有理数的加法15

有理数的加法(2)七年级数学第一章第三节

(-6)+(-5)=-(6+5)=-11

(-15)+(+7)

=-(15-7)=-8

同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。↓↓↓↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大的加数的符号通过绝对值化归为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；有理数加法运算口诀：同号相加“大”加“小”，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。其中：“大”指加数的绝对值较大。

做一做（口答）计算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a>0，b<0，|a|<|b|，那么a+b____0;复习探究﹥﹤﹥﹤（1）（-9.18）+6.18

6.18+（-9.18）（2）（-2.37）+（-4.63）（-4.63）+（-2.37）计算并观察=-３=-3=-7=-7加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)

8+[(－5)+(－4)]（2）[(－7)+(－10)]+(－11)

(－7)+[(－10)+(－11)]（3）[(－22)+(－27)]+(+27)

(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)计算：（1）12+（-21）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)解：（1）12+（-21）+18

=(12+18)+(-21)=30+(-21)=9符号相同的数可以先相加（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10互为相反数的两个数可先相加；几个数相加得整数时,可先相加（3）同分母的分数可以先相加使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1（3）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）

+…+99+（-100）—56—12—16练习10袋小麦的重量（单位：Kg）记录如下：91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1。那么10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90Kg为标准，10袋小麦总计超出多少千克或不足多少千克？例2例310袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？练习2练习3.

蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到