第四单元比和按比例分配

第四单元比和按比例分配【例1】如果a:b=3:4,b:c=5:6,那么a:c=（）:()。要点提示：找到中间量，让中间量在两个比中占的份数相同。思路分析：要点提示：找到中间量，让中间量在两个比中占的份数相同。解答：a:c=15:24【例2】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯中的糖水甜一些？要点提示：糖水中，糖与水的比越大，这杯糖水就越甜。思路分析：要点提示：糖水中，糖与水的比越大，这杯糖水就越甜。聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=1明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=1所以明明的糖水更甜。解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=1明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=119＜18【例3】爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,再过几年他们父子的年龄比是9∶4?要点提示：小强和爸爸的年龄差不会随着年龄的变化而变化，是一个固定的数。思路分析：由题意可知，爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,也就是把爸爸的年龄平均分成了6份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今年30÷6=5(岁)。题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是9∶4,这里有一点需要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是305=25(岁),因此用年龄差25岁除以年龄比的份数差94=5,即25÷5=5(年),所以当小强5×4=20(岁)时,即205=15(年)后父子的年龄比是9∶要点提示：小强和爸爸的年龄差不会随着年龄的变化而变化，是一个固定的数。解答：30÷6=5(岁)305=25(岁)94=525÷5=5(年)5×4=20(岁)205=15(年)答:再过15年他们父子的年龄比是9∶4。【例4】小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是1800元，9月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王600元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？思路分析：由题意可知，小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是1800元，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，只有小王住满30天（9月份一共30天），因此让三人平均分摊1800元不太合理，可以按他们所住的天数的比分摊，或分段分摊都比较合理，因此小强的妈妈收房租时可以考虑上面的两种分摊方式。要点提示：解决此类问题有时会有几种不同的分摊方案，它们的结果虽然不一定相同，但是只要分摊方案是合理的，就都是正确的。解答：要点提示：解决此类问题有时会有几种不同的分摊方案，它们的结果虽然不一定相同，但是只要分摊方案是合理的，就都是正确的。三人所住的时间比是10:20:30=1:2:3。小李应付的房租：1800×11+2+3小张应付的房租：1800×21+2+3小王应付的房租：1800×31+2+3方案二：分段计费每10天为一段，每段：1800÷3＝600（元）小李只住了前面10天：600÷3＝200(元)小张：600÷3＋600÷2＝500(元)小王：600÷3＋600÷2＋600＝1100(元)答：小强妈妈收房租时，如果按所住天数的比收，小李300元，小张600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小张500元，小王1100元。【例5】玩具厂一、二、三车间人数的比为15:21:27，三车间比二车间多36人。一车