课时跟踪检测（十九） 实验：测量玻璃的折射率

课时跟踪检测（十九）实验：测量玻璃的折射率1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像解析：选ABD实验时，要将大头针竖直插在纸上，且A和B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱，有可能在bb′一侧看不清A、B的像，故A、B、D正确。2.(多选)“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插大头针P3和P4时，应使()A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P4同时挡住P3和P1、P2的像解析：选CD实验中，在插大头针P3时，应使P3同时挡住P1、P2的像；在插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像。故选项C、D正确。3．在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________。A．入射角越大，误差越小B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D．判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的头部(2)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边界，如图所示，请画出光路图。解析：(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，A错误。为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，B错误。实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，C正确。判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的整体，不能只观察其头部，D错误。(2)根据作出的点P1、P2、P3、P4作出入射光线和出射光线，连接AB和CD与光线的交点O、O′，OO′即为光在玻璃中的传播路径，如图所示。答案：(1)C(2)见解析图4．做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini­sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是________。A．光线是从空气射入玻璃的B．该玻璃的折射率约为0.67C．该玻璃的折射率约为1.5D．该玻璃置于空气中时临界角为45°(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8cm,3cm)、B(1cm，－4cm)、C(7cm，－4cm)，则：①入射点O′(图中未标出)的坐标为__________；②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝________。解析：(1)由题图甲可知，入射角大于折射角，故可知光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝eq\f(sini,sinr)可知，玻璃的折射率n＝eq\f(1,0.67)≈1.5，故B错误，C正确；由sinC＝eq\f(1,n)可知，临界角的正弦值为0.67,0.67<eq\f(\r(2),2)，则临界角小于45°，故D错误。(2)①画出三条光线如图所示。根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝eq\f(1＋7,2)cm＝4cm，故入射点O′的坐标为(4cm,0)。②设入射角为i，折射角为r。根据数学知识得：sini＝eq\f(3,\r(32＋42))＝0.6，sinr＝eq\f(4,\r(42＋32))＝0.8所以该介质的折射率：n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.8,0.6)＝eq\f(4,3)。答案：(1)AC(2)①(4cm,0)②eq\f(4,3)5．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的______面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示，计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。解析：进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时，需将c点与d点或e点连接，即为出射光线，连接d点时，入射光ab的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。答案：光学de6.如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是________________________________________________________________________。(2)该同学用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)，由图像可求得该玻璃砖的折射率为__________。解析：(1)透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像，就可以确定P3在折射光线上。(2)如图所示，过O点作出法线，过B点作出法线的垂线BC，过E点作出法线的垂线ED。光从玻璃射入空气的入射角为θ1＝∠BOC，折射角为θ2＝∠DOE，根据光线可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，设半圆玻璃砖的半径为R，由几何知识可得sinθ1＝eq\f(BC,R)，sinθ2＝eq\f(DE,R)，从图中可以看出eq\f(DE,BC)＝eq\f(6,4)，联立解得n＝1.5。答案：(1)透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像(2)1.57.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。(1)请在原图上作出光路图；(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。解析：(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。(2)折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(A′P,MP),\f(A′P,OP))＝eq\f(OP,MP)。答案：(1)见解析图(2)eq\f(OP,MP)8．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃的折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。(1)在图甲上补画出光路图，并在AB分界面上画出入射角θ1和折射角θ2；(2)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。解析：(1)连接P3、P4与CD