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文档简介

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC18.1勾股定理（2）abc注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识&回顾☞

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2结论变形知识&回顾☞

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反应在直角三角形中，三边长分别为a、b、

c,其中c为斜边1.

(1)a=3,

b=4,则c=

(2)a=5,

b=12,则c=2.

(1)a=6,

c=10,则b=

(2)b=20,

c=25,则a=3.

a：b＝3：4，c＝10,则a=

,b=51381586探究1

一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m实际问题数学问题木板能否进门?比较木板宽与斜边AC长度的大小AC≥2.2能进，AC<2.2不能进求AC?勾股定理ACOBD

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658=0.5780.578m

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?32.5231.6582.236探究2:(2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型.归纳与小结1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长（结果保留整数）？5050

小试身手

：☞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米(千米/时)已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理DABC名题鉴赏E《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1

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