*urq及比例控制项Δu*urd和Δu*urq,其中-z*urd和-z*urq仅与系统运行状态相关,而Δu*urd和Δu*urq决定了被控状态量的变化趋势。可通过分别计算Δu*urd,Δu*urq,-z*urd,-z*urq得到u*rd和u*rq。常规CSF-DPC的介绍可参见附录A。2回转同步速旋转坐标系为设计出能适用于不对称电网状态下DFIG的DPC策略,首先应从考察不对称电网电压条件下DFIG瞬时功率定义出发。一个三相中性点隔离的DFIG系统不存在零序分量,可仅考虑系统变量中的正、负序和直流分量,故在静止α-β坐标系中有:Fαβ(t)=Fαβ+(t)+Fαβ-(t)+Fαβ=(t)=|Fαβ+(t)|ej(ωst+θ+)+|Fαβ-(t)|ej(-ωst+θ-)+|Fαβ=(t)|ejθ=(5)式中:F广义地代表电压、电流和磁链;θ+,θ-,θ=分别为正、负序和直流分量的初始相位;下标+,-,=分别表示相应的正、负序和直流分量;在三相中性点隔离系统中,可认为不存在电压的直流分量,因此系统电压中|Fαβ=|=0。图2为正、反转同步速ωs旋转d-q+和d-q-坐标系与静止α-β坐标系之间的矢量关系图,其坐标转换关系为:{F+dq=F=αβe-jωstF-dq=F=αβejωst(6){F+dq=F-dqe-j2ωstF-dq=F+dqej2ωst(7){F+dq=F=αβe−jωstF−dq=F=αβejωst(6){F+dq=F−dqe−j2ωstF−dq=F+dqej2ωst(7)式中:上标+,-,=分别表示正、反转同步速旋转坐标系和静止坐标系。根据式(5)～式(7),可将不平衡电网电压条件下u+sdq,i+sdq,i+rdq,ϕ+sdq,ϕ+rdq表示为正、反转旋转坐标系和静止坐标系中相应正、负序和直流分量的形式:{u+sdq=u+sdq++u+sdq-=u+sdq++u-sdq-e-j2ωsti+sdq=i+sdq++i+sdq-+i+sdq==i+sdq++i-sdq-e-j2ωst+i=sαβ=e-jωsti+rdq=i+rdq++i+rdq-+i+rdq==i+rdq++i-rdq-e-j2ωst+i=rαβ=e-jωstϕ+sdq=ϕ+sdq++ϕ+sdq-+ϕ+sdq==ϕ+sdq++ϕ-sdq-e-j2ωst+ϕ=sαβ=e-jωstϕ+rdq=ϕ+rdq++ϕ+rdq-+ϕ+rdq==ϕ+rdq++ϕ-rdq-e-j2ωst+ϕ=rαβ=e-jωst(8)可知,不平衡电网电压下各电量在正转同步速坐标系中表现为直流量、基频和二倍频交流量之和。从DFIG磁链方程可以导出以转子电、磁量i+rdq和ϕ+rdq表达的定子电、磁量i+sdq和ϕ+sdq:i+sdq=ϕ+sdq-Lmi+rdqLs(9)ϕ+sdq=1Lm(Lsϕ+rdq+L2gi+rdq)(10)式中:L2g=L2m-LrLs。考虑到定子电阻压降相对于电网频率下的电机反电势很小,则DFIG电压方程可近似为:u+sdq=dϕ+sdqdt+jωsϕ+sdq(11)将式(10)代入式(11)可得:u+sdq=jωsLm[Lsϕ+rdq++L2gi+rdq+-(Lsϕ-rdq-+L2gi-rdq-)e-j2ωst](12)将以i+rdq和ϕ+rdq表达的u+sdq和i+sdq代入式(3),最后可得瞬时复功率的表达式:S=-1.5u+sdq׈i+sdq=-1.5jωsL2m[Lsϕ+rdq++L2gi