1.5场函数的高阶微分运算_第1页
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文档简介

§1.5场函数的高阶微分运算1、场函数的三种基本微分运算

标量场的梯度

f,矢量场的散度

F

和旋度

F

简称三度运算。三度运算实际上是将一种场转化为另一种场2、场函数的二阶运算（5）矢量场旋度的旋度

(

F)（1）标量场梯度的散度

f（2）标量场梯度的旋度

f（3）矢量场散度的梯度

(

F)（4）矢量场旋度的散度

(

F)两个重要的恒等式

3、场函数

的拉普拉斯运算所以有在直角坐标系中

标量场拉普拉斯算符因为所以

2

作用于矢量场算符

2

作用于矢量场的结果将得到一个新的矢量场。在直角坐标系中A

(B

C)=B(A·C)

C(A·B)

在其他正交坐标系中，只能根据公式推导4、两个与算符

2

有关的恒等式

相对坐标标量函数

相对位置矢量R及其模R因为例5

计算。

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