论数学实验在中学数学中的作用 论文

阜阳市第二实验小学：梅晶晶阜阳市第二实验小学：梅晶晶2022年6月18日论数学实验在中学数学中的作用论数学实验论文题目： 论数学实验在中学数学中的作用目 录摘要 1前言 11基本概念 21.1实验 21.2教学实验 21.3数学实验 31.3.1数学实验在中学数学中的主体和引导者31.3.2数学教学实验的基本原则 41.3.3数学教学实验的课堂流程 42数学实验在中学数学中的作用 42.1有利于激发学生学习新概念的兴趣 42.2有利于学生学习方式的改进 52.3有利于加强学生运用数学知识解决实际问题 72.4有利于教学重难点的分析 82.5有利于学生多方面思考问题 92.6激发学生创新的源泉 113数学实验在中学施行过程中可能存在的问题及建议 11结论 12参考文献 13致谢 14PAGEPAGE10谈数学实验在中学数学中的作用第二实验小学:梅晶晶摘要：数学实验的相关概念包括实验、教学实验和数学实验。了解数学实验在中学数学中的作用对数学实验的实施有着重要的意义。本文主要讲诉数学实验在中学数学中的作用。关键词：实验；教学实验；数学实验；作用Talkabout theFunctionofMathematicalExperimentinMiddleSchoolMathematicalStudent:MeiJingjingTheconceptofincluding,experiment and experiment.Thereisimportantsignificancetounderstandtheroleofmathematicalexperimentinmiddleschoolfortheimplementationofmathematicalexperiment.Thispapermainlydescribesthefunctionofthemathematicalexperimentinmiddleschoolmathematicsteaching.Keywords: experiment;mathematicsteachingexperiment;mathematicsexperiment;function.前言新课程改革提出了六项具体的目标，其中一项就是有关学生的学习方式的改在中学数学中的作用主要从以下几个方面讨论：有利于激发学生学习新概念的兴数学实验在中学数学中的作用。合实验案例让读者从动手实验中理解数学实验在中学数学中的种种作用。1数学实验的基本概念1.1实验1.2教学实验的问题。经过查阅资料，对教学实验的理解和实施需注意以下几个方面：1.2.1教学实验的实施方式要 是 教 学 的 就 必 然 是 在 教 学 实 践 中 进 行 的 。1.2.2教学实验的特点的特点。第三，数学实验在结果的处理上更侧重于检验教学研究任务的完成情况，学 的 发 展 的 倾 向 并 走 在 教 学 实 践 的 前 头 。 1.2.3教学实验教学情境控制的必要性和合理性验限定合乎教学的实际情景和学生的逻辑思维过程。1.2.4教学实验的科学性不止一种，但数学实验探索和验证的大多数都是因果规律。1.2.5教学实验的研究对象的 ， 改 变 原 来 的 实 验 研 究 对 象 。 1.3数学实验方面：1.3.1数学实验在中学数学中的主体和引导者分的准备，而老师在实验过程中只需要适当的启发引导学生进行实验即可。1.3.2数学实验的基本原则尤为重要。可以说数学实验的分析和解决都离不开信息技术。1.3.3数学实验的课堂流程种实验课的流程有所不同。专题实验课流程的相关教学。2数学实验在中学数学中的作用数学这门学科不仅需要观察同时需要实验的验证。在中学数学的教学中，有趣的数学实验不仅改变了以老师为中心教学模式，而且丰富了课堂的教学方式，符合当前新课改的要求。本章内容就数学实验在中学数学特别是教学方面的作用浅谈几点意见。2.1有利于激发学生学习新概念的兴趣数学理念是数学家们思维的浓缩，具有逻辑性和抽象性的特点，不利于学生深层次的理解。为人师者，应该以一种有趣、直观的方法作为学生学习的媒介，吸引学生学习的兴趣，保证其在上课期间精神的高度集中。实验1：指数函数的引入实验目的：（1）通过创设情境，让学生参与实验过程，引导学生通过直观的感觉，采用类比、归纳的方法，做出符合事实的猜想。（2）寻找猜想与数学理论之间的联系，理解新课内容。（3）让学生了解、掌握新课内容并且能解决有关的问题。实验场所：教室实验器材：白纸实验步骤：（1）实验操作：全班被分成6组，依次将白纸对折0、1、2记录对折的面数。

