基于应力-应变本构关系的钢筋混凝土梁柱杆件刚度及恢复力分析

基于应力-应变本构关系的钢筋混凝土梁柱杆件刚度及恢复力分析

0单元刚度、恢复力特性近年来，基于截面纤维模型的梁柱单元模型引起了人们的注意。与之前的杆系统模型相比，该单元具有以下特点：1）直接采用钢筋混凝土单轴应力-应桥的张力-变形结构关系，该单元的刚性和恢复力特征由该截面纤维结构关系的结果和沿单元长度的动态积分决定。2）它可用于任意截面的特征单元，如形状截面的钢筋混凝土梁、柱、钢混凝土柱等，不需要通过实验来获得其张力特征。3）现有的有限软件abaqus可以用来分析实际的大、复杂结构的静力弹塑性分析和动态弹塑性时间。下面利用截面纤维模型,对某钢筋混凝土悬臂柱构件以及钢筋混凝土框架结构进行了拟动力反复加载计算,并与试验结果进行对比分析。1单元截面的动态积分截面纤维模型单元基本假定如下:1)构件截面变形满足平截面假定;2)钢筋与混凝土充分粘结,忽略粘结滑移和剪切滑移影响;3)在整个受力过程中,剪切变形保持弹性状态。Timoshenko梁,考虑剪切变形;可采用弹塑性损伤模型本构关系;转角和位移分别插值,是C0单元,容易和同样是C0单元的壳元连接;二次插值函数,长度方向有两个高斯积分点,精度高(图1);在梁、柱截面设有多个积分,用于反映截面的应力-应变关系(图2);采用Green应变计算公式。考虑大应变的特点,适合模拟梁柱在大震作用下进入塑性的状态。设单元轴向坐标为x轴,垂直于单元轴向的坐标为y,z截面,其变形的基本变量为绕着y,z轴的曲率ϕy(x),ϕz(x)及轴向应变ε0(x)。根据平截面假定,截面上坐标为y,z处的应变可通过下式求得:ε(x,y,z)=[N]{d(x)}(1)ε(x,y,z)=[Ν]{d(x)}(1)其中,{d(x)}=[ϕy(x),ϕz(x),ε0(x)]T,为坐标x处的截面上的变形列向量,[N]=[-zy1],为形变函数。则相应应力为:σ(x,y,z)=E(x,y,z)ε(x,y,z)(2)σ(x,y,z)=E(x,y,z)ε(x,y,z)(2)其中,E(x,y,z)是截面上坐标为(x,y,z)处纤维方向的弹性模量,由纤维各自的应力-应变关系决定。对截面进行积分,可得到截面上的力为:{Q(x)}=[ks(x)]{d(x)}(3){Q(x)}=[ks(x)]{d(x)}(3)式中,{Q(x)}=[my(x),mz(x),p(x)]T,mx(x),mz(x),p(x)分别为绕y,z轴的弯矩及轴向力。单元截面刚度矩阵为:[ks(x)]=∫A[N]TE(x,y,z)[N]dydz(4)[ks(x)]=∫A[Ν]ΤE(x,y,z)[Ν]dydz(4)由于采用纤维模型,杆件刚度由截面内和长度方向动态积分得到,其双向弯压和弯拉的滞回性能由材料的滞回性能来精确表现,同一截面的纤维逐渐进入塑性,在长度方向亦是逐渐进入塑性。为了提高计算精度,应对实际工程中的梁、柱单元细分。2材料结构模型2.1本结构钢架模型钢材本构模型采用动力硬化模型。在循环过程中,无刚度退化。考虑钢材的强化段,钢材的弹性模量为Es,强化段的弹性模量为0.01Es。2.2拉压循环刚度的恢复采用弹塑性损伤模型,可考虑材料拉压强度的差异,刚度、强度的退化和拉压循环的刚度恢复。混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低,其刚度损伤分别由受拉损伤参数dt和受压损伤参数dc来表达。1.fp0s10受拉:σ=ftεtε(ε≤εt)(5)σ=ftεtε(ε≤εt)(5)σ=ft−0.2ftεt−εt20(ε−εt20)+0.2ft(εt<ε≤εt20)(6)σ=ft-0.2ftεt-εt20(ε-εt20)+0.2ft(εt<ε≤εt20)(6)σ=0.2ftεtu−εt20(εtu−ε)(εt20<ε≤εtu)(7)σ=0.2ftεtu-εt20(εtu-ε)(εt20<ε≤εtu)(7)受压:σ=0.5fcεc50ε(ε≤εc50)(8)σ=0.5fcεc50ε(ε≤εc50)(8)σ=fc−0.5fcεc−εc50(ε−εc50)+0.5fcσ=fc-0.5fcεc-εc50(ε-εc50)+0.5fc(εc50<ε≤εc)(9)σ=fc−0.2fc20εc−εc20(ε−εc20)+0.2fcσ=fc-0.2fc20εc-εc20(ε-εc20)+0.2fc(εc<ε≤εc20)(10)σ=0.2fc(εc20<ε≤εcu)(11)2.