+rdq+-(Lsϕ-rdq-+L2gi-rdq-)e-j2ωst]×[ˆϕ+rdq+-Lrˆi+rdq++(ˆϕ-rdq--Lrˆi-rdq-)ej2ωst+(ˆϕ=rdq=-Lrˆi=rdq=)ejωst]=Ρ0+Ρsinωsinωst+Ρcosωcosωst+Ρsin2ωsin2ωst+Ρcos2ωcos2ωst+j(Q0+Qsinωsinωst+Qcosωcosωst+Qsin2ωsin2ωst+Qcos2ωcos2ωst)(13)式中:P0,Psinω,Pcosω,Psin2ω,Pcos2ω分别为有功功率的直流分量、基频、二倍频正、余弦波动分量;Q0,Qsinω,Qcosω,Qsin2ω,Qcos2ω分别为无功功率的直流分量、基频、二倍频正、余弦波动分量。不对称运行条件下P0和Q0代表DFIG输出平均功率,其余量表征瞬时功率的波动,其中P0和Q0决定了DFIG的功率平衡关系。P0和Q0可表示为:{Ρ0=1.5ωs(ϕ-rq-i-rd--ϕ-rd-i-rq--ϕ+rq+i+rd++ϕ+rd+i+rq+)Q0=-1.5ωsL2m[Ls|ϕ+rdq+|2-Ls|ϕ-rdq-|2+(L2m-LrLs)(|i-rdq-|2-|i+rdq+|2)]-1.5ωsL2m(2LsLr+L2m)(ϕ-rd-i-rd-+ϕ-rq-i-rq--ϕ+rd+i+rd+-ϕ+rq+i+rq+)(14)考虑到DFIG的定、转子漏感及相应的L2m-LrLs均非常小,Q0的表达式可简化为:Q0=-1.5ωsL2m(Ls|ϕ+rdq+|2-Ls|ϕ-rdq-|2)-1.5ωsL2m(2LsLr+L2m)(ϕ-rd-i-rd-+ϕ-rq-i-rq--ϕ+rd+i+rd+-ϕ+rq+i+rq+)(15)小值电网电压不平衡下,若i-rdq-=0,则|ϕ-rdq-|2可近似为0,P0和Q0的表达式可进一步简化为:{Ρ0=1.5ωs(-ϕ+rq+i+rd++ϕ+rd+i+rq+)Q0=-1.5ωsL2m[Ls|ϕ+rdq+|2+(2LsLr+L2m)⋅(-ϕ+rd+i+rd+-ϕ+rq+i+rq+)](16)ϕ-rdq-=0时也可得到式(16)。因此小值电网电压不平衡时,若能控制住i-rdq-=0或ϕ-rdq-=0,可使DFIG输出P0和Q0仅与电、磁量的正序分量有关。3正序电压定向控制器中的控制参数设计根据以上分析,为构造改进的CSF-DPC以适应不平衡电网电压条件,首先应正确提取正序定子电压,解决对定子电压定向的扰动和被控量指令值波动的问题,其次还需在确保良好动态控制性能的前提下消除因参数不匹配带来的稳态误差,提高控制的鲁棒性。1倍频陷波器考虑到电网电压中负序分量通过正转旋转坐标系变换后将表现为二倍频的谐波,对此可采用二倍频陷波器予以有效滤除。一种基于全波傅里叶算法的二倍频陷波器结构如图3所示,它能在1/2基波周期后精确滤除信号中二倍频分量;在输入信号发生突变后,还能无时延地跟踪输入信号中的直流分量,保持CSF-DPC的动态性能,确保系统动态稳定。2出转子磁链dpc和转子磁链dpc由于不对称电网电压条件下抑制i-rdq-或ϕ-rdq-可使DFIG输出功率平均值仅与电、磁量的正序分量有关,因而可通过有功功率指令P*、无功功率指令Q*和定子电压正序分量usdq+计算出转子电流DPC(RC-DPC)和转子磁链DPC(RF-DPC)的被控量指令值。