方程的简单变形

方程的简单变形联想：怎样用天平测量物体的质量？物体放在天平的左盘内右盘内放上砝码怎么知道物体的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。天平与等式

把一个等式看作一架平衡的天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。由天平联想到的方程的几种变形x+2=5

x=33x=2x+2

x=2思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？(x+2)-2=5-23x-2x=(2x+2)-2x天平两边同时天平仍然平衡。添上取下相同质量的砝码，两边同时相同

的

仍然方程加上减去数值整式，方程的解不变由天平性质看方程的简单变形性质1：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)想一想

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?

于是,你又能得出方程的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.方程的简单变形2x=6x=3方程两边同时加上或减去同一个数或同一整式【性质1】方程的解不变。方程两边同时乘以或除以同一个数【性质2】方程的解不变。整式数方程的简单变形(不为零),

如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)如果a=b,那么ac=bc.()(c≠0)x=3(1)(2)例1:解下列方程或：两边都除以（-3）注意:“系数化1”解：两边都乘以请利用方程的简单变形解下列方程4x-15=9解：两边都加上15，得4x=9+15合并同类项，得4x=24两边都除以4，得x=6你发现有何变化吗系数化1，4x-15=94x=9+154x-15=94x=9+15请观察下列的变化过程：你发现了什么规律吗？把方程左边的-15变成+15后，移到方程的右边请把方程5x+2=-8中的+2移到方程的右边.

5x=-8-2

5x=-8-2+6x+2请把方程5x+2=-8中的+2移到方程的右边.5x+2=-85x

=-8-2请把方程7x=6x-4中的6x移到方程的左边.7x=6x-47x=-4-6x+要补上“+”你知道上述的变化过程叫什么吗？移项说说看！你知道什么是移项吗？

根据方程的简单变形，方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。做做看！

把下列各方程中含有未知数的项移到左边，常数项移到方程的右边。不含有未知数的项（1）x+4=6（2）3x=2x+1（3）3-x=0（4）9x-2=8x+3（5）2x+3=-1+0.5x（1）x+4=6（2）3x=2x+1（3）3-x=0（4）9x-2=8x+3（5）2x+3=-1+0.5x解：（1）x=6-4

（2）3x-2x=0+1

（3）-x=0-3

（4）9x-8x=+3+2

（5）2x-0.5x=-1-3

一、判断下列方程的变形是否正确？1.7+x=12.5x=4x+83.3x+5=2x-3x=1+75x-4x=83x+2x=-3+5×√×练一练4.由3＋x=5,得x=5+3;5.由7x=-4,得;6.由,得y=2;7.由3=x-2,得x=-2-3.××××解下列方程4x-15=9解：移项，得4x=9+15合并同类项，得4x=24系数化1，得x=6解方程：当堂检测：1.方程两边都

，得

.乘以-3-62.方程两边都

，得

.除以53.方程的两边都

，得.减去14.方程的两边都

，得.加上35、2x与2互为相反数，则x=

.6、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=

.-12例1:解下列方程

(1)x-3=6(2)3x=2x+1解（1）：x-3+3=6+3x=9解（2）：3x=2x-1x-3=63x-2x=2x-1-2xx=-1①格式:等号对齐②目标:得到x=a的形式心得1.下列方程变形错误的是（）A.B.C.D.B2.下列方程的求解正确的是（）A.B.C.D.C3.解下列方程（1）（2）课堂小节：1、等式性质12、等式性质23、移项的概念4、移项时需注意的问题5、解方程的目标观察并归纳:

移项与合并同