混凝土受力损伤后的抗拉力学特性混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低,其刚度损伤分别由受拉损伤参数dt和受压损伤参数dc来表达,如图4所示,dt和dc由混凝土材料进入塑性状态的程度决定,其数值由混凝土本身的性质以及混凝土发生损伤后的应力水平确定。图中SDV1=(1-dt)E0,为混凝土受拉损伤后的抗拉刚度;SDV2为混凝土受拉损伤后的抗拉强度;SDV3=(1-dc)E0,为混凝土受压损伤后的抗压刚度;SDV4为混凝土受压损伤后的抗压强度。再加载时,加载曲线始终指向骨架曲线上所经历的最大应变点。若应力超过骨架曲线上的相应点,则沿骨架曲线加载。若混凝土应力在达到骨架曲线之前开始卸载,则按照原路径返回。混凝土在受拉开裂后卸载至零,混凝土存在残余应变εpttp,重新受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有的抗压刚度。当混凝土受压损伤后卸载至零,混凝土存在残余应变εpccp,重新受拉时,抗拉刚度为原受拉时的抗拉损伤刚度。如图4所示。3构件的实测荷载-位移关系曲线根据提出的材料模型及单元模型,计算文,的悬臂柱,构件高1750mm,底座高400mm,在距离柱顶400mm处施加水平荷载,试件配筋如图5所示。按照两种位移加载模式进行往复荷载试验(表1)。图6为构件的实测荷载-位移关系曲线。模型建立中,采用ABAQUS中的B32单元,并沿柱长方向划分为5个单元,对于钢筋混凝土柱,分别以两种不同材料的单元模拟,混凝土柱采用矩形截面,钢筋采用箱形截面。需要说明的是,在模型建立中,钢筋与混凝土之间不考虑粘结滑移,不考虑箍筋对混凝土柱的约束作用,钢筋还可通过ABAQUS中的*REBAR命令直接在混凝土柱中建立,其计算结果与钢筋采用箱形截面单元的计算结果相同。在实际工程中,采用*REBAR命令建立钢筋混凝土模型较为复杂,因此,通常可将钢筋模拟为箱形截面单元。图7为构件TP74和TP77相应的计算荷载-位移关系曲线。比较图6,7可知,分析模型结果与实测曲线接近。4主体单元模型的接触分析根据文,模型结构为三层单跨钢筋混凝土框架结构,如图8所示,框架顶部分别承受竖向荷载N1=184kN,N2=256kN,模型混凝土立方体强度:层1～3分别为39.6,40.7,45.3N/mm2。纵向钢筋的屈服强度为320N/mm2,极限强度为430N/mm2,框架在水平往复荷载作用下,顶点荷载-位移实测曲线如图9(a),10(a)所示。在结构计算分析模型中,梁、柱构件的纵向划分段数相同,均为n段,为了比较不同段数对计算结果的影响,n分别取2,3,5和9。对于钢筋混凝土截面,则分别以混凝土单元和钢筋单元模拟。当n=3时,计算模型中单元总数共计54个,其中,混凝土单元27个,钢筋单元27个。图9(b)为结构在往复荷载作用下的计算顶点水平荷载-位移关系曲线,图10(b)为结构在单调加载下的计算顶点水平荷载-位移关系曲线。由图10可以看出,由于梁单元采用二次插值函数,梁、柱沿轴向划分较少的几段,就可以达到较好的精度。由此可知,只要梁、柱沿轴向划分的段数不是太少,对计算结果的影响就不会太大。在正向加载中,计算模型与试验模型的最大水平推力以及达到最大水平推力相应的顶点位移基本相同。反向加载时相差较大,分析认为,这可能与试验模型的制作精度有关。从形态上看,在往复荷载下试验模型有明显的“束腰”效果,而计算模型的“束腰”不明显,其原因可能是在计算模型中没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移作用。由实例可见,采用基于截面纤维梁柱单元模型进行弹塑性分析,可得到较为精确的结果,该模型适用于复杂结构弹塑性时程分析和弹塑性静力分析。5算法的误差放(1)弹塑性纤维模型从构件的最底层材料的应力-应变关系入手来反映构件的刚度及