直线射线线段线段的大小比较朱赛辉

4.2直线、射线、线段（2）----线段的大小比较浏阳市淳口中学朱赛辉知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（1）小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）（1）探索新知1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间，线段最短。探究新知2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。下列三个生产、生活现象:(1)用两根钉子就可以把木条定在墙上;(2)经过A地和B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;(3)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是;其余可用

来解释.问题情境我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。问题(1):你如何比较两支笔的长短？问题(2):

两名同学如何比个儿？线段的长短比较··················012AB=0.8厘米ABCD度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.问题(3):怎样比较两条线段的长短呢？线段的长短比较ABCD··················012AB=0.8厘米CD=1.4厘米度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.∴AB＜CD或CD＞AB线段的大小比较叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的长短比较ABCD尺规作图在几何中我们常用圆规与无刻度的直尺来作图，这种作图方法叫尺规作图。怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=aa方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

方法二：尺规作图：

作法：（1）作射线AC；

（2）在射线AC上截取AB=a。

则线段AB就是所求作的线段。

ACB探索新知已知：线段a、b（如图）求作：线段AC，使AC=a+b作法：（1）作射线AM

AMBC则线段AC就是所求作的线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=a，BC=b

探索新知ab课堂练习已知：线段a、b（如图）

求作：线段AC，使AC=a-b

ab作法：（1）作射线AN；

AN（2）在射线AN上截取AB=a

B（3）在线段AB上截取BC=b

C则线段AC就是所求作的线段。

已知：如图，线段a。求作：（1）线段AB，使AB=2a

（2）线段AC，使AC=3a（3）线段AD，使AD=4aANBMaaa（1）（2）ANMBCaaa（3）ANaMBaCaDa

如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时:AM=MB=AB或AB＝2AM＝2BMABM说明：线段的中点必须在线段上。

把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。

已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm。104cm8cmABCD2cm2cm+8cm=10cm课堂练习这节课你有哪些收获……1.线段的基本性质：两点之间,线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。5.线段的中点的概念及表示方法,线段的三等分点和四等分点等。4.线段和差倍分的画法.教材P131“练习”第1题

AB>ACAB=ACAB<AC课堂练习课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=

cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。