、3、4

、5次，n次的结论。表1白纸对折实验的结果记录对折次数012345折后面数2022232425（3）合作交流：怎样运用上述表格中的结论理解指数函数的定义以及定义的限定条件。（4）提炼知识：老师总结指数函数的定义和相关的条件，并进行适量的练习来检验学生的掌握情况。（5）完成数学实验报告：老师通过折纸实验的情景创设，把直观的实验反射成抽象的数学理论，让学生参与实验过程、理解新的知识点并抓住新知识点的本质。通过类似的试验方法将知识点形象化来加深学生的记忆无疑是有利于教学活动的顺利展开，提高学生学习的积极性，激发学生掌握新概念的兴趣。2.2有利于学生学习方式的改进实验教学鼓励学生采用自由的、合作的和有探究价值的学习方式。这些学习方式具有积极性、自主性、探究性的特点，新课程要求教学活动更加注重教学过程而非教学结果，鼓励学生创设实验背景、实验过程和猜想实验结果，提高学生搜集和记录信息的能力、获取新概念的能力、分析和解决问题以及交流合作的能力。而实验教学是在老师的指导下，学生积极主动参与实验并充分发挥其主体地位的一种教学方法，实验教学符合当前新课改的要求。实验2：正弦定理实验目的：（1）让学生通过实验操作从感官上感知正弦定理，学习并了解正弦定理。形成“主动参与、积极动手、交流合作”的学习方式。实验场所：教室实验器材：白纸、直尺实验步骤：实验器材：白纸、直尺实验步骤：2

、3组。要求1、2

、3组分别把白纸剪成任意三角形，记为三角形ABC且对应的边长分别记为a、b、c。各组同学测量三角形ABC的三个内角及内角所对应的边长a、b、c并记录下来。AcbB CaABC中a

图1,bc ,, 有什么关系？在三角sinA sinB sinC形中此类关系是不是都成立？从中你得到的什么结论？（3）发现结论：在老师的提示下，三小组成员经过讨论交流最终得到等式a=b