在正序定子电压定向下,u+sq+=0,通过式(3)可计算出正转同步速坐标中正序定子电流稳态值:i*sdq=-23Ρ*-jQ*u+sd+(17)稳态条件下,式(1)中各磁链正序分量微分项为0,则定子磁链正序分量稳态值为:ϕ*sdq=u+sdq+-i*sdqRsjωs(18)通过式(2)可得转子电流指令及转子磁链指令:i*rdq=ϕ*sdq-Lsi*sdqLm(19)ϕ*rdq=Lri*rdq+Lmi*sdq(20)此外,忽略定子铜耗的条件下,电磁转矩DPC(EMT-DPC)的电磁转矩指令可直接由有功功率指令算出:Τ*e=pΡ*ωs(21)3dfig的瞬时功率分析对称电网条件下,稳态运行时DFIG各状态变量微分为0,状态量与DFIG输出功率P和Q之间存在确定的算术关系,通过对状态量的控制即可实现对P和Q的直接控制,故此时各种CSF-DPC方法均可有效实现对DFIG有功、无功功率的独立调节。瞬时功率分析进一步证明,不对称电网电压条件下稳态运行时,改进的CSF-DPC方法也可实现平均功率P0和Q0的独立控制,以保持系统输入、输出功率平衡。电网故障解列后为加速弱电网恢复,允许强弱电网间在电压幅值差20%的条件下合环。若合环时刻不佳,连接在弱电网上的DFIG定子直流剩磁尚未完全衰减,激增的定子电压可使定子直流剩磁再次增大,构成对DFIG的二次冲击,导致CSF-DPC失控。RF-DPC的最大作用是可保证DFIG的定子直流剩磁快速衰减(参见附录B证明),有利于电网故障后各CSF-DPC的有效控制。因此,控制策略实施中可在电网故障后首先使用RF-DPC以衰减定子直流剩磁,再使用RC-DPC保持转子电流平衡稳定,或使用EMT-DPC保持电磁转矩恒定。4基于状态电压的稳态误差补偿当DFIG励磁电感估算值与实际值不相符时CSF-DPC下DFIG的输出功率存在误差(证明见附录C),此时可采取如图4所示功率指令补偿算法,即在CSF-DPC中引入2个大时间常数、输出限幅的积分环节来消除功率的稳态误差。2个积分环节的输入量分别为P0和Q0与原始有功、无功功率指令P*org和Q*org间的误差,输出量再分别与P*org和Q*org叠加以得到补偿功率指令P*和Q*。由于时间常数很大且输出限幅,引入的积分环节只用于补偿稳态误差,基本不会影响改进DPC的动态性能。考虑到电压对称跌落动态过程中瞬时功率仅包含直流量、基频、二倍频交流量,采用简单的基波周期平均值滤波器即可准确获得P0和Q0。典型兆瓦级DFIG励磁电感估算值与实际值间存在±10%的误差时,稳态下P的误差范围为[-0.1,0.1],Q的误差范围为[-0.03,0.03](证明见附录C)。因此,可以将有功、无功积分环节的积分范围相应地设为[-0.1,0.1],[-0.03,0.03],以实现对稳态误差的完全补偿。定子正序电压定向下改进CSF-DPC框图如图5所示。与常规CSF-DPC不同之处是:①使用正序电网电压代替瞬时电压进行定向;②使用正序电网电压计算被控量的指令值;③补偿瞬时功率指令以消除稳态误差。4dfig的实验适用于不对称故障穿越的改进CSF-DPC方法的可行性和有效性在小功率风电机组实验中得到了验证。实验机组参数为:额定功率15kW,极对数为3,额定电网电压380V,额定直流母线电压150V,机械转动惯量0.39kg/m2,定转子匝比为1.713,定子漏感0.011H,定子电阻0.379Ω,转子漏感0.022H,转子电阻0.314Ω,定转子互感0.0427H,运行转速850r/min。实验采用在正常