=c (正弦定理)。sinA

sinB

sinC（4）验证等式：实验验证的结论能让同学认识正弦定理的发现过程，发现结论之后，证明结论的正确性找到证明方法？（5）进行实验总结：小组成员分别派代表完成结论的总结和证明过程，由老师加以修改并引入书本上的知识点，使得学生融会贯通，最终得到正弦定理的公式，完成本节课程内容。（6）完成实验报告：学生通过分组实验动手操作、搜集和处理数据，分析和整合数据，最后通过各组实验数据的共性得到结论。学生在有趣的实验中不仅学到的知识还加强了合作交流的能力。采用数学实验的方法使得学生在学习过程中充分发挥主体的作用，改变了以往被动接受知识的学习方式，提高学生学习的能力和激发学生学习新概念的兴趣。2.3有利于加强学生运用数学知识解决实际问题实验教学要求学生运用数学理论知识解决实际问题。在数学实验过程中，老师可以用生活中的问题代替数学问题，要求学生运用相关的数学知识解决实际问题。这样不仅复习了数学知识还锻炼了学生解决实际问题的能力。实验3：最优化问题实验目的：（1）复习巩固两点之间线段最短、误差以及改进误差的方法等数学概念和运用。（2）通过运用数学的理论知识解决生活中实际问题锻炼学生的应用意识，实现实际问题解决的最优化。实验场所：教室实验器材：皮尺计算器实验步骤：（1）问题提出：有两个村庄坐落于河A的同一侧，村委会准备在河A靠近村庄的河岸上建一座水库，问怎样才使得两个村庄到水库的总距离小？村庄1村庄2河A 图2（2）测量并记录数据：分别测出两个村庄到河岸的距离以及两个村庄之间的距离，记录数据并应用数学理论解决实际问题。比较分析测量结果和产生误差的原因，讨论改进的方案（多次测量取平均值）。（4）完成实验报告：该实验将现实生活中的问题转化为数学问题，学生在解决数学问题的过程中，需要测量数据并记录下来，整合和分析数据，最后运用数学知识解决数学问题得到最优化的答案。该实验提高了学生解决实际问题的能力，符合数学教学的的目的和要求。2.4有利于教学重难点的分析教学过程中总是存在一些重难点。作为一名老师，应该在合理的时间内完成既定的教学目标。在教学方法上可以通过实验教学调动学生的学习兴趣，使他们能够自然主动地接受数学中的重点和难点。实验4：正弦函数的图像及画法实验目的：（1）模拟y=Asin(px的图像，直观感受理解正弦函数解析式与其图像之间的联系。（2）通过观察模拟图像，让学生领悟正弦函数图像的相关性质，理清A、p、q与函数图像之间的关系。（3）通过上述观察和记录体会数形结合的思想方法。实验场所：计算机教室实验器材：几何画板实验步骤：（1）画出图像：各小组用几何画板做出正弦函y=Asin(px的图像。（2）实验过程：函数图像如下所示：改变A的大小，观察A改变时函数图像（图像）是如何变化的？改变p的大小，观察p改变时函数图像（图像）是如何变化的？改变q

的大小，观察q改变时函数图像（图像）是如何变化的？))))y=3*i(x)y=y=1i(x)/3i(x)))图3y=Asin(px中A变化时的图像)))()y=i(3*x)y=i(x/3)))y=i(x)图4y=Asin(px中p变化时的图像ffx)=six)x)=x)=sixsix+))y=i(xy=s+1)i(x)y=i(x-1)图5y=Asin(px左右变化的图像A、p、q对最值、对称轴、奇偶性等有什么影响？（4）交流总结：小组成员展开讨论，交流函数图像变化与函数参数变化之间关系的理论依据。引导学生探讨yx与y=Asin(px之间的关系。（5）完成实验报告:传统的教学方式以“板书教学”为主，在函数图像的教，在解释函数图像变化与函数参数变化之间的关系上也有一定的难度。而数学实验让学生参与图像的形成过程图像和性质的掌握，有利于老师对正弦函数图像及性质的分析。2.5有利于学生多方面思考问题信息技术的模拟功能对学生理解隐含在数学理论知识和方法背后的数学思想有很大的帮助。学习数学不仅仅要理解和掌握数学的理论知识，最为重要是理解这些数学理论背后的数学思想。所以计算机的运用有利于提高学生的综合学习能力，有利于多方面思考问题。实验5：证明三角形的内角和是1800实验目的：（1）让学生在实验过程中发现三角形的内角和为1800。（2）学生在探究证明的过程中体会“特殊—一般”的数学思想。实验场所：教室实验器材：白纸量角器实验步骤：（1）实验操作：各组同学随意画出三角形，用量角器测量每个内角的度数并求出三角形的内角和。AÐAAÐA=62.20ÐB=59.30ÐB=88.30BC

ÐC=59.50BC图6

ÐC=29.60（2）实验总结：统计所有学生的内角和并且记录下来，交流讨论发现三角形的内角和有什么规律？大致都是多少度？（3）定理证明：展开讨论，求解三角形内角和的证明方法（4）总结概括：经过讨论，三角形内角和的证明方法有如下几种：图7（5）提炼思想：要求学生回忆实验过程，列举实验时运用了哪些数学理论知识？采用的试验方法以及运用的数学思想有哪些？（6）完成实验报告：传统的数学教学方式学生很难体会知识的发生，对于数学知识得理解仅仅局限于授课老师的讲解，过于表面化不利于学生深层次的理解数学知识背后的数学思想。数学实验注重数学思想的运用，使得学生在实验室不断地取感知数学事实，发现数学事实背后的规律，将老师呈现式的教学变成学生发现式的学习。2.6激发学生创新的源泉凡事都有两个侧面，数学也不例外。一方面，数学是严谨的，它具有系统的知识理论和逻辑结构；从另一方面来说，数学是离不开实验的，数学真理在创造过程中是需要实验来检验的着举足轻重的地位。实验6：验证三角形的重心交于一点实验目的：验证三角形的重心交于一点，培养学生的创新意识。实验场所：教室实验器材：白纸直尺铅笔剪子实验步骤：（1）实验分组：将全班平均分为三组，记为A、B、C组。（2）实验操作：要求A、B、C组将白纸剪成三角形，各组人员分别在三角形上画出三角形三边的中线并观察三条中线是否交于一点。（3）实验记录：每组派出一名代表搜集数据，即统计交于一点和不交于一点的人数。（4）实验反思：统计后发现大部分学生都得到三条中线交于一点，但是实验过程中也有极少数同学的三条中线不交于一点。找到原因并加以纠正。（5）完成实验报告：老师在引导学生自主的实验过程中，将抽象的数知识表达成直观的实验现象。学生通过动手实验不仅深入的掌握数学基本理论，还能活跃数学思维。通过实验现象了解数学的本质，提出符合创新的实验方法。3数学实验在中学实施过程中可能存在的问题及建议数学实验在中学实施过程中存在不少问题，下面就几点数学实验实施过程中统一的认识和规范。数学实验课在高校开设的时间还比较短，实行的广度也十分有限，主要原因是数学教育局尚未制定统一的数学实验课课程。专家对数实验课的不同认识使得多数高校处于观望的状态。不能否认的是这些事实都将加大数学实验课在中学推行的难度。选取适当的课本是开设数学实验课的重要的前提条件之一。数学教育局及编者可以编写统一的中学数学实验的课本。全面的介绍数学实验的相关概念、方法与实验步骤，吸收适量的数学实验内容，典型的实验进行重点剖析和多方面讲解。实验教材的编写和选取要控制在学生能够承受的范围之养要求更高。传统的教学模式只是老师不断的将自身的相关知识复制粘贴，教师在教学过程中只注重学习结果而忽略学习过程，使得教师在教学中缺乏主动性、创新性、专业性和实验内容脱离实际。更为重要的是教师对数学实验课的认识不够深入及对数学实验课的辅助工具的应用能力较低。加强中学数学实验专题的师资的培训是解决问题的关键。学校可以选择一部分有创新意识、富有责任感和对数学实验有兴趣的数学老师加以培训。在培训期满后，该批数学老师可以在学校实验辅助工具的选择没有统一的标准。在某种程度上在数学实验课中使用多种的数学软件是不现实的，因为这不仅要求授课老师精通多种数学软件，还要求学生熟练运用各种软件。同时不同的软件有着各自的优点，如表格软件擅长数据统计而计算机软件擅长绘图。建议的是教师依据实验和学生的需要选择数学软件。在的评价标准难以定性。数学实验课一旦在中学开设必然要有一套评价标准。数学实验课主要的目的是让学生主动学习、积极动手、发散思维的探究事物发展的规律，最终提高学生数学知识的实际应用意识。数学实验课的特殊性使其评价标准不能采用一般考试评分的模式和方法。数学实验课的评价标准可以参照以下几个方面：第一，在学习期间制定，教师可以评定学生撰写的实验报告。第二，在实验结果中制定，教师可以采用闭卷理论考试和开卷上机考试结合的形式。第三，将学生的平时成绩和模块成绩按照不同的比例并入总